最新青島版八年級數(shù)學(xué)上冊課件45方差

第4章

數(shù)據(jù)分析4.5方差2023/6/81復(fù)習(xí)回憶:1.何為一組數(shù)據(jù)的離散程度?它反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?答:數(shù)據(jù)中的數(shù)偏離平均數(shù)的程度2023/6/82甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？教練的煩惱2023/6/83第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：⑴請分別計算兩名射手的平均成績；

=8（環(huán)）=8（環(huán)）甲x2023/6/84第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：成績（環(huán)）射擊次序⑴請分別計算兩名射手的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；2023/6/85第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：成績（環(huán)）射擊次序⑴請分別計算兩名射手的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？2023/6/86誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲射擊成績與平均成績的離差的和：乙射擊成績與平均成績的離差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么辦？2023/6/87誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射擊成績與平均成績的離差的平方和：乙射擊成績與平均成績的離差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！2162023/6/88想一想上述各離差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各離差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n2023/6/89

方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.概括2023/6/810

為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊?練一練思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n2023/6/811小明的煩惱在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:11010英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!2023/6/812方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).復(fù)習(xí)回憶2023/6/8131.從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽，預(yù)賽中，他們每人各打10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，8，9，9，8，9.5，10，10，8.5，9；乙：8.5，8.5，9.5，9.5，10，8，9，9，8，10．則甲的平均數(shù)是

，乙的平均數(shù)是

．你認(rèn)為派

去參加比賽比較合適？請結(jié)合計算加以說明．當(dāng)堂反饋：99例1:在一次芭蕾舞的比賽中,甲,乙兩個芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇<天鵝舞>,參加表演的女演員的身高(單位:ｃｍ）分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個芭蕾舞女演員的身高更整齊?自己算一算2023/6/815檢測反饋：(1)有5個數(shù)1，4，a,5,2的平均數(shù)是a，則這個5個數(shù)的方差是_____.(2)絕對值小于所有整數(shù)的方差是______.(3)一組數(shù)據(jù)：a,a,a,---,a(有n個a)則它的方差為_____;2202023/6/816探索發(fā)現(xiàn)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？想看一看下面的問題嗎？平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15321329182023/6/817請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為----------.

④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為----------，方差為---------.

X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y2023/6/818如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的(

)A．平均數(shù)和方差都不變 B．平均數(shù)不變，方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變 D．平均數(shù)和方差都改變C甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績?nèi)缦拢?.20

m，2.30

m，2.30

m，2.40

m，2.30

m，那么甲、乙的成績比較(

)A．甲的成績更穩(wěn)定 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定誰的成績更穩(wěn)定B數(shù)學(xué)眼光看世界甲、乙兩名車工都加工要求尺