機(jī)械設(shè)計(jì)習(xí)題集課件

周建波教授天津職業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》第11章軸和軸轂聯(lián)接

6/8/2023第10章軸和軸轂聯(lián)接10.1概述10.2軸的材料10.3軸及軸系的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)10.4軸的設(shè)計(jì)計(jì)算10.5軸轂聯(lián)接

6/8/2023110.1概述軸是組成機(jī)器最基本的重要零件之一，其主要功能是傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩支撐回轉(zhuǎn)零件（如齒輪、帶輪）。軸一般都要有足夠的強(qiáng)度、合理的結(jié)構(gòu)和良好的工藝性。

（一）、軸的分類和應(yīng)用特點(diǎn)1、按軸線形狀不同，軸可分為直軸、曲軸和軟軸三種。

6/8/20232（1）直軸：中心線為一直線的軸稱為直軸。在軸的全長上直徑都相等的直軸稱為光軸,如圖10-1(a)所示;各段直徑不等的直軸稱為階梯軸,如圖10-1(b)所示。

6/8/20233由于階梯軸上零件便于拆裝和固定,又利于節(jié)省材料和減輕重量,因此在機(jī)械中應(yīng)用最普遍。在某些機(jī)器中也有采用空心軸(見圖10-1(c))的,以減輕軸的重量或利用空心軸孔輸送潤滑油、冷卻液等。

6/8/20234圖10-1直軸(a)光軸;(b)階梯軸;(c)空心軸

6/8/20235（2）曲軸：中心線為折線的軸稱為曲軸,如圖10-2所示。它主要用在需要將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)相互轉(zhuǎn)換的機(jī)械中。

6/8/20236圖10-2曲軸

6/8/20237（3）撓性軟軸：能把旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)靈活地傳到任何位置的鋼絲軟軸稱為撓性軟軸,如圖10-3所示。它由多組鋼絲分層卷繞而成(見圖10-4),其特點(diǎn)是具有良好的撓性。它常用于醫(yī)療器械和小型機(jī)具等移動(dòng)設(shè)備上。

6/8/20238圖10-3鋼絲軟軸

6/8/20239圖10-4鋼絲軟軸的結(jié)構(gòu)

6/8/2023102.按承載情況不同分類

(1)轉(zhuǎn)軸：工作中同時(shí)受彎矩和扭矩的軸稱為轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)軸在各種機(jī)器中最常見,如減速箱中的齒輪軸(見圖10-5)。(2)傳動(dòng)軸:只受扭矩不受彎矩或所受彎矩很小的軸稱為傳動(dòng)軸。如汽車傳動(dòng)軸(見圖10-6)。

6/8/202311(3)心軸：只承受彎矩的軸稱為心軸。心軸又分為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸和固定心軸,前者如機(jī)車車軸(見圖10-7(a)),后者如自行車的前軸(見圖10-7(b))。

6/8/202312圖10-5轉(zhuǎn)軸工作中同時(shí)受彎矩和扭矩的軸稱為轉(zhuǎn)軸

6/8/202313圖10-6傳動(dòng)軸只受扭矩不受彎矩或所受彎矩很小的軸稱為傳動(dòng)軸

6/8/202314圖10-7心軸(a)機(jī)車車軸;(b)自行車前軸軸小結(jié)jb140101.swf只承受彎矩的軸稱為心軸

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10.1.2軸設(shè)計(jì)的要求和一般步驟

1.軸設(shè)計(jì)的基本要求不同機(jī)械對軸有不同的設(shè)計(jì)要求,基本包括以下三方面:(1)合理的結(jié)構(gòu)和良好的工藝性,以保證零件具有可靠的軸向和周向定位,并利于加工；

(2)具有足夠的強(qiáng)度,以承受設(shè)計(jì)要求的工作載荷；

(3)具有足夠的剛度和良好的穩(wěn)定性。

6/8/2023162.軸設(shè)計(jì)的一般步驟(1)選擇軸的材料；(2)初步估算軸的基本直徑；(3)進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；(4)進(jìn)行軸的強(qiáng)度、剛度或穩(wěn)定性等驗(yàn)算；(5)繪制軸的工作圖。

6/8/20231710.2軸的材料1.碳素鋼碳素鋼比合金鋼價(jià)廉,對應(yīng)力集中不敏感,并可用熱處理的方法改善其力學(xué)性能。一般機(jī)械中常用35、45、50鋼等優(yōu)質(zhì)碳素鋼,并進(jìn)行正火或調(diào)質(zhì)處理,其中以45鋼用得最為廣泛。

不重要的、受力較小的軸可采用Q235、Q275等碳素結(jié)構(gòu)鋼。

6/8/2023182.合金鋼合金鋼具有較高的力學(xué)性能和良好的熱處理工藝性,但對應(yīng)力集中比較敏感,且價(jià)格較貴,多用于高速、重載及有特殊要求的軸材料。對于耐磨性要求較高的軸,可選用20Cr、20CrMnTi等低碳合金鋼,進(jìn)行滲碳淬火處理。對于在高溫、高速和重載條件下工作的軸,可選用38CrMoAlA、40CrNi等合金結(jié)構(gòu)鋼。

6/8/202319由于在一般工作溫度下,碳素鋼和合金鋼的彈性模量相差無幾,因此,不能用合金鋼代替碳素鋼來提高軸的剛度。軸的毛坯通常用鍛件和熱軋圓鋼。對于某些結(jié)構(gòu)外形復(fù)雜的軸可采用鑄鋼或球墨鑄鐵,后者具有吸震性、耐磨性好、價(jià)格低廉、對應(yīng)力集中敏感性差等優(yōu)點(diǎn)。表10-1列出了幾種軸的常用材料及其力學(xué)性能。

6/8/202320表10-1軸的常用材料及其主要力學(xué)性能

6/8/20232110.3軸及軸系的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一、軸系的結(jié)構(gòu)簡介

6/8/202322軸上各部分名稱如圖所示

6/8/202323二、軸的結(jié)構(gòu)簡介jb1403.swf（一）

零件在軸上的軸向固定零件在軸上的軸向固定方法很多,如圖10-8所示,選擇時(shí)要綜合考慮零件在軸上的位置、軸向力的大小、具體的安裝條件等。

6/8/202324（1）.軸肩和軸環(huán)階梯軸上常采用軸肩或軸環(huán)定位,如圖10-8所示。軸肩或軸環(huán)是階梯軸上截面變化的部分,由定位面和過渡圓角組成。軸肩結(jié)構(gòu)簡單,能承受較大的軸向力,應(yīng)用較多。

6/8/202325圖10—8軸肩和軸環(huán)

6/8/202326表10-2軸肩圓角半徑

6/8/202327（2）.套筒在軸的中部,當(dāng)兩個(gè)零件間距離較小時(shí),常采用套筒作相對固定,如圖10-9所示。使用套筒可簡化軸的結(jié)構(gòu),避免在軸上制出螺紋、環(huán)形槽等,能有效地提高軸的疲勞強(qiáng)度,但增加了一些重量,故套筒不應(yīng)太長。且因套筒與軸的配合較松,所以也不宜用于高速軸。

6/8/202328圖10-9套筒的使用

6/8/202329（3）圓螺母圓螺母可承受較大的軸向力,但在螺紋處有應(yīng)力集中,會降低軸的疲勞強(qiáng)度,故其多用于固定裝在軸端的零件,一般采用細(xì)牙螺紋。為防止圓螺母松脫,可采用加止動(dòng)墊圈或用雙圓螺母(見圖10-10)。

6/8/202330圖10–10

圓螺母

6/8/202331（4）.擋圈擋圈通常與軸肩聯(lián)合使用定位,常用的有螺釘鎖緊擋圈、彈性擋圈和軸端擋圈三種。

6/8/202332圖10-11軸上零件的軸向固定方法

6/8/202333（二）零件在軸上的周向固定為了傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩,防止軸上零件與軸作相對轉(zhuǎn)動(dòng),必須有可靠的周向固定。轉(zhuǎn)動(dòng)零件與軸的周向固定所形成的聯(lián)結(jié),稱為軸轂聯(lián)結(jié)。軸轂聯(lián)結(jié)的形式很多,常用的周向固定方法有鍵、花鍵,成形、銷,彈性環(huán)、過盈等聯(lián)結(jié),如圖10-13所示。

6/8/202334圖10-13軸上零件常用的周向固定方法

6/8/202335圖10-13軸上零件常用的周向固定方法

6/8/202336（三）軸的結(jié)構(gòu)工藝性設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)時(shí),應(yīng)使軸的結(jié)構(gòu)形狀便于加工、裝配和維修。例如,對于需要磨削的軸段,應(yīng)留有砂輪越程槽,如圖10-14所示；對于需要切削螺紋的軸段,應(yīng)留有退刀槽,如圖10-15所示。砂輪越程槽通常寬2～4mm、深0.5～1mm；螺紋退刀槽與螺紋牙高度有關(guān),槽的尺寸可參看有關(guān)設(shè)計(jì)手冊、圖冊。

6/8/202337圖10-14砂輪越程槽

6/8/202338圖10-15螺紋退刀槽

6/8/202339為便于零件在軸上的裝配,軸端應(yīng)加工成45°(或30°、60°)倒角。過盈配合部分的零件裝入端常加工出半錐為10°(或30°)的導(dǎo)向錐面(見圖10-16)；對于受變載荷的重要零件,則應(yīng)加工出圓角。

6/8/202340圖10-16引導(dǎo)錐

6/8/202341（四）提高軸強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)措施

1.改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu),減小應(yīng)力集中為了減少應(yīng)力集中,階梯形軸相鄰軸段的直徑不宜相差太大,過渡部分的圓角應(yīng)盡可能取大些,必要時(shí)可將過渡部分結(jié)構(gòu)增設(shè)一階梯軸段,借以緩和軸的截面變化。重要結(jié)構(gòu)中可采用卸荷槽B(見圖10-17(a))、過渡肩環(huán)(見圖10-17(b))或凹切圓槽(見圖10-17(c))。在軸與軸上零件的過盈配合處,在零件輪轂上開卸荷槽B(見圖10-17(d)),也能減小過盈配合處的局部應(yīng)力。

6/8/202342圖10-17減輕圓角應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)

6/8/202343圖10-17減輕圓角應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)

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2.提高軸的表面質(zhì)量當(dāng)軸上裝有接觸式密封元件時(shí),須降低接觸部位的表面粗糙度,保證耐磨性。軸的表面粗糙度對其疲勞強(qiáng)度有很大影響,粗糙的軸表面容易產(chǎn)生疲勞裂紋,引起應(yīng)力集中。因此,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意提高軸的表面質(zhì)量,采用表面強(qiáng)化處理,如碾壓、噴丸、滲碳淬火、氮化、氰化等熱處理和化學(xué)處理,都可顯著提高軸的疲勞強(qiáng)度。

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3.改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)和布置,減小軸所承受的載荷圖10-18所示卷筒的兩種結(jié)構(gòu)中,圖(a)中卷筒制成的兩段短輪轂比圖(b)中卷筒的長輪轂結(jié)構(gòu)合理,不僅減小了軸所承受的最大彎矩Mmax,提高了軸的強(qiáng)度和剛度,而且能減小輪轂的精加工面。

6/8/202346圖10-18卷筒輪轂的結(jié)構(gòu)

6/8/202347例如,當(dāng)動(dòng)力需用兩個(gè)或兩個(gè)以上的輪輸出時(shí),將輸入輪布置在輸出輪的中間,就可減少軸的轉(zhuǎn)矩。如圖10-19所示,若按圖(a)布置,則軸傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為輸入轉(zhuǎn)矩T1+T2；若將輸入輪布置在中間,如圖(b)所示,則軸傳遞的最大轉(zhuǎn)矩減小為T1或T2。

6/8/202348圖10-19零件的合理布置

6/8/20234910.4軸的設(shè)計(jì)計(jì)算一、軸的計(jì)算簡圖在進(jìn)行軸的強(qiáng)度和剛度計(jì)算時(shí),為便于分析和計(jì)算,常通過必要的簡化,找出軸的合理簡化模型,即軸的計(jì)算簡圖。

6/8/202350通常將軸簡化為一鉸鏈支座的梁,軸和軸上零件的自重可忽略不計(jì),軸上分布載荷按圖10-20所示方法簡化。作用在軸上的扭矩通常從傳動(dòng)件輪轂中點(diǎn)計(jì)算。軸的支座反力的作用點(diǎn)隨軸承類型、布置方式不同而異,可按圖10-21確定,圖中a、b、e的值可查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》。

6/8/202351圖10-20軸的計(jì)算簡圖(a)一般情況;(b)過盈情況

6/8/202352圖10-21軸上支點(diǎn)的簡化(a)向心軸承;(b)角接觸軸承;(c)兩個(gè)向心軸承;(d)滑動(dòng)軸承

6/8/202353二、軸的強(qiáng)度計(jì)算

1.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算對于傳動(dòng)軸,可只按扭矩計(jì)算軸的直徑；對于轉(zhuǎn)軸,常用此法估算軸的最小直徑,然后進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。對于圓截面軸,扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為(10-1)

6/8/202354式中,τ為軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力,單位為MPa；T為軸傳遞的扭矩,單位為N·mm；P為軸傳遞的功率,單位為kW；n為軸的轉(zhuǎn)速,單位為r/min；d為軸的直徑,單位為mm；［τ］為許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力,單位為MPa,其值查表10-3選?。籛p為軸抗扭截面系數(shù),單位為mm3,對圓截面軸Wp≈0.2d3。由式(10-1),可推出軸的設(shè)計(jì)公式為(10-2)式中,C為由軸的材料和承載情況確定的常數(shù),見表10-3。

6/8/202355表10-3常用材料的［τ］和C值

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2.按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步完成后,通常要對轉(zhuǎn)軸進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度校核。對于一般鋼制的轉(zhuǎn)軸,可用第三強(qiáng)度理論寫出彎扭組合強(qiáng)度條件為(10-3)由上式可推得軸的計(jì)算公式為(10-4)

6/8/202357式中,σe為當(dāng)量應(yīng)力,單位為MPa；d為軸的直徑,單位為mm；Me為當(dāng)量彎矩,單位為N·mm，M為危險(xiǎn)截面上的合成彎矩,單位為N·mm，

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MH為水平面上的彎矩,單位為N·mm；MV為垂直面上的彎矩,單位為N·mm；W為軸危險(xiǎn)截面抗彎截面系數(shù),對圓截面軸,W≈0.1d3；α為由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力性質(zhì)而定的折算系數(shù)。對于不變的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力,當(dāng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí),

6/8/202359對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸,扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力可視為對稱循環(huán)變應(yīng)力,α=1。設(shè)計(jì)時(shí),即使轉(zhuǎn)矩大小不變,但考慮到啟動(dòng)、停車等因素,一般按脈動(dòng)循環(huán)計(jì)算。當(dāng)轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律不明時(shí),也按脈動(dòng)循環(huán)處理。不同材料的軸在對稱循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)和靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力見表10-4。

6/8/202360表10-4軸的許用彎曲應(yīng)力

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3軸的剛度計(jì)算軸受載后會產(chǎn)生彈性變形。機(jī)械中，若軸的剛度不夠,則會影響機(jī)器的正常工作。如機(jī)床的主軸變形太大時(shí),將影響機(jī)床的加工精度；電機(jī)轉(zhuǎn)子軸的彎曲變形太大時(shí),將使轉(zhuǎn)子和定子的間隙改變而影響電機(jī)性能。所以,軸必須有足夠的剛度。軸的剛度主要是指彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度,前者用撓度y和偏轉(zhuǎn)角θ來度量(見圖10-22),后者用扭轉(zhuǎn)角φ來度量(見圖10-23),其值可按材料力學(xué)中的公式進(jìn)行計(jì)算。

6/8/202362圖10-22軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角

6/8/202363圖10-23軸的扭轉(zhuǎn)角

6/8/202364對于有剛度要求的軸,為使軸不因剛度不足而失效,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)軸的不同要求限制其變形量:y≤［y］,θ≤［θ］,φ≤［φ］。［y］、［θ］、［φ］分別為許用撓度、許用偏轉(zhuǎn)角和許用扭轉(zhuǎn)角,其值參見有關(guān)參考書。

6/8/202365例10-1

試設(shè)計(jì)斜圓柱齒輪減速器中的輸出軸(見圖10-24)。已知傳遞功率P=20kW,輸出軸轉(zhuǎn)速n=390r/min,從動(dòng)齒輪的分度圓直徑d2=370.302mm,螺旋角β=10°35′11″(左旋),壓力角αn=20°,輪轂長度為80mm,采用6211型深溝球軸承,單向轉(zhuǎn)動(dòng)。

6/8/202366圖10-24減速器傳動(dòng)簡圖

6/8/202367圖10-25軸的結(jié)構(gòu)草圖

6/8/202368圖10-26軸的結(jié)構(gòu)簡圖及受力圖

6/8/20236910.5軸轂聯(lián)接有關(guān)鍵的類型、結(jié)構(gòu)等jb091001.swf有關(guān)平鍵聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算等jb091002.swf有關(guān)花鍵聯(lián)接等jb091003.swf有關(guān)鍵、軸、輪轂等尺寸設(shè)計(jì)例鍵6-1.swf有關(guān)軸的加工cdz.wmv

6/8/202370結(jié)束

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6/8/202372思考與練習(xí)

1.軸分哪幾種？各承受什么載荷？試各舉一例說明。

2.為何大多數(shù)軸呈階梯形？

3.舉例說明軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)。

4.軸上零件的周向和軸向定位方法各有哪些？一般使用在什么場合?5.指出圖13-27所示軸的結(jié)構(gòu)中有哪些不合理之處？并畫出改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)圖。

6/8/202373圖13-27題圖13-5

6/8/202374

6.軸的強(qiáng)度的計(jì)算方法有幾種？各在什么情況下使用？

7.試述軸的強(qiáng)度校核方法和步驟。

8.什么叫軸的危險(xiǎn)截面？如何選擇軸的危險(xiǎn)截面？

9.按第三強(qiáng)度理論進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算時(shí)為什么要引入系數(shù)α？

10.軸的最小直徑如何確定？此直徑應(yīng)放在軸的哪一部分？

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11.按疲勞強(qiáng)度進(jìn)行軸的精確校核時(shí),主要考慮哪些因素？各個(gè)系數(shù)的意義是什么？其值如何確定？如果軸的疲勞強(qiáng)度不夠,那么應(yīng)采取哪些措施？在什么情況下還要進(jìn)行軸的安全系數(shù)校核計(jì)算？

12.什么情況下進(jìn)行軸的剛度計(jì)算？如何計(jì)算？

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