向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式

向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式第一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二掌握向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)運(yùn)算及其應(yīng)用。掌握向量的長(zhǎng)度、兩點(diǎn)間的距離和夾角公式。掌握用向量的坐標(biāo)表示向量垂直的條件。

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及由此推得的長(zhǎng)度、距離夾角公式和垂直條件的坐標(biāo)表示。教學(xué)難點(diǎn):向量的長(zhǎng)度、距離、夾角、垂直條件的坐標(biāo)表示的靈活運(yùn)用第二頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二復(fù)習(xí)導(dǎo)入：如何用向量的長(zhǎng)度、夾角表示內(nèi)積？如何用內(nèi)積、長(zhǎng)度來(lái)表示夾角？的充要條件?如何用向量的內(nèi)積表示向量的長(zhǎng)度?第三頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二向量的內(nèi)積：向量的夾角：(判斷兩向量垂直的依據(jù))

(計(jì)算向量的長(zhǎng)度)第四頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二①_____②_____③______④_____練習(xí)一:單位向量i、j分別與x軸、y軸方向相同，求解：1001第五頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二1.向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)運(yùn)算

若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則兩個(gè)向量的內(nèi)積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即第六頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二推廣1：長(zhǎng)度公式推廣2：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)間距離公式推廣3：若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則第七頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.向量垂直的充要條件已知兩個(gè)向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，那么a⊥b

x1x2+y1y2=0第八頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例1.設(shè)a=(3,1)，b=(1,2)，求ab，|a|，|b|，和<a,b>解：ab=(3,1)(1,2)=3+2=5.|a|=|b|=cos<a,b>=所以<a,b>=45°第九頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例2.已知A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，求證：△ABC是直角三角形證明：=(1,1),=(－3,3)所以=－3+3=0，即AB⊥AC，△ABC是直角三角形.BAC第十頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二小結(jié)：向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示向量長(zhǎng)度的坐標(biāo)表示兩點(diǎn)間距離公式向量夾角的坐標(biāo)表示兩向量垂直的充要條件第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)：（1）已知，且，求.（2）已知a

=（4，2），求與a垂直的單位向量.（3）中，，