九年級數(shù)學下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第二課時課件新版滬科版

26.2等可能情形下的概率計算第2課時第二十六章知識回顧在一定條件下必然發(fā)生的事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件不可能事件隨機事件必然事件連一連.(m≤n)一般地，在一次隨機試驗中，有n種可能的結果，并且這些結果發(fā)生的可能性相等，其中使事件A發(fā)生的結果有m（m≤n)種,那么事件A發(fā)生的概率為

當A是必然事件時，m=n，P(A)=1；當A是不可能事件時，m=0，P(A)=0

拋擲一枚均勻的硬幣，向上一面可能的結果有幾種？哪種結果出現(xiàn)的可能性大些？

答：其結果有“正面向上”和“反面向上”兩種可能結果，這兩種結果出現(xiàn)的可能性相等.

1元YIYUAN中華人民共和國2006zhonghuarenmingongheguo情境引入拋擲一枚均勻的骰子，向上一面可能的結果有幾種？哪種結果出現(xiàn)的可能性大些？

答：其結果有1，2，3，4，5，6六種可能不同的結果，這六種結果出現(xiàn)的可能性相等.

自主預習例2

同時拋擲兩枚均勻的硬幣一次，求兩枚硬幣正面都向上的概率.同時拋擲兩枚硬幣一次，向上一面的情況一共可能出現(xiàn)如下四種不同的結果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）解：

利用直接列舉法可以列舉事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？新知探究可用“樹狀圖”來表示所有可能出現(xiàn)的結果解：開始正第一枚反第二枚正反正反結果（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）

樹狀圖能夠直觀地把各種可能情況表示出來，既簡便明了，又不易遺漏.設兩枚硬幣都是正面向上的事件為A，則P（A)=例3

某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選一人去領獎，求兩人都是女生的概率.解：設兩名領獎學生都是女生的事件為A,兩種獎項各選1名學生的結果用“樹狀圖”來表示開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女女女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12種結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=例4

同時拋擲兩枚均勻的骰子，骰子各面上的點數(shù)分別是1,2，…,6.試分別計算如下各隨機事件的概率：（1）拋出的點數(shù)之和等于8；（2）拋出的點數(shù)之和等于12.分析：為了解決這個問題，我們首先要弄清楚一共有多少個可能結果，雖然同時拋擲兩枚均勻的骰子一次，點數(shù)之和可能為2，3，…，12中的任何一種，但是它們并不是發(fā)生的所有可能結果，所有可能結果有哪些呢？我們知道：第一枚骰子可能擲出1,2,…,6中的每一種情況，第二枚骰子也可能擲出1,2,…,6中的每一種情況，而且無論第一枚骰子擲出1,2，…,6中的哪一種情況，第二枚骰子都可能擲出1,2，…,6中的任一種情況，因此這里的結果一共有36種，我們可以用“列表法”列出所有可能的結果.123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第2枚第1枚解:從上面的表格中可以看到，同時拋擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個結果出現(xiàn)的可能性相等.

（1）拋出的點數(shù)之和等于8的結果有（2，6），（3,5），（4,4），（5,3）和（6,2）這5種，所以拋出的點數(shù)之和等于8這個事件發(fā)生的概率為（2）拋出的點數(shù)之和等于12的結果僅有（6,6）這1種，所以拋出的點數(shù)之和等于12這個事件發(fā)生的概率為一、常用的兩種列舉法是列表法和樹狀圖法.1.當一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法.2.當一次試驗要涉及兩個或兩個以上因素時，為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法.知識梳理二、當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結果,通常采用列表法.一步試驗所包含的可能情況另一步試驗所包含的可能情況兩步試驗所組合的所有可能情況,即n在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數(shù)m,最后代入公式計算.列表法中表格構造特點:1.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項，若某學生不知道正確答案就瞎猜，則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（）

A.B.C.D.隨堂練習奶奶家學校外婆家第二次第一次(紅1,紅1)(紅1,紅2)（紅1,黃1)（紅1,黃2）(紅2,紅1)(紅2,紅2)(紅2,黃1)(紅2,黃2)(黃1,紅1)（黃1,紅2)(黃1,黃1)(黃1,黃2)(黃2,黃1)(黃2,紅1)(黃2,紅2)(黃2,黃2)紅球13.一個袋子中裝有2個黃球和2個紅球，攪勻后從中任意摸出一個球，放回攪勻后再從中摸出第二個球，用列表法求兩次都摸到紅球的概率.紅球2黃球1黃球2黃球1黃球2紅球1紅球2解：列表如下所以，一共有16種等可能的情況，而兩次都摸到紅球有4種情況，所以P（兩次摸到紅球）=第二次第一次(紅1,紅2)（紅1,黃1)（紅1,黃2）(紅2,紅1)(紅2,黃1)(紅2,黃2)(黃1,紅1)（黃1,紅2)(黃1,黃2)(黃2,黃1)(黃2,紅1)(黃2,紅2)紅球1紅球2黃球1黃球2黃球