醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第十八章 判別分析

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第十八章判別分析2023/6/8醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ContentFisherdiscriminantanalysis

MaximumlikelihoodmethodBayesformuladiscriminantanalysis

Bayesdiscriminantanalysis

Stepwisediscriminantanalysis

第二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二講述內(nèi)容第一節(jié)Fisher判別第二節(jié)最大似然判別法第三節(jié)Bayes公式判別法第四節(jié)Bayes判別第五節(jié)逐步判別第六節(jié)判別分析中應(yīng)注意的問題第三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二目的：作出以多個(gè)判別指標(biāo)判別個(gè)體分類的判別函數(shù)或概率公式。資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為數(shù)值變量或全部為分類變量。用途：解釋和預(yù)報(bào)（主要用于計(jì)量診斷）。分類（經(jīng)典）：Fisher判別和Bayes判別。第四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二1.計(jì)量資料判別分析。目的是作出以定量指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級的判別函數(shù)。按資料類型分：2.計(jì)數(shù)資料判別分析。目的是作出以定性或等級指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級的概率公式。第五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二按方法名分1.

Fisher判別2.

最大似然判別法3.

Bayes公式判別法4.

Bayes判別5.

逐步判別第六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第一節(jié)

Fisher判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的兩類判別（或多類判別）第七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二1.Fisher判別的原理

一、兩類判別第八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二

例18-1收集了22例某病患者的三個(gè)指標(biāo)（X1，X2，X3）的資料列于表18-1，其中前期患者（A）類12例，晚期患者（B）類10例。試作判別分析。第十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二

表18-122例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果（Zc=-0.147）第十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二表18-2變量的均數(shù)及類間均值差

（1）計(jì)算變量的類均數(shù)及類間均值差Dj，計(jì)算結(jié)果列于表18-2。第十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二（2）計(jì)算合并協(xié)方差矩陣:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并協(xié)方差陣

第十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二二、判別效果的評價(jià)用誤判概率P衡量

回顧性誤判概率估計(jì)往往夸大判別效果。

第十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第二節(jié)

最大似然判別法（優(yōu)度法）

適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別。第十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性或等級資料。原理：用獨(dú)立事件的概率乘法定理得到判別對象歸屬某類的概率。第二十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二2.判別規(guī)則

第二十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二3.最大似然判別法的應(yīng)用

例18-2

有人試用7個(gè)指標(biāo)對4種類型的闌尾炎作鑒別診斷，收集的5668例完整、確診的病史資料歸納于表18-3。第二十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二表18-35668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率（%）

第二十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二

如某病例昨晚開始出現(xiàn)右下腹痛、嘔吐等癥狀，大便正常。經(jīng)檢查，右下腹部壓痛，肌性防御（+）、壓跳痛（+），體溫36.6℃，白細(xì)胞23.7×109/L。根據(jù)表18-3得第二十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第三節(jié)

Bayes公式判別法適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別。第二十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性或等級資料。原理：條件概率+事前概率（各病型或病種的總體構(gòu)成比）第二十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二判別規(guī)則：舉例說明：例18-3第二十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第二十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二對例18-2中給出的待判病有第二十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二利用公式（18-8）計(jì)算得第三十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二注意：第三十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第四節(jié)

Bayes判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類判別（也可用于兩類判別）第三十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二先驗(yàn)概率確定：1.等概率（有選擇性偏倚）；2.頻率估計(jì)。判別規(guī)則：歸屬最大Yg類。應(yīng)用：快速、正確。資料：個(gè)體分G類，判別指標(biāo)定量。原理：Bayes準(zhǔn)則。結(jié)果：

G個(gè)判別函數(shù)第三十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二例18-4

欲用4個(gè)指標(biāo)鑒別3類疾病，現(xiàn)收集17例完整、確診的資料，見表18-4。試建立判別Bayes函數(shù)。

第三十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第三十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二Bayes判別函數(shù)

判別效果評價(jià)：誤判概率（回顧性估計(jì)，見表18-6）。誤判概率的刀切法估計(jì)為。

第三十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第三十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第三十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五節(jié)

逐步判別第三十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二目的：選取具有判別效果的指標(biāo)建立判別函數(shù)。應(yīng)用：

只適用于Bayes判別。原理：Wilks統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)

檢驗(yàn)。第四十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二例18-5利用表18-4的數(shù)據(jù)作逐步Bayes判別。Bayes判別函數(shù)：第四十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二判別效果評價(jià)，誤判概率為1/17=5.88%（回顧性估計(jì)，見表18-8）。誤判概率的刀切法估計(jì)17.6%。與例18-4比較,變量篩選后，盡管判別指標(biāo)由4個(gè)減為2個(gè)，判別效能卻提高了。由此可見，判別指標(biāo)并不是越多越好。第四十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第四十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二

第六節(jié)

判別分析中應(yīng)注意的問題

第四十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第四十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第四十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第四十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第四十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第四十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第五十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第六十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期二第六十一頁，共六十八頁，編輯于