醫(yī)用物理學(xué)教案

醫(yī)用物理學(xué)教案第一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

物態(tài)物體根據(jù)存在的形態(tài)分為固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài).

流體(fluid)氣體與液體沒有一定的形狀,各部分之間極易發(fā)生相對運動,具有流動性,因而被統(tǒng)稱為流體.第二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二人類長期生活在空氣和水環(huán)境中,逐漸地對流體運動現(xiàn)象有了認(rèn)識,現(xiàn)舉二例.1.高爾夫球表面光滑還是粗糙？2.汽車的阻力來自前部還是后部？第三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二流體的運動廣泛存在于我們的周圍及生命體內(nèi).掌握流體的運動規(guī)律,有助于理解日常生活中發(fā)生在身邊的流體運動現(xiàn)象,深入研究人體的血液循環(huán)、呼吸過程以及相關(guān)的醫(yī)療儀器設(shè)備.第四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二流體動力學(xué)(hydrodynamics)研究流體運動規(guī)律及其與邊界相互作用的學(xué)科.第五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二一.基本概念

流體質(zhì)元宏觀小、微觀大的區(qū)域中流體分子的集合.

連續(xù)介質(zhì)將流體看作是大量的宏觀小、微觀大的流體質(zhì)元組成并研究其宏觀行為,因此可忽略物體微觀結(jié)構(gòu)的量子性,這種物質(zhì)模型就是連續(xù)介質(zhì).§2-1理想流體的定常流動第六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

流體運動的描述方法統(tǒng)計公交車的客運量時,可采用兩種方法:(2)在每個站點設(shè)統(tǒng)計員,統(tǒng)計不同時刻經(jīng)過該站點公交車上、下車的人數(shù),稱為當(dāng)?shù)胤?(1)在每輛公交車上設(shè)統(tǒng)計員,統(tǒng)計其在不同時刻(站點)上、下車的人數(shù),稱為隨體法.第七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二拉格朗日法(隨體法)直接采用牛頓質(zhì)點力學(xué)方法,把流體分成許多流體質(zhì)元,每個流體質(zhì)元服從牛頓定律,跟蹤并研究每一個流體質(zhì)元的運動情況,把它們綜合起來,掌握整個流體運動規(guī)律的研究方法.拉格朗日(J.L.Lagrange,1735-1813)法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家.第八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二歐拉法(當(dāng)?shù)胤?研究各流體質(zhì)元的速度、壓強、密度等物理量對流經(jīng)的空間及時間的分布規(guī)律,即用場的觀點,從整體上來把握流體的運動.歐拉(L.Euler,1707-1783)瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家.第九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二可壓縮性流體的體積(或密度)隨壓強大小而變化的性質(zhì),稱為流體的可壓縮性.黏滯性實際流體流動時,速度不同的層與層之間存在阻礙相對運動的內(nèi)摩擦力,流體的這種性質(zhì)稱為流體的黏滯性.流速大的層給流速小的層以拉力,流速小的層給流速大的層以阻力.流體的黏滯性第十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二理想流體(idealfluid)不可壓縮又無黏滯性的流體.流場(flowfield)每一點都有一個流速矢量與之相對應(yīng)的空間稱為流速場,簡稱流場.流場第十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二流線(streamline)在流場中畫出的一些曲線,曲線上的任意一點的切線方向,與流過該點流體質(zhì)元的速度方向一致.流體流過不同形狀障礙物的流線流線第十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二流體運動時,若流線有頭有尾不形成閉合曲線,這樣的流動稱為無旋流動,對應(yīng)的流場為無旋場;若流線無頭無尾形成閉合曲線,這樣的流動稱為有旋流動,如河流中的渦旋,對應(yīng)的流場為有旋場.第十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二流管(streamtube)在流體內(nèi)部,由流線圍成的細(xì)管.流管第十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

非定常流動

流場中各點的流速隨時間的變化而改變,流線的形狀亦隨時間而變的流動.定常流動流場中各點的流速不隨時間變化的流動.特點

流線不隨時間改變,不同時刻的流線不相交;流管形狀也不隨時間改變,流管內(nèi)的流體不會流出到管外,流管外的流體不會流入到管內(nèi).第十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二二.連續(xù)性方程流體作定常流動時,在任一細(xì)流管內(nèi)取與流管垂直的兩個截面S1和S2與流管構(gòu)成封閉曲面,流體由S1流入,從S2流出,如圖所示.

當(dāng)選取的流管截面足夠小時,流管上任一截面上各點的物理量都可視為均勻的.若設(shè)S1和S2處流體的速度分別為

v1和

v2,流體的密度分別為1和2.連續(xù)性方程推導(dǎo)第十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二由于流體是作定常流動,流管內(nèi)各點流體的密度不隨時間改變,因此封閉曲面內(nèi)流體的質(zhì)量不會有變化,即在t

時間內(nèi),從S1流入封閉曲面流體的質(zhì)量m1應(yīng)等于由S2流出流體的質(zhì)量m2,即m1=m2

1(v1Δt)S1=2(v2Δt)S2

連續(xù)性方程推導(dǎo)第十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二1v1S1=2v2S2

上式對流管中任意兩個與流管垂直的截面都是正確的,一般可以寫成

Qm=

vS

=

常量

其中Qm稱為質(zhì)量流量.此式稱為定常流動的連續(xù)性方程,也稱為質(zhì)量流量守恒定律.第十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二對于不可壓縮流體,為常量,則有

v1S1=

v2S

及

QV=

vS

=

常量

式中QV

稱為體積流量.

該式稱為不可壓縮流體的連續(xù)性方程,也稱為體積流量守恒定律.第十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二連續(xù)性方程的物理實質(zhì)體現(xiàn)了流體在流動中質(zhì)量守恒.這些方程均是對細(xì)流管而言,若不是細(xì)流管,則v、

應(yīng)理解為其在截面S上的平均值.

第二十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二由連續(xù)性方程可知:(1)不可壓縮流體作定常流動時,流管的任一垂直截面積與該處的平均流速的乘積為一常量.(2)同一流管,截面積較大處流速小;截面積較小處流速較大.(3)流場中,流線密集處流速較大;流線稀疏處流速較小.第二十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二動脈系統(tǒng)毛細(xì)管系統(tǒng)靜脈系統(tǒng)心臟哈維發(fā)現(xiàn)的人體血液循環(huán)理論是流體連續(xù)性原理的一個很好例證.

人體血液循環(huán)示意圖血液循環(huán)血液流速與血管總截面積的關(guān)系第二十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二河道寬的地方水流比較緩慢,而河道窄處則水流較急.穿堂風(fēng)城市風(fēng)交通擁擠第二十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二1738年伯努利(D.Bernoulli)提出了著名的伯努利方程.一.理想流體的伯努利方程丹·伯努利(DanielBernoull,1700-1782)瑞士科學(xué)家.§2-2理想流體的伯努利方程第二十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二在定常流動的理想流體中,取任一細(xì)流管,設(shè)某時刻t,流管中一段流體處在a1a2位置,經(jīng)很短的時間t,這段流體到達(dá)b1b2位置,如圖所示.由于流體中各點的壓強、流速、密度等物理量不隨時間變化,b1a2段流體的運動狀態(tài)在流動過程中沒有變化.伯努利方程第二十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二根據(jù)能量守恒定律及功能原理,可推得考慮到

S1、S2的任意性,上式還可以寫成

此兩式稱為理想流體的伯努利方程.第二十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二伯努利方程給出了理想流體作定常流動時,同一流管上任一截面處流體的壓強、流速和高度之間關(guān)系.方程實質(zhì)上是能量守恒定律在流體運動中的具體表現(xiàn).由于,gh和p都是壓強的量綱,因此常稱為動壓強,gh＋p為靜壓強.

顯然,gh分別相當(dāng)于單位體積流體所具有的動能和重力勢能,而p則可視為單位體積流體的壓強能.第二十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二推導(dǎo)中,選擇的是一段細(xì)流管內(nèi)流體的運動,所涉及的壓強p和流速v實際上是細(xì)流管橫截面上的平均值.若令S→0,流管就演變?yōu)橐粭l流線,伯努利方程中的各量則表示在同一流線上各點的取值.

可得以下結(jié)論:重力場中的理想流體作定常流動時,同一流管內(nèi)(或流線上)各點第二十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二二.伯努利方程的應(yīng)用(一)壓強與高度的關(guān)系若流管中流體的流速不變或流速的改變可以忽略時,伯努利方程可以直接寫成或在流體力學(xué)中,伯努利方程十分重要,應(yīng)用極其廣泛.第二十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二表明流速不變或流速的改變可以忽略時,理想流體穩(wěn)定流動過程中流體壓強能與重力勢能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,即高處的壓強較小,低處的壓強較大.

兩點的壓強差為第三十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二體位對血壓的影響

第三十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二(二)流速與高度的關(guān)系在自然界、工程技術(shù)和我們的日常生活中,存在著許多與容器排水相關(guān)的問題,如水庫放水(瀉洪與發(fā)電)、水塔經(jīng)管道向城市供水及用吊瓶給患者輸液等,其共同的特點是液體從大容器經(jīng)小孔流出.第三十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二小孔流速第三十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

管涌第三十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

銅壺滴漏“寸金難買寸光陰”對我們來說是再熟悉不過的詩句了,其中揭示了計量時間的方法.我國古代用銅壺滴漏計時,使水從高度不等的幾個容器里依次滴下來,最后滴到最低的有浮標(biāo)的容器里,根據(jù)浮標(biāo)上的刻度也就是根據(jù)最低容器里的水位來讀取時間.請說明其計時原理.

銅壺滴漏第三十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二(三)壓強與流速的關(guān)系

平行流動(即重力勢能不變)的流體,流速小的地方壓強大,流速大的地方壓強小(例).在許多問題中,所研究的流體是在水平或接近水平條件下流動.此時,有h1=h2或h1≈h2,伯努利方程可直接寫成第三十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

流速計原理OAba第三十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二問題:氣體流速如何測量

皮托管第三十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二Q=S1v1=S2v2

流量計第三十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二例用一根跨過水壩的粗細(xì)均勻的虹吸管,從水庫里取水,如圖所示.已知虹吸管的最高點C比水庫水面高2.50m,管口出水處D比水庫水面低4.50m,設(shè)水在虹吸管內(nèi)作定常流動.(1)若虹吸管的內(nèi)徑為3.00×10-2m,求從虹吸管流出水的體積流量.(2)求虹吸管內(nèi)B、C兩處的壓強.第四十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二(1)取虹吸管為細(xì)流管,解:水面為參考面,則有A、B點的高度為零,C點的高度為2.50m,D點的高度為-4.50m.對于流線ABCD上的A、D兩點,根據(jù)伯努利方程有第四十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二結(jié)果表明,通過改變D點距水面的垂直距離和虹吸管內(nèi)徑,可以改變虹吸管流出水的體積流量.由連續(xù)性方程有因SA遠(yuǎn)大于SD,所以vA可以忽略不計,pA=pD=p0.整理后得

第四十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二(2)對于同一流線上A、B兩點,應(yīng)用伯努利方程有根據(jù)連續(xù)性方程可知,均勻虹吸管內(nèi),水的速率處處相等,vB=vD.結(jié)果表明,在重力勢能不變的情況下,流速大處壓強小,流速小處,壓強大.B點壓強小于大氣壓,水能夠進(jìn)入虹吸管.第四十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二對于同一流線上的C、D兩點,應(yīng)用伯努利方程有均勻虹吸管內(nèi),水的速率處處相等,vC=vD,整理得

虹吸管最高處C點的壓強比入口處B點的壓強低,正是因為這一原因,水庫的水才能上升到最高處,從而被引出來.第四十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二§2-3黏性流體的運動

層流一.黏性流體的運動

甘油緩慢流動管內(nèi)甘油的流動是分層的,這種流動稱為層流(laminarflow).層流示意圖第四十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二流體層流時,流動穩(wěn)定,相鄰各層以不同的速度作相對運動,彼此不相混合.

這對作用力為流體的內(nèi)摩擦力,也稱為黏性力.流體的黏性力第四十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

牛頓黏滯定律黏度黏性流體作層流時,速度的逐層變化可以用速度梯度來定量表示.相距x的兩流層的速率差為v

,則表示這兩層之間的速率變化率.稱為沿x方向(與流速方向垂直)的速率梯度.黏性流體的流動第四十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二實驗證明,流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間黏性力為

上式稱為牛頓黏滯定律.其中比例系數(shù)

稱為黏度或黏性系數(shù),是反映流體黏性的宏觀物理量.流體的黏度與物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān),還與溫度有關(guān).第四十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二一般說來,液體的內(nèi)摩擦力小于固體之間的摩擦力,古人開鑿運河,用于運輸;用機油潤滑機械,減少磨損,延長使用壽命,都是這一原理的應(yīng)用.氣體的黏滯性則更小,氣墊船的使用就是利用了氣體的這一特性.遵從牛頓黏滯定律的流體稱為牛頓流體(如水、酒精、血漿等),不遵從牛頓黏滯定律的流體稱為非牛頓流體(如血液、膠體溶液和燃料水溶液等).第四十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

湍流黏性流體作層流時,層與層之間僅作相對滑動而不混合.但當(dāng)流速逐漸增大到某種程度時,層流的狀態(tài)就會被破壞,出現(xiàn)各流層相互混淆,外層的流體粒子不斷卷入內(nèi)層,流動顯得雜亂而不穩(wěn)定,甚至?xí)霈F(xiàn)渦旋,這種流動稱為湍流(turbulentflow).

核爆蘑菇云火山爆發(fā)第五十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二流體在作湍流時,能量消耗比層流多,湍流發(fā)聲的強度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層流,而且音調(diào)也有顯著的差別,這在醫(yī)學(xué)上具有實用價值.利用湍流的這一特性,醫(yī)生能用聽診器辨別出血流的非正常情況,從而診斷某些心血管疾患;通過聽取支氣管、肺泡呼吸音的正常與否,診斷肺部疾病.測量血壓時,在聽診器中聽到的聲音,也是血液通過被壓扁的血管時,產(chǎn)生湍流所發(fā)生的.第五十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

雷諾數(shù)雷諾最早對湍流現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)研究,1883年他通過大量的實驗,證實了流體在自然界存在兩種迥然不同的流態(tài),層流和湍流.雷諾(OsborneReynolds1842-1912)英國力學(xué)家、物理學(xué)家、工程師.第五十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二雷諾在實驗中發(fā)現(xiàn),玻璃直圓管道中的黏性液體,其流動狀態(tài)是層流還是湍流主要取決于比例系數(shù)(后人稱之為雷諾數(shù),Reynoldsnumber)Re的大小：式中

為液體的密度,r為管道的半徑,

v是液體的平均流速,

是液體的黏性系數(shù).第五十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二雷諾數(shù)是一個無量綱的純數(shù),它是鑒別黏性流體流動狀態(tài)的唯一參數(shù).實驗表明,對于剛性直圓管道中的黏性流體:

Re＜1000時,流體作層流;

Re＞1500時,流體作湍流;1000＜Re＜1500時,流體可作層流,也可作湍流,稱為過渡流.煙縷由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯谖迨捻摚簿攀捻?，編輯?023年，星期二Re

<<1Re=1.54Re>9.6Re=2000

不同雷諾數(shù)的圓柱繞流流場第五十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二根據(jù)雷諾數(shù),討論影響流體流動狀態(tài)的因素.

管口突變對流動狀態(tài)的影響第五十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二生理流動人體中時刻存在著各種生理流動,對生命和健康最重要的是血液循環(huán)與呼吸系統(tǒng).健康人體的血管和氣管等流動管道都具有良好的彈性,管壁可以吸收擾動能量,起著穩(wěn)定流場的作用,因而生理流動的臨界雷諾數(shù)(由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r的雷諾數(shù))要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過剛性管流的臨界雷諾數(shù).

第五十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二人體主動脈按直徑不同,其雷諾數(shù)約在1000~1500,在正常情況下,血流仍保持層流狀態(tài).在氣管和支氣管中氣體的流動也是類似的,正常呼吸時,氣體一直保持層流狀態(tài),只有當(dāng)深呼吸或咳嗽時,才會發(fā)生湍流,此時,雷諾數(shù)峰值可高達(dá)不可思議的50000,在相同雷諾數(shù)條件下,層流的摩擦阻力和能量損耗要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于湍流,而湍流中的物質(zhì)交換和化學(xué)反應(yīng)又比層流充分得多.難怪力學(xué)專家會發(fā)出驚嘆:人體已經(jīng)發(fā)展成為近乎最優(yōu)化的系統(tǒng).

第五十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二然而,一旦循環(huán)系統(tǒng)或呼吸系統(tǒng)管道彈性減弱,則吸收擾動能量的能力就要大打折扣.如果管道(循環(huán)系統(tǒng)的管道還應(yīng)包括心臟瓣膜在內(nèi))發(fā)生狹窄阻塞,內(nèi)壁粗糙時,就容易引發(fā)湍流,湍流旋渦還會對病變的管壁造成進(jìn)一步的損傷.第五十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二雷諾數(shù)相等的流場具有相同的流動狀態(tài)和性質(zhì).建立在相似性原理基礎(chǔ)上的風(fēng)洞、水洞試驗(幾何相似的小尺度模型).流動的相似性原理,在流體力學(xué)工程的模擬實驗中有著重要的應(yīng)用.流動相似性第六十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二二.黏性流體的運動規(guī)律

黏性流體的伯努利方程均勻水平管中黏性流體的壓強分布第六十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二人體循環(huán)系統(tǒng)各類血管中的血壓第六十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二泊肅葉公式由圖可知,要使管內(nèi)的黏性液體作勻速運動,必須有外力來抵消液體的內(nèi)摩擦力,這個外力就是來自管道兩端的壓強差.均勻水平管中黏性流體的壓強分布第六十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二1840年泊肅葉通過大量實驗證明,在水平均勻的細(xì)長玻璃圓管內(nèi)作層流的不可壓縮黏性流體,其體積流量Q與管道兩端壓強梯度及管半徑R的四次方成正比,即

泊肅葉(J.L.M.Poiseuille，1799-1869)法國生理學(xué)家.第六十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二若令或

Rf稱為流阻,醫(yī)學(xué)上稱為血流阻力.流阻的國際制單位是Pa·s·m-3

(帕·秒·米-3).則第六十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二三.物體在黏性流體中的阻力靜止流體中的物體受到浮力的作用,黏性流體中的運動物體(根據(jù)運動的相對性,也可以看成是物體靜止,流體運動)則會受到阻力作用.由流體的黏滯性所導(dǎo)致的這種阻力,表現(xiàn)為直接的黏性摩擦阻力與間接的壓差阻力.第六十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

黏性摩擦阻力流體與物體作相對運動時,物體表面附著了一層流體(附面層,即邊界層),附面層內(nèi)的流體存在速率梯度,層內(nèi)與物體相接觸的流體微團的流速為零,層外側(cè)的流體微團則具有流體的速度,層與層之間存在內(nèi)摩擦力,表現(xiàn)為對物體的黏性摩擦阻力.附面層外可近似為無黏性流場.當(dāng)物體速度不大或個體較小時,物體所受到的黏性摩擦阻力與速度成正比,即F=kv

第六十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二斯托克斯阻力公式1851年斯托克斯研究了小球在黏性很大的液體中緩慢運動時所受到的阻力問題,給出計算阻力的公式斯托克斯(G.G.Stokes,1819-1903)英國力學(xué)家、數(shù)學(xué)家.第六十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二讓半徑為

r的小球在黏性流體中自由下沉,開始時,小球受到方向向下的重力和方向向上的浮力作用,重力大于浮力,小球加速下降.隨著速度的增加,黏性摩擦阻力逐漸增大.當(dāng)小球的下降速度達(dá)到一定值時,重力、浮力和黏性摩擦阻力三力平衡,小球勻速下降,小球這時的速度稱為終極速度(terminalvelocity)或沉降速度(sedimentationvelocity),用vT表示.第六十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二若小球的密度為,流體的密度為′,則小球所受的重力為,浮力為,黏性摩擦阻力為6rvT,小球達(dá)到終極速度時,三力平衡,有

終極速度第七十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二當(dāng)小球(例如空氣中的塵粒,霧中的小雨滴,黏性液體中的細(xì)胞、大分子、膠粒等)在黏性流體中下沉?xí)r,終極速度與小球的大小、黏性流體與小球的密度差、重力加速度成正比.對于非常微小的顆粒(細(xì)胞、大分子、膠粒),可利用高速或超速離心機來增加有效g值,加快其沉降速度.第七十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二離心分離用代替g第七十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二對于混合懸浮液體,根據(jù)斯托克斯公式,可采用增加懸浮介質(zhì)黏度、密度和減小懸浮顆粒尺寸的方法,來降低液體流速,提高其流動的穩(wěn)定性.第七十三頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

渦旋尾流當(dāng)物體運動速度增大,因黏性的作用,在物體的后部,附面層的流體質(zhì)元減速并從物體表面脫落(流動分離).

流動分離旋渦脫落第七十四頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二物體前方的流體不能及時填充物體后的空間,導(dǎo)致已流到后方的外層流體回旋過來補充,使物體的后部出現(xiàn)渦旋尾流區(qū).流動分離現(xiàn)象第七十五頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二

壓差阻力由于物體前部流體的相對流速幾乎為零,壓強大,渦旋區(qū)通常是低壓區(qū),因此,伴隨著渦流的產(chǎn)生,物體前后之間產(chǎn)生壓強差,出現(xiàn)阻礙物體運動的壓差阻力.壓差阻力也是因流體的黏性產(chǎn)生的,但與黏性摩擦阻力有不同機制,它們同時存在.對于高速運動,渦旋一旦產(chǎn)生,壓差阻力將取代黏性摩擦阻力成為阻礙物體運動的主要因素.第七十六頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二壓差阻力主要取決于流體流到物體后半段時,能否緊貼物體表面流動.流體脫離物體表面越早,渦旋尾流區(qū)越大,壓差阻力就越大.

不同流動狀態(tài)下流動分離的位置不同第七十七頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二實驗發(fā)現(xiàn),物體后段的截面積緩慢減小,附面層流體微元可以較長時間地附著在物體表面,壓差阻力也就越小.有同樣阻力的不同物體第七十八頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二所以高速運動的物體,如航空器、車船等都被設(shè)計成能減少渦旋產(chǎn)生的收縮尾部——流線型.第七十九頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二動物與流線型第八十頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二粗糙球與光滑球的阻力差異小球在運動時,流體在小球的背面都將產(chǎn)生分離,這個分離是壓差阻力產(chǎn)生的主要原因.低速時,兩球都處于層流,兩者的分離點大致相同,因而有大致相同的壓差阻力,但粗糙表面增加了摩擦力阻力,所以粗糙球的總阻力比光滑球的要大.不同表面的球在不同風(fēng)速下所受阻力第八十一頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二當(dāng)流速達(dá)到一定值(A點)時,由于粗糙球的表面粗糙,流動不穩(wěn)定,較早進(jìn)入湍流狀態(tài).在湍流狀態(tài),物體表面附近能量交換顯著,分離點將向后移動,產(chǎn)生的尾跡較小,粗糙球的壓差阻力明顯降低,對小球形狀的物體,壓差阻力比摩擦阻力大得多,所以總阻力會下降許多.不同表面的球在不同風(fēng)速下所受阻力第八十二頁，共九十四頁，編輯于2023年，星期二當(dāng)流速進(jìn)一步提高,達(dá)到B點時,光滑小球的附層面氣體也進(jìn)入湍流狀態(tài),此時兩球的分離點大致相同,壓差阻力相近,但由于粗糙球的表面粗糙,摩擦阻力大于光滑球的,所以粗糙球總阻力又比光滑球