《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容結(jié)合方面的指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！蹦壳?，現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用已成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。因此，作為教育的內(nèi)容及方式也必須隨著改變，同時(shí)對(duì)教師也提出了更高的要求。傳統(tǒng)教學(xué)已不適應(yīng)新形式的發(fā)展，教學(xué)手段及教學(xué)方法有了很大改變，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)早已悄然進(jìn)入了數(shù)學(xué)課堂。課堂教學(xué)的單一化、程式化勢(shì)必成為啟發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的絆腳石。信息技術(shù)與課程整合是指“在課程教學(xué)過程中把信息技術(shù)、信息資源、信息方法、人力資源和課程有機(jī)結(jié)合，共同完成課程教學(xué)任務(wù)的一種新型的教學(xué)方式”。信息技術(shù)手段介入數(shù)學(xué)教學(xué)之后，給教師創(chuàng)造性的教學(xué)提供了新的發(fā)展空間，對(duì)豐富和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式提供了技術(shù)支持和平臺(tái)。作為一名教師，應(yīng)努力學(xué)習(xí)并充分利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，大膽改革教學(xué)手段和教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中推進(jìn)教育教學(xué)改革，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，為學(xué)生提供更為廣闊的自由活動(dòng)的時(shí)間和空間，提供更為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，為使學(xué)生形成自主探究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式提供強(qiáng)有力的保障。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在快捷的計(jì)算功能、豐富的圖形呈現(xiàn)與制作功能、大量的數(shù)據(jù)處理功能，以及提供交互式的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境等方面.我們?cè)诮虒W(xué)過程中，應(yīng)重視與現(xiàn)代信息技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，恰當(dāng)?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息技術(shù)，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，改進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神。信息技術(shù)環(huán)境軟硬件要求及搭建情況簡介：在引入環(huán)節(jié)，F(xiàn)lash動(dòng)畫把學(xué)生置于生動(dòng)有趣的愛心“營救小鳥”的行動(dòng)中；新知探索中，九種情況書寫在白板上；在圖片選擇“游戲”環(huán)節(jié)中，給學(xué)生自主選題的機(jī)會(huì)；在新知拓展的變式訓(xùn)練中，借助幾何畫板動(dòng)畫演示，直觀形象的對(duì)原有題目和圖形進(jìn)行變換，把新知置于新的情境中，有效分解綜合的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解解直角三角形的概念；2.掌握解一個(gè)直角三角形的問題；3.初步掌握?qǐng)D形變換組合而成的兩個(gè)直角三角形中的計(jì)算問題。過程與方法1.通過學(xué)生的探索交流發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件；2.在幾何變換的動(dòng)畫探索演示中，體驗(yàn)由基本圖形演變?yōu)閺?fù)雜圖形，探索題目的變式過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀在解直角三角形的合作探索中，培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神和善良的品質(zhì)，體會(huì)成功的喜悅。

教學(xué)過程教學(xué)階段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖技術(shù)應(yīng)用時(shí)間安排階段一引入新知播放Flash動(dòng)畫“救助小鳥”，并由兩個(gè)學(xué)生配音。通過實(shí)際問題引出思考。觀看Flash動(dòng)畫“救助小鳥”，學(xué)生配音，思考如何解決這一實(shí)際問題，從而引出課題。由制作的Flash動(dòng)畫“救助小鳥”的實(shí)際情景問題入手，學(xué)生自己配音，首先從視覺和聽覺兩大方面融入課堂，從而引發(fā)心動(dòng)、腦動(dòng)，帶著愛心救助的問題，愉悅地踏上探索新知的路程。體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。Flash動(dòng)畫音頻配樂T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T11技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入3分鐘階段二探索新知畫一個(gè)Rt△ABC，其中∠C=90°，（1)觀察比較：同學(xué)們畫的直角三角形的形狀大小一樣嗎（唯一確定）？（2）思索：若想讓我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫出來的直角三角形形狀和大小完全一樣（即全等），至少添加幾個(gè)條件？請(qǐng)舉例說明。一、已知兩邊（1）a和b；（SAS)（2）a和c；(HL)（3）b和c；二、已知一邊和一銳角（4）a和∠A；（AAS)（5）b和∠B；（6）c和∠A；（7）c和∠B；（8）a和∠B；（ASA)（9）b和∠A；定義：由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素（其中至少一個(gè)是邊），求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生從上面九種小情況中選一種作為例題，老師板書，規(guī)范解直角三角形題型的書寫格式，并歸納解直角三角形的依據(jù)。歸納解直角三角形依據(jù)如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系:三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2(勾股定理)銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°邊角之間的關(guān)系：（其中A可換成B）畫圖探索：至少添加幾個(gè)條件，畫出來的直角三角形形狀和大小完全一樣（即全等）；由這兩個(gè)已知條件，能求解直角三角形的其它元素嗎？學(xué)習(xí)合作小組選派一名代表陳述探索結(jié)論：直角三角形的其余五個(gè)元素中至少再添加兩個(gè)已知元素且其中至少一個(gè)是邊，才可求出其余未知元素，從而引出新知——解直角三角形。寫在白板上請(qǐng)一個(gè)學(xué)生出一道解直角三角形的問題。全班學(xué)生暢所欲言，歸納解直角三角形依據(jù)。在新知探索中引起數(shù)學(xué)思考：三角形的形狀大小確定問題即是全等三角形判定的知識(shí)，首先確定新知的探索依據(jù)，再分情況討論，激起學(xué)習(xí)合作小組探索新的解決方法的強(qiáng)烈愿望。檢查學(xué)生掌握的解直角三角形的條件并規(guī)范書寫格式。T10學(xué)科教學(xué)資源支持下的課程教學(xué)T12技術(shù)支持的課堂講授幾何畫板寫在白板上7分鐘階段三應(yīng)用新知闖關(guān)游戲：先做完五道題目，再以游戲形式抽查掌握情況。五個(gè)水果圖片的選擇，代表五道不同的游戲題目。首先，學(xué)生在學(xué)案上寫明已知和求解項(xiàng)目并解直角三角形。其次，小組內(nèi)檢查輔導(dǎo)，確保各個(gè)成員的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)過關(guān)。第三步，教師從每組隨機(jī)抽取一人，選水果圖片，抽出對(duì)應(yīng)的一道題，并拿著學(xué)案用實(shí)物投影講解展示。第四步，學(xué)習(xí)委員對(duì)各組展示人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。以“游戲”的形式作為檢測(cè)和訓(xùn)練新知的載體。學(xué)生在教師的示范下模仿練習(xí)。這種抽取方式促進(jìn)達(dá)到所有人必須掌握基本知識(shí)點(diǎn)的效果。同學(xué)們很看重被學(xué)委在全班點(diǎn)評(píng)的結(jié)果，有效促進(jìn)每個(gè)人做好每道題的充分準(zhǔn)備。游戲是人們最喜歡的訓(xùn)練思維的方法，思維是玩出來的，邏輯是練出來的，二者結(jié)合起來，想不讓他們學(xué)都攔不住。頭腦就是這樣變聰明的！圖片應(yīng)用T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)10分鐘階段四拓展新知變式一觀看幾何畫板的平移動(dòng)畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,∠B=450，∠C=300，AD⊥BC于D點(diǎn),AB=，求AC長。變式二觀看幾何畫板的翻折動(dòng)畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,∠ABD=450，AD⊥BC于D點(diǎn),∠C=300，AB=3，求AC長。變式三觀看幾何畫板的翻折動(dòng)畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,∠ABC=1350，∠C=300，AB=3，求AC長。變式四觀看幾何畫板的旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫演示，得到題目:已知：如圖，在△ABC中,點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AB⊥AD于A點(diǎn),AB=2，AC=4，求∠DAC的度數(shù)。若增加一個(gè)條件，左圖直角邊與右圖短直角邊相等，看幾何畫板演示圖形平移組合的過程，得到新問題——變式一。強(qiáng)調(diào)基本圖形組合中公共量的確定。學(xué)生在教師的示范下，模仿練習(xí)。觀看幾何畫板的翻折動(dòng)畫演示，得到變式新題目。選一個(gè)小組的學(xué)生代表到黑板展示，其他同學(xué)寫在學(xué)案上。觀看幾何畫板的翻折后隱藏動(dòng)畫演示，得到變式新題目。選一個(gè)小組的學(xué)生代表到黑板展示，其他同學(xué)在下面練習(xí)觀看幾何畫板的旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫演示并畫出圖形，從而得到變式新題目。選小組的一個(gè)學(xué)生代表到黑板展示，其他同學(xué)寫在學(xué)案上。小組競(jìng)賽：比一比哪個(gè)小組準(zhǔn)確率高；比一比哪個(gè)小組成員掌握變式題目的人數(shù)多（小組內(nèi)合作交流，彼此輔導(dǎo)）。在拓展新知的“變式”探索環(huán)節(jié)，關(guān)注題目的生成過程。借助數(shù)學(xué)專用軟件幾何畫板，運(yùn)用直觀的動(dòng)畫演示平移、翻折、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行“變式”探索，學(xué)生深深地體驗(yàn)到中考題目的演變過程；“由基本圖形變式為復(fù)雜圖形”和“復(fù)雜圖形分解為基本圖形”，這種教法有效地分解難點(diǎn)；“變式”適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)思維的訓(xùn)練達(dá)到更高的效果。感受幾何畫板動(dòng)畫的變換、通過動(dòng)手操作分解和組合圖形，學(xué)生體驗(yàn)變式圖形的獲得過程，從而真正懂得這些變式圖形之間僅僅是形式上的變化，而在本質(zhì)上是一致的。自我檢驗(yàn)，鞏固反饋?？疾靷€(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。幾何畫板演示的“平移”動(dòng)畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)幾何畫板演示的“翻折”動(dòng)畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)幾何畫板演示的“翻折”動(dòng)畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)幾何畫板演示的“旋轉(zhuǎn)”動(dòng)畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T13技術(shù)支持的學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)15分鐘階段五歸納新知一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。（從數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法等方面思考)？解決引入“救助小鳥”問題分層（A層、B層、C層）領(lǐng)取作業(yè)學(xué)生進(jìn)行回顧。引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗。整理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個(gè)人體會(huì)，互相交流借鑒。原本分散的知識(shí)更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。T14技術(shù)支持的總結(jié)與復(fù)習(xí)5分鐘階段六驗(yàn)收新知闖關(guān)游戲：第一關(guān)（A層）、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，∠B=30°，則∠A=______，a=______，b=______。第二關(guān)(B層)、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=7，∠A=45°,解這個(gè)直角三角形。第三關(guān)(C層)、已知：如圖，在△ABC中∠B=450，∠C=300，AD⊥BC于D點(diǎn),AC=4，求AB長。第四關(guān)（C層選作）、已知：如圖，AD⊥DB于D點(diǎn),AC⊥BC于C點(diǎn),∠ABD=450，AC+BC=4，求DC長。（改編：海淀2012年第一學(xué)期期中初三試題第25題）分層測(cè)試測(cè)試完的學(xué)優(yōu)生挑戰(zhàn)中考題型。分層測(cè)試，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，及時(shí)了解各層學(xué)生課堂掌握情況，讓每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有發(fā)展，都能獲取成就感。以游戲的形式，學(xué)生的興致更高。第四關(guān)告訴學(xué)生，中考就是平時(shí)知識(shí)點(diǎn)的綜合，學(xué)好基本圖形的變式練習(xí)，為中考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。既給學(xué)優(yōu)生發(fā)展的思維空間，又為下節(jié)課解直角三角形與四邊形專題的結(jié)合做鋪墊，激起下節(jié)專題課的探索欲望。幾何畫板演示的“旋轉(zhuǎn)”動(dòng)畫T9交互多媒體環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)T15技術(shù)支持的教學(xué)評(píng)價(jià)5分鐘學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)1.引入：由制作的FLASH動(dòng)畫“救助小鳥”的實(shí)際情景問題入手，音頻配樂并學(xué)生自己配音，首先從視覺和聽覺兩大方面融入課堂，從而引發(fā)心動(dòng)、腦動(dòng)，帶著愛心救助的問題，愉悅地踏上探索新知的路程。2.自己選擇水果圖片，以“游戲”的形式作為檢測(cè)和訓(xùn)練新知的載體。3.在拓展新知的“變式”探索環(huán)節(jié)，借助數(shù)學(xué)專用軟件幾何畫板，運(yùn)用直觀的動(dòng)畫演示平移、翻折、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行“變式”探索，學(xué)生深深地體驗(yàn)到中考題目的演變過程；“由基本圖形變式為復(fù)雜圖形”和“復(fù)雜圖形分解為基本圖形”，這種教法有效地分解難點(diǎn)；“變式”適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)思維的訓(xùn)練達(dá)到更高的效果。4.把Flash動(dòng)畫、幾何畫板和用紙板自制的特殊角直角三角形有效結(jié)合,做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),使信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)真正融合,體驗(yàn)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程,實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)。5.學(xué)習(xí)合作小組，充分的調(diào)動(dòng)團(tuán)隊(duì)的積極性，有效提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，達(dá)到完成分層教學(xué)任務(wù)的效果。6.積分評(píng)價(jià)，課堂學(xué)習(xí)和檢測(cè)積分，有效促進(jìn)了每一個(gè)學(xué)生上課的積極性。聽課教師評(píng)價(jià)“這是一節(jié)非常精彩的課，信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)做到真正融合，F(xiàn)LASH動(dòng)畫引入生動(dòng)，借助幾何畫板動(dòng)畫演示有效分解中考的變換難點(diǎn)”。本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往未使用信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù))⑴課堂引入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)生動(dòng)一堂好課，首先要有好的開端，因?yàn)樗仁菍W(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的起點(diǎn)，又是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、吸引學(xué)生注意力的觸發(fā)點(diǎn)，新課的引入成功與否，關(guān)鍵要看學(xué)生是否有強(qiáng)烈的求知欲，是否進(jìn)入學(xué)習(xí)意境。FLASH動(dòng)畫“救助小鳥”的實(shí)際情景問題入手，音頻配樂并學(xué)生自己配音，首先從視覺和聽覺兩大方面融入課堂，有效調(diào)動(dòng)全體學(xué)生注意力，帶著愛心救助的問題，愉悅地踏上探索新知的路程。以往以往未使用信息技術(shù)直接講解新知，學(xué)生幾分鐘后才從課間娛樂中轉(zhuǎn)到課堂上，影響到新知重要內(nèi)容的學(xué)習(xí)。⑵通過自選水