大學(xué)電路基礎(chǔ)演示

（優(yōu)選）大學(xué)電路基礎(chǔ)當(dāng)前第1頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

由電器件相互連接所構(gòu)成的電流通路稱為電路。2、實(shí)際電路的組成①提供電能的能源,簡稱電源；電源、負(fù)載、導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的三個(gè)組成部分。一、電路模型(circuitmodel)1.1引言②用電裝置，統(tǒng)稱其為負(fù)載。

它將電源提供的能量轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；③連接電源與負(fù)載而傳輸電能的金屬導(dǎo)線，簡稱導(dǎo)線。1、何謂電路(circuit)?當(dāng)前第2頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

實(shí)際電路種類繁多,功能各異,主要作用可概括為兩個(gè)方面：

①進(jìn)行能量的傳輸與轉(zhuǎn)換；如電力系統(tǒng)的發(fā)電、傳輸?shù)?。②?shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理。如電視機(jī)、通信電路等。一、電路模型1.1引言3、實(shí)際電路的功能當(dāng)前第3頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

實(shí)際電路在運(yùn)行過程中的表現(xiàn)相當(dāng)復(fù)雜，如：制作一個(gè)電阻器是要利用它對電流呈現(xiàn)阻力的性質(zhì)，然而當(dāng)電流通過時(shí)還會(huì)產(chǎn)生磁場。要在數(shù)學(xué)上精確描述這些現(xiàn)象相當(dāng)困難。為了用數(shù)學(xué)的方法從理論上判斷電路的主要性能，必須對實(shí)際器件在一定條件下，忽略其次要性質(zhì)，按其主要性質(zhì)加以理想化，從而得到一系列理想化元件。這種理想化的元件稱為實(shí)際器件的“器件模型”。一、電路模型1.1引言4、為什么要引入電路模型當(dāng)前第4頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)①理想電阻元件：只消耗電能，如電阻器、燈泡、電爐等，可以用理想電阻來反映其消耗電能的這一主要特征；②理想電容元件：只儲(chǔ)存電能，如各種電容器，可以用理想電容來反映其儲(chǔ)存電能的特征；③理想電感元件：只儲(chǔ)存磁能，如各種電感線圈，可以用理想電感來反映其儲(chǔ)存磁能的特征；一、電路模型1.1引言5、幾種常見的理想化元件（器件模型）當(dāng)前第5頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)電路模型是由若干理想化元件組成的電路；將實(shí)際電路中各個(gè)器件用其模型符號(hào)表示，這樣畫出的圖稱為稱為實(shí)際電路的電路模型圖，常簡稱為電路圖。①實(shí)際器件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式；7、說明②不同的實(shí)際器件只要有相同的主要電氣特性，在一定的條件下可用相同的模型表示。如燈泡、電爐等在低頻電路中都可用理想電阻表示。一、電路模型1.1引言6、電路模型和電路圖當(dāng)前第6頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)二、電路分類1.1引言

如果實(shí)際電路的幾何尺寸l遠(yuǎn)小于其工作時(shí)電磁波的波長λ，可以認(rèn)為傳送到電路各處的電磁能量是同時(shí)到達(dá)的，這時(shí)整個(gè)電路可以看成電磁空間的一個(gè)點(diǎn)。

滿足以上條件的電路稱為集中參數(shù)電路，否則稱為分布參數(shù)電路。例（1）電力輸電線，其工作頻率為50Hz，相應(yīng)波長為6000km，故30km長的輸電線，可以看作是集中參數(shù)電路。

并認(rèn)為，交織在器件內(nèi)部的電磁現(xiàn)象可以分開考慮；耗能都集中于電阻元件，電能只集中于電容元件，磁能只集中于電感元件。（理想化元件或集中參數(shù)元件）

（2）而對于電視天線及其傳輸線來說，其工作頻率為108Hz的數(shù)量級，如10頻道，其工作頻率約為200MHz，相應(yīng)工作波長為1.5m，此時(shí)0.2m長的傳輸線也是分布參數(shù)電路。1、集中參數(shù)電路(lumpedcircuit)與分布參數(shù)電路(distributedcircuit)當(dāng)前第7頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)二、電路分類1.1引言

若描述電路特性的所有方程都是線性代數(shù)或微積分方程，則稱這類電路是線性電路；否則為非線性電路。

非線性電路在工程中應(yīng)用更為普遍，線性電路常常僅是非線性電路的近似模型。但線性電路理論是分析非線性電路的基礎(chǔ)。2、線性電路(linearcircuit)與非線性電路(nonlinearcircuit)當(dāng)前第8頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

時(shí)不變電路指電路中元件的參數(shù)值不隨時(shí)間變化的電路；描述它的電路方程是常系數(shù)的代數(shù)或微積分方程。反之，由變系數(shù)方程描述的電路稱為時(shí)變電路。

時(shí)不變電路是最基本的電路模型，是研究時(shí)變電路的基礎(chǔ)。

本書主要討論集中參數(shù)電路中的線性時(shí)不變電路。二、電路分類1.1引言3、時(shí)不變電路(time-invariantcircuit)與時(shí)變電路(time-varyingcircuit)當(dāng)前第9頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

為了定量地描述電路的性能，電路中引入一些物理量作為電路變量；通常分為兩類：基本變量和復(fù)合變量。電流、電壓由于易測量而常被選為基本變量。復(fù)合變量包括功率和能量等。一般它們都是時(shí)間t的函數(shù)。1.2電路變量當(dāng)前第10頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1,2電路變量

在電場力作用下，電荷有規(guī)則的定向移動(dòng)形成電流，用i

(t)或i表示。單位：安[培]（A）。

一、電流(current)2、電流的大小---電流強(qiáng)度，簡稱電流式中dq

為通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，電荷的單位：庫[侖]（C）。若dq/dt即單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為常數(shù)，這種電流叫做恒定電流，簡稱直流電流，常用大寫字母I表示。E自由電子s1、電流的形成當(dāng)前第11頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)一、電流(current)

實(shí)際方向——規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。

參考方向——假定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。規(guī)定：若參考方向與實(shí)際方向方向一致，電流為正值，反之，電流為負(fù)值。為什么要引入?yún)⒖挤较颍?,2電路變量3、電流的方向當(dāng)前第12頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

如果電路復(fù)雜或電源為交流電源，則電流的實(shí)際方向難以標(biāo)出。交流電路中電流方向是隨時(shí)間變化的。1、原則上可任意設(shè)定；2、習(xí)慣上：

A、凡是一眼可看出電流方向的，將此方向?yàn)閰⒖挤较颍?/p>

B、對于看不出方向的，可任意設(shè)定。參考方向假設(shè)說明兩點(diǎn)：一、電流(current)1,2電路變量判斷R3上電流I3的方向？當(dāng)前第13頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1、今后，電路圖上只標(biāo)參考方向。電流的參考方向是任意指定的，一般用箭頭在電路圖中標(biāo)出，也可以用雙下標(biāo)表示；如iab表示電流的參考方向是由a到b。2、電流是個(gè)既具有大小又有方向的代數(shù)量。在沒有設(shè)定參考方向的情況下，討論電流的正負(fù)毫無意義。一、電流(current)1,2電路變量4、電流總結(jié)當(dāng)前第14頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)二、電壓(voltage)電路中，電場力將單位正電荷從某點(diǎn)a移到另一點(diǎn)b所做的功，稱為兩點(diǎn)間的電壓。功（能量）的單位：焦[耳](J);電壓的單位：伏[特](V)。2、電壓的極性（方向）實(shí)際極性：規(guī)定兩點(diǎn)間電壓的高電位端為“+”極，低電位端為“-”極。兩點(diǎn)電位降低的方向也稱為電壓的方向。參考極性：假設(shè)的電壓“+”極和“-”極。

若參考極性與實(shí)際極性一致，電壓為正值，反之，電壓為負(fù)。1.2電路變量1、電壓的定義當(dāng)前第15頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

電流和電壓的參考方向可任意假定，而且二者是相互獨(dú)立的。

若選取電流i的參考方向從電壓u的“+”極經(jīng)過元件A本身流向“-”極，則稱電壓u與電流i對該元件取關(guān)聯(lián)參考方向。否則，稱u與i對A是非關(guān)聯(lián)的。二、電壓(voltage)uA與iA關(guān)聯(lián)uB與iB非關(guān)聯(lián)u與i對元件1非關(guān)聯(lián)u與i對元件2關(guān)聯(lián)1.2電路變量3、關(guān)聯(lián)參考方向當(dāng)前第16頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

1、今后，電路圖中只標(biāo)電壓的參考極性。在沒有標(biāo)參考極性的情況下，電壓的正、負(fù)無意義。

3、電路圖中不標(biāo)示電壓/電流參考方向時(shí)，說明電壓/電流參考方向與電流/電壓關(guān)聯(lián)。

2、電壓的參考極性可任意指定，一般用“+”、“-”號(hào)在電路圖中標(biāo)出，有時(shí)也用雙下標(biāo)表示，如uab表示a端為“+”極，b端為“-”極。

4、大小和方向均不隨時(shí)間變化的電流和電壓稱為直流電流和直流電壓，可用大寫字母I和U表示。二、電壓(voltage)1.2電路變量4、電壓說明當(dāng)前第17頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)電路中的參考點(diǎn)--零電位點(diǎn)

在電力系統(tǒng)中，常選大地為參考點(diǎn)；而在電子線路中，常規(guī)定一條公共導(dǎo)線作為參考點(diǎn)，這條公共導(dǎo)線常是眾多元件的匯集點(diǎn)。參考點(diǎn)用接地符號(hào)⊥表示。

如圖(a)，選d為參考點(diǎn)，b點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)際上即為b點(diǎn)至參考點(diǎn)d的電壓降ubd，可記為ub。顯然參考點(diǎn)的電壓ud=udd=0，故參考點(diǎn)又稱為“零電位點(diǎn)”。

根據(jù)以上特點(diǎn)，電子線路中常用一種簡化的習(xí)慣畫法—極性數(shù)值法，來簡畫有一端接地的電壓源，如圖(b)所示。

在電路分析中，常常指定電路中的某節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)—零電位點(diǎn)，計(jì)算或測量其它各節(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)的電位差，稱為各節(jié)點(diǎn)的電位，或各節(jié)點(diǎn)的電壓。當(dāng)前第18頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)三、功率(power)與能量(energe)2、功率與電壓u、電流i的關(guān)系

單位時(shí)間電場力所做的功稱為電功率，即：簡稱功率，單位是瓦[特]（W）。

如圖(a)所示電路N的u和i取關(guān)聯(lián)方向,由于i=dq/dt，u=dw/dq，故電路消耗的功率為p(t)=u(t)i(t)

對于圖(b)，由于對N而言u和i非關(guān)聯(lián)，則N消耗的功率為p(t)=-

u(t)i(t)1.2電路變量1、功率的定義當(dāng)前第19頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)三、功率(power)與能量(enerage)

利用前面兩式計(jì)算電路N消耗的功率時(shí)，①若p>0，則表示電路N確實(shí)消耗（吸收）功率；②若p<0，則表示電路N吸收的功率為負(fù)值，實(shí)質(zhì)上它將產(chǎn)生（提供或發(fā)出）功率。當(dāng)電路N的u和i非關(guān)聯(lián)（如圖a），則N產(chǎn)生功率的公式為由此容易得出，當(dāng)電路N的u和i關(guān)聯(lián)（如圖a），N產(chǎn)生功率的公式為p(t)=-u(t)i(t)p(t)=u(t)i(t)1.2電路變量3、功率的計(jì)算當(dāng)前第20頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

對于一個(gè)二端元件（或電路），如果w(t)≥0，則稱該元件（或電路）是無源的元件（或電路）。

根據(jù)功率的定義，兩邊從-∞到t積分，并考慮w(-∞)=0，得（設(shè)u和i關(guān)聯(lián)）三、功率(power)與能量(enerage)1.2電路變量4、能量的計(jì)算當(dāng)前第21頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

前面介紹了電流、電壓、功率和能量的基本單位分別是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有時(shí)嫌單位太大（無線電接受），有時(shí)又嫌單位太?。娏ο到y(tǒng)），使用不便。我們便在這些單位前加上國際單位制（SI）詞頭用以表示這些單位被一個(gè)以10為底的正次冪或負(fù)次冪相乘后所得的SI單位的倍數(shù)單位。因數(shù)原文名稱（法）中文名稱符號(hào)109giga吉G106mega兆M103kilo千k10-3milli毫m10-6micro微μ10-9nano納n10-12pico皮p三、功率(power)與能量(enerage)1.2電路變量5、常用國際單位制（SI）詞頭當(dāng)前第22頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

1847年，德國物理學(xué)家基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)對于集中參數(shù)提出兩個(gè)定律：基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw,簡記KCL)和基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw,簡記KVL)。它只與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與構(gòu)成電路的元件性質(zhì)無關(guān)。為了敘述方便，先介紹電路圖中有關(guān)的幾個(gè)名詞術(shù)語。1.3基爾霍夫定律一、電路圖的有關(guān)術(shù)語1、支路：①每個(gè)電路元件可稱為一條支路；②每個(gè)電路的分支也可稱為一條支路。2、節(jié)點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）：支路的連接點(diǎn)。3、回路：由支路組成的任何一個(gè)閉合路徑。注：①若將每個(gè)電路元件作為一個(gè)支路；則圖中有6條支路，4個(gè)節(jié)點(diǎn)(a、b、c、d)，注意：由于a點(diǎn)與a’點(diǎn)是用理想導(dǎo)線相連，從電氣角度看，它們是同一節(jié)點(diǎn)，可以合并為一點(diǎn)。b點(diǎn)與b’點(diǎn)也一樣。②若將每個(gè)電路分支作為一個(gè)支路；則圖中只有4條支路，2個(gè)節(jié)點(diǎn)(a和b)。當(dāng)前第23頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

KCL描述了電路中與節(jié)點(diǎn)相連各支路電流之間的相互關(guān)系，它是電荷守恒在集中參數(shù)電路中的體現(xiàn)。二、基爾霍夫電流定律KCL

對于集中參數(shù)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。1.3基氏定律例：對右圖所示電路a節(jié)點(diǎn)，利用KCL得KCL方程為：

i2

+i3

=i1+i4或流入節(jié)點(diǎn)a電流的代數(shù)和為零，即：

-

i1+i2+i3-

i4=0

或流出節(jié)點(diǎn)a電流的代數(shù)和為零即：

i1-

i2-

i3+i4=01、KCL內(nèi)容當(dāng)前第24頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)①不僅適用于節(jié)點(diǎn)，而且適用于任何一個(gè)封閉曲面。二、基爾霍夫電流定律1.3基氏定律例：對圖(a)有

i1+

i2

-

i3

=0，對圖(b)有

i=0，對圖(c)有

i1

=i2。2、對KCL的說明當(dāng)前第25頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)②

應(yīng)用KCL列寫節(jié)點(diǎn)或閉合曲面方程時(shí)，首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向，然后根據(jù)參考方向取符號(hào)：選流出節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)則流入電流取負(fù)號(hào)或選流入節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)則流出電流取負(fù)號(hào)均可以，但在列寫的同一個(gè)KCL方程中取號(hào)規(guī)則應(yīng)一致。2、對KCL的說明③應(yīng)將KCL代數(shù)方程中各項(xiàng)前的正負(fù)號(hào)與電流本身數(shù)值的正負(fù)號(hào)區(qū)別開來。④

KCL實(shí)質(zhì)上是電荷守恒原理在集中電路中的體現(xiàn)。即，到達(dá)任何節(jié)點(diǎn)的電荷既不可能增生，也不可能消失，電流必須連續(xù)流動(dòng)。二、基爾霍夫電流定律1.3基氏定律當(dāng)前第26頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

KVL描述了回路中各支路（元件）電壓之間的關(guān)系，它是能量守恒在集中參數(shù)電路中的體現(xiàn)。三、基爾霍夫電壓定律KVL

對于集中參數(shù)電路，在任一時(shí)刻，沿任一回路巡行一周，各支路（元件）電壓降的代數(shù)和為零。1.3基氏定律列寫KVL方程具體步驟為：（1）首先設(shè)定各支路的電壓參考方向；（2）標(biāo)出回路的巡行方向（3）凡支路電壓方向（支路電壓“+”極到“-”極的方向）與巡行方向相同者取“+”，反之取“-”。1、KVL內(nèi)容當(dāng)前第27頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)三、基爾霍夫電壓定律KVL1.3基氏定律

右圖為某電路中一回路，從a點(diǎn)開始按順時(shí)針方向(也可按逆時(shí)針方向）繞行一周，有：3、說明:

①KVL推廣形式：在假設(shè)回路中，同樣滿足KVL方程。在a、d之間設(shè)有一假想支路6，其上電壓記為u6。則對回路a-d-e有

u6+u4

–u2

=0→

u6=u2

–u4則對回路a-b-c-d有

u1-u3+u5-u6=0→

u6=u1-u3+u5

故有a、d兩點(diǎn)之間的電壓

uad=u6=u2

–u4=

u1-u3+u5-u6求a點(diǎn)到d點(diǎn)的電壓：uad=自a點(diǎn)始沿任一路徑，巡行至d點(diǎn)，沿途各支路電壓降的代數(shù)和。u1-u3+u5+u4

–u2

=0當(dāng)繞行方向與電壓參考方向一致（從正極到負(fù)極），電壓為正，反之為負(fù)。2、舉例當(dāng)前第28頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)②對回路中各支路電壓要規(guī)定參考方向；并設(shè)定回路的巡行方向，選順時(shí)針巡行和逆時(shí)針巡行均可。巡行中，遇到與巡行方向相反的電壓取負(fù)號(hào)；3、說明:③應(yīng)將KVL代數(shù)方程中各項(xiàng)前的正負(fù)號(hào)與電壓本身數(shù)值的正負(fù)號(hào)區(qū)別開來。④

KVL實(shí)質(zhì)上是能量守恒原理在集中電路中的體現(xiàn)。因?yàn)樵谌魏位芈分校妷旱拇鷶?shù)和為零，實(shí)際上是從某一點(diǎn)。出發(fā)又回到該點(diǎn)時(shí)，電壓的升高等于電路的降低。三、基爾霍夫電壓定律KVL1.3基氏定律當(dāng)前第29頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.4電阻（resistor)元件

電路中最簡單、最常用的元件是二端電阻元件，它是實(shí)際二端電阻器件的理想模型。一、電阻元件與歐姆定律

若一個(gè)二端元件在任意時(shí)刻，其上電壓和電流之間的關(guān)系(VoltageCurrentRelation，縮寫為VCR)，能用u~i平面上的一條曲線表示，即有代數(shù)關(guān)系

f(u，i)=0則此二端元件稱為電阻元件。

元件上的電壓電流關(guān)系VCR也常稱為伏安關(guān)系(VAR)或伏安特性1、電阻元件的定義當(dāng)前第30頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)一、電阻元件與歐姆定律1.4電阻元件

①如果電阻元件的VCR在任意時(shí)刻都是通過u~i平面坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，如圖(a)所示，則稱該電阻為線性時(shí)不變電阻，其電阻值為常量，用R表示。

②若直線的斜率隨時(shí)間變化(如圖(b)所示)，則稱為線性時(shí)變電阻。

③若電阻元件的VCR不是線性的(如圖(c)所示)，則稱此電阻是非線性電阻。

本書重點(diǎn)討論線性時(shí)不變電阻，簡稱為電阻。2、電阻的分類當(dāng)前第31頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

對于（線性時(shí)不變）電阻而言，其VCR由著名的歐姆定律(Ohm’sLaw)確定。電阻的單位為：歐[姆](Ω)。電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)(conductance)，用G表示，即G=1/R,電導(dǎo)的單位是：西[門子](S)。應(yīng)用OL時(shí)注意：①歐姆定律只適用于線性電阻，非線性電阻不適用；②電阻上電壓電流參考方向的關(guān)聯(lián)性。一、電阻元件與歐姆定律1.4電阻元件3、歐姆定律當(dāng)前第32頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)①開路(Opencircuit)：R=∞，G=0，伏安特性②短路(Shortcircuit)：R=0，G=∞，伏安特性二、R吸收的功率對于正電阻R來說，吸收的功率總是大于或等于零。一、電阻元件與歐姆定律1.4電阻元件4、兩種特殊情況當(dāng)前第33頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)三、舉例1.4電阻元件例1

阻值為2Ω的電阻上的電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，已知電阻上電壓u(t)=4cost(V)，求其上電流i(t)和消耗的功率p(t)。解：

因電阻上電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，由OL得其上電流

i(t)=u(t)/R=4cost/2=2cost(A)消耗的功率

p(t)=R

i2(t)=8cos2t(W)。例2

如圖所示部分電路，求電流i和18Ω電阻消耗的功率。解：在b點(diǎn)列KCL有i1=i+12，在c點(diǎn)列KCL有i2=i1+6=i+18，在回路abc中，由KVL和OL有

18i+12i1+6i2=0即18i+12(i+12)+6(i+18)=0解得i=-7(A)，PR=i2×18=882(W)當(dāng)前第34頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.5電源電源獨(dú)立電源獨(dú)立電壓源，簡稱電壓源(VoltageSource)獨(dú)立電流源，簡稱電流源(CurrentSource)非獨(dú)立電源，常稱為受控源(ControlledSource)

電源是有源的電路元件，它是各種電能量（電功率）產(chǎn)生器的理想化模型。當(dāng)前第35頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)一、電壓源1.5電源

若一個(gè)二端元件接到任何電路后，該元件兩端電壓總能保持給定的時(shí)間函數(shù)uS(t)，與通過它的電流大小無關(guān)，則此二端元件稱為電壓源。u(t)=uS(t)，任何ti(t)任意R=6Ω，u=6V，i=1AR=3Ω，u=6V，i=2AR=0Ω，u=6V，i=∞1、電壓源定義當(dāng)前第36頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)一、電壓源1.5電源從定義可看出它有兩個(gè)基本性質(zhì):①其端電壓是定值或是一定的時(shí)間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，當(dāng)uS=0，電壓源相當(dāng)于短路。②電壓源的電壓是由它本身決定的，流過它的電流則是任意的，由電壓源與外電路共同決定。①

理想電壓源在現(xiàn)實(shí)中是不存在的；②實(shí)際電壓源不能隨意短路。3、需注意的問題2、電壓源的性質(zhì)當(dāng)前第37頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)二、電流源1.5電源

若一個(gè)二端元件接到任何電路后，該元件上的電流總能保持給定的時(shí)間函數(shù)iS(t)，與其兩端的電壓的大小無關(guān)，則此二端元件稱為電流源。i(t)=iS(t)，任何tu(t)任意R=0Ω，i=2A，u=0VR=3Ω，

i=2A，u=6VR=6Ω，

i=2A，u=12V1、電流源定義當(dāng)前第38頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)二、電流源1.5電源從定義可看出它有兩個(gè)基本性質(zhì):①其上電流是定值或是一定的時(shí)間函數(shù)，與它兩端的電壓無關(guān)。當(dāng)iS=0，電流源相當(dāng)于開路。②電流源的電流是由它本身決定的，其上的電壓則是任意的，由電流源與外電路共同決定。①理想電流源在現(xiàn)實(shí)中是不存在的；②實(shí)際電流源不能隨意開路。3、需注意的問題2、電流源的性質(zhì)當(dāng)前第39頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)例1

如圖電路，已知i2=1A，試求電流i1、電壓u、電阻R和兩電源產(chǎn)生的功率。解：由KCLi1=iS–i2=1A故電壓u=3i1+uS=3+5=8(V)電阻R=u/

i2=8/1=8ΩiS產(chǎn)生的功率P1=u

iS=8×2=16(W)uS產(chǎn)生的功率P2=-

us

i1=-

5×1=-5(W)可見，獨(dú)立電源可能產(chǎn)生功率，也可能吸收功率。二、電流源1.5電源4、舉例當(dāng)前第40頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)4、舉例例2

如圖電路，求電流i和電壓uAB。解：由KVL從A點(diǎn)出發(fā)按順時(shí)針巡行一周有

1×i+10+4

×i–5+1×i+4

×i=0解得i=-0.5(A)uAB應(yīng)是從A到B任一條路徑上各元件的電壓降的代數(shù)和，即uAB=1×i+10=-0.5+10=9.5(V)或uAB=-

4

×i–1×i+5-

4

×i=9.5(V)二、電流源1.5電源當(dāng)前第41頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)三、電路中的參考點(diǎn)--零電位點(diǎn)1.5電源

在電力系統(tǒng)中，常選大地為參考點(diǎn)；而在電子線路中，常規(guī)定一條公共導(dǎo)線作為參考點(diǎn)，這條公共導(dǎo)線常是眾多元件的匯集點(diǎn)。參考點(diǎn)用接地符號(hào)⊥表示。

如圖(a)，選d為參考點(diǎn)，b點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)際上即為b點(diǎn)至參考點(diǎn)d的電壓降ubd，可記為ub。顯然參考點(diǎn)的電壓ud=udd=0，故參考點(diǎn)又稱為“零電位點(diǎn)”。

根據(jù)以上特點(diǎn)，電子線路中常用一種簡化的習(xí)慣畫法—極性數(shù)值法，來簡畫有一端接地的電壓源，如圖(b)所示。

在電路分析中，常常指定電路中的某節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)—零電位點(diǎn)，計(jì)算或測量其它各節(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)的電位差，稱為各節(jié)點(diǎn)的電位，或各節(jié)點(diǎn)的電壓。當(dāng)前第42頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)三、電路中的參考點(diǎn)--零電位點(diǎn)1.5電源

強(qiáng)調(diào)指出：電路中某點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選取位置的不同而改變；電壓是兩點(diǎn)之間的電位差，與參考點(diǎn)的選取無關(guān)。例

如圖電路，求節(jié)點(diǎn)電壓Ua。解：

在回路abc，由KVL和OL列方程得

3i1–5+2i1=0，故i1=1(A)顯然有i2=0，因此Ua=3i1+6i2–5=

3–5=-2(V)當(dāng)前第43頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)四、受控源1.5電源

為了描述一些電子器件內(nèi)部的一種受控現(xiàn)象，在電路模型中常包含另一類電源—受控源。

所謂受控源是指大小方向受電路中其它地方的電壓或電流控制的電源。2、四種受控源受控電壓源受控電流源電壓控制電壓源(VoltageControlledVoltageSource，簡記VCVS)電流控制電壓源(CurrentControlledVoltageSource，簡記CCVS)電壓控制電流源(VoltageControlledCurrentSource，簡記VCCS)電流控制電流源(CurrentControlledCurrentSource，簡記CCCS)1、受控源的定義當(dāng)前第44頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)四、受控源1.5電源

其中，控制系數(shù)μ、α無量剛，r的單位是Ω，g的單位為S。3、四種線性受控源的電路模型當(dāng)前第45頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)①獨(dú)立源與受控源是兩個(gè)本質(zhì)不同的物理概念。獨(dú)立源在電路中起著“激勵(lì)”的作用，它是實(shí)際電路中能量“源泉”的理想化模型；而受控源是為了描述電子器件中一種受控的物理現(xiàn)象而引入的理想化模型，它不是激勵(lì)源。②對包含受控源電路進(jìn)行分析時(shí)，首先把它看作獨(dú)立源處理。例

如圖電路，求電壓U。解：

由KCL，得I1=8I+I=9I在回路A利用KVL列方程為

2I+U

-20=0利用OL，有

U=2I1=18I解上兩式得，U=18V四、受控源1.5電源4、說明當(dāng)前第46頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.6不含獨(dú)立源電路的等效一、電路等效的概念電路理論中，等效的概念極其重要。利用它可以簡化電路分析。

設(shè)有兩個(gè)二端電路N1和N2，如圖(a)(b)所示，若N1與N2的外部端口處(u，i)具有相同的電壓電流關(guān)系(VCR），則稱N1與N2相互等效，而不管N1與N2內(nèi)部的結(jié)構(gòu)如何。例如圖(c)和(d)兩個(gè)結(jié)構(gòu)并不相同的電路，但對于外部a、b端口而言，兩電路的等效電阻均為5Ω，因而端口處的VCR相同，故兩者是互相等效的。1、電路等效的定義當(dāng)前第47頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)一、等效的概念1.6不含獨(dú)立源的等效AB(a)AC(b)用C代B

對任何電路A，如果用C代B后，能做到A中的電流、電壓、功率不變，則稱C與B等效。

或者說，若C與B等效，則用(b)圖求A中的電流、電壓、功率與用(a)圖求A中的電流、電壓、功率的效果完全一樣。

可見，等效是對兩端子之外的電流、電壓、功率，而不是指B，C中的電流、電壓等效。2、等效的含義當(dāng)前第48頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)i1

-++-u1

N1

2V

2Ω

圖（a）

2Ω

i2

-+u2

N2

1A

圖（b）

下圖所示電路問N1和N2是否等效？u1=2Vi1=1Au2

=2Vi2=1A可求得：因?yàn)?，N1為理想電壓源，N1的VAR為：u1=2v，i1可為任意值；N2為理想電流源，N2的VAR為：i2=1A，u2可為任意值。所以，N1和N2不等效！等效是指兩電路端口的VCR完全相同，即，這兩個(gè)電路外接任何相同電路時(shí)，端口上的電流電壓均對應(yīng)相等。一、等效的概念1.6不含獨(dú)立源的等效思考：當(dāng)前第49頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)

如圖(a)電路，求電流i和i1。

解：首先求電流i。3Ω與6Ω等效為R=3//6=2Ω,如圖(b)所示。故電流i=9/(1+R)=3(A)

u=RI=2×3=6(V)再回到圖(a)，得i1=u/6=1(A)一、等效的概念1.6不含獨(dú)立源的等效3、舉例當(dāng)前第50頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.6不含獨(dú)立源的等效二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效電阻串聯(lián)的特征：流過各電阻的電流是同一電流。對N1，根據(jù)KVL和OL，其端口伏安特性：對N2，其端口伏安特性為：

根據(jù)等效定義，N1與N2的伏安特性完全相同，從而得：Req=R1+R2+……+Rn①串聯(lián)電阻等效公式：②串聯(lián)電阻分壓公式：，k=1,2,…,n1、電阻的串聯(lián)等效當(dāng)前第51頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效1.6不含獨(dú)立源的等效1、電阻的串聯(lián)等效特例：兩個(gè)電阻R1

、R2串聯(lián)的電路。各自分得的電壓u1、u2分別為：電阻R1

、R2的功率為：PR1=R1

i2，PR2=R2

i2

可見，對電阻串聯(lián)，電阻值越大者分得的電壓大，吸收的功率也大。當(dāng)前第52頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)對N1，根據(jù)KCL和OL，其端口伏安特性：對N2，其端口伏安特性為：

根據(jù)等效定義，N1與N2的伏安特性完全相同，從而得：Geq=G1+G2+……+Gn①并聯(lián)電導(dǎo)等效公式：②并聯(lián)電阻分流公式：，k=1,2,…,n電阻并聯(lián)的特征：各電阻兩端的電壓是同一電壓。二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效1.6不含獨(dú)立源的等效2、電阻的并聯(lián)等效當(dāng)前第53頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)2、電阻的并聯(lián)等效特例：兩個(gè)電阻R1

、R2并聯(lián)的電路。電阻R1

、R2分得的電流i1、i2分別為：電阻R1

、R2的功率為：PR1=G1

u2，PR2=G2

u2

可見，對電阻并聯(lián)，電阻值越大者分得的電流小，吸收的功率也小。二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效1.6不含獨(dú)立源的等效當(dāng)前第54頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)既有電阻串聯(lián)又有并聯(lián)的電路稱為電阻混聯(lián)電路。分析混聯(lián)電路的關(guān)鍵問題是如何判斷串并聯(lián)。下面介紹判別方法：①看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。若兩電阻是首尾相聯(lián)且中間又無分岔，就是串聯(lián)；若兩電阻是首首尾尾相聯(lián)，就是并聯(lián)。②看電壓、電流關(guān)系。若流經(jīng)兩電阻的電流是同一個(gè)電流，就是串聯(lián)；若施加到兩電阻的是同一電壓，該兩電阻就是并聯(lián)。③在保持電路連接關(guān)系不變的情況下，對電路作變形等效。即對電路作扭動(dòng)變形，如對短路線進(jìn)行任意壓縮與伸長等。例：如圖電路，求a、b兩端的等效電阻Rab。cde合1Rab=1.5Ω二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效1.6不含獨(dú)立源的等效3、混聯(lián)等效當(dāng)前第55頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.6不含獨(dú)立源的等效三、電阻的Y形與△形電路等效

如圖(a)電路，各電阻之間既不是串聯(lián)又不是并聯(lián)，如何求a、b端的等效電阻？。電路(a)中，三個(gè)電阻R12、R13、R23的連接結(jié)構(gòu)常稱為△(或π)形電路；而電路(b)中，三個(gè)電阻R1、R2、R3的連接結(jié)構(gòu)常稱為Y(或T)形電路。若能將電路(a)中虛線圍起來的B電路等效替換為電路(b)中虛線圍起來的C電路，則由圖(b)用電阻串并聯(lián)公式很容易求得ab端的等效電阻。1、問題提出當(dāng)前第56頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.6不含獨(dú)立源的等效三、電阻的Y形與△電路等效對圖(a)(b)電路，由KCL、KVL可知

i3=i1+i2

u12=u13–u23顯然，圖中3個(gè)電流和3個(gè)電壓中各有兩個(gè)是相互獨(dú)立的。由圖(a)，根據(jù)KVL，有

u13=R1i1+R3i3=(R1+R3)i1+R3

i2(1)

u23=R2i2+R3i3=R3

i1+(R2+R3)i2(2)由圖(b)，根據(jù)OL和KCL，有

i1=u13/R13+u12/R12=(1/R13+1/R12)u13–(1/R12)u23(3)

i2=u23/R23–u12/R12=–(1/R12)u13+(1/R23+1/R12)u23(4)

聯(lián)立求解式(3)(4)得

u13=[R13(R12+R23)/(R12+R13+R23)]i1+[R13R23/(R12+R13+R23)]i2(5)

u23=[R13R23/(R12+R13+R23)]i1+[R23(R12+R13)/(R12+R13+R23)]i2(6)式(5)(6)與式(1)(2)分別相等時(shí)，可以得到兩個(gè)電路的等效公式。2、△形與Y形三端電路的等效i1i1i2i2i3i3當(dāng)前第57頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)①已知△形連接的三個(gè)電阻來確定等效Y形連接的三個(gè)電阻的公式為：②已知Y形連接的三個(gè)電阻來確定等效三角形連接的三個(gè)電阻的公式為：③若Y形電路的三個(gè)電阻相等，即R1=R2=R3=RY，則其等效Δ電路的電阻也相等，即R12=R23=R13=RΔ。其關(guān)系為1.6不含獨(dú)立源的等效三、電阻的Y形與△電路等效3、△形與Y形電路互換公式當(dāng)前第58頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.6不含獨(dú)立源的等效四、等效電阻

若N中只含電阻，可以利用電阻的串并聯(lián)公式以及Y、△等效互換公式求端口的等效電阻。若N中除電阻外，還包括受控源，常用端口加電源的辦法（稱為外施電源法）來求等效電阻：加電壓源u，求電流i；或加電流源i，求電壓u(注意：必須設(shè)其端口電壓u與電流i為關(guān)聯(lián)參考方向)，則定義電路N的等效電阻為

若二端電阻網(wǎng)絡(luò)N不含獨(dú)立電源。則它總可以用一個(gè)電阻等效。當(dāng)前第59頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.6不含獨(dú)立源的等效四、等效電阻例求圖示電路ab端的等效電阻Rab。解端口外施電流源I求端口的伏安特性。

在c點(diǎn)，根據(jù)KCL，有i2=i1-βi1由于

i=i1

，故i2=（1-β）i由KVL，有

u=R1i1+R2i2=R1i+R2(1-β)i=[R1+R2(1-β)]i故Rab=u/i=R1+R2(1-β)若R1=R2=10Ω，β=2，則Rab=0Ω若R1=R2=10Ω，β=4，則Rab=-20Ω若R1=R2=10Ω，β=1，則Rab=10Ω注意：含受控源電路N的等效電阻可以為正值、負(fù)值或零。當(dāng)前第60頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)一、獨(dú)立源的串聯(lián)與并聯(lián)1.7含獨(dú)立源電路的等效

若干個(gè)電壓源相串聯(lián)的二端電路,可等效成一個(gè)電壓源，其值為幾個(gè)電壓源電壓值的代數(shù)和。Us2+++Us3Us1___abUs+_abUS=US1-US2+US3

注意：只有電流值相等且方向一致的電流源才允許串聯(lián)。否則違背KCL1、電壓源的串聯(lián)等效當(dāng)前第61頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.7含獨(dú)立源的等效一、獨(dú)立源的串聯(lián)與并聯(lián)

若干個(gè)電流源并聯(lián)，可以等效為一個(gè)電流源，其值為各電流源電流值的代數(shù)和。iS=

iS1+

iS2-iS3注意：只有電壓值相等且方向一致的電壓源才允許并聯(lián)。否則違背KVL。2、電流源的并聯(lián)等效當(dāng)前第62頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)①電流源與電壓源或電阻串聯(lián)②電壓源與電流源或電阻并聯(lián)1.7含獨(dú)立源的等效一、獨(dú)立源的串聯(lián)與并聯(lián)3、其他當(dāng)前第63頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.7含獨(dú)立源的等效二、實(shí)際電源的模型及其互換等效

理想電源實(shí)際上并不存在。當(dāng)實(shí)際電源接入負(fù)載(load)后，其端口上的電壓電流通常與負(fù)載的變化有關(guān)，這是因?yàn)閷?shí)際電源存在內(nèi)阻。實(shí)際電源的模型是什么呢？

圖(a)是對實(shí)際直流電源測試外特性的電路。當(dāng)每改變一次負(fù)載電阻R的數(shù)值時(shí)，可以測得端口上的一對電壓值u和電流值i。1、實(shí)際電源的模型

將若干對(u，i)值畫在u~i平面上并用曲線擬合即可得到實(shí)際電源外特性曲線，如圖(b)所示。i實(shí)際電源u(a)ui0USIS(b)R當(dāng)前第64頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.7含獨(dú)立源的等效二、實(shí)際電源的模型及其互換等效可見，實(shí)際電源的外特性為直線，其斜率為–Us/Is，令US/IS=RS，因此，可寫出其解析表達(dá)式(即直線方程)為

u=US

-

RS

i(1)根據(jù)上式(1)畫出相應(yīng)的電路模型，如圖(1)所示。這就得到實(shí)際電源的一種模型，它用電壓為US的電壓源串聯(lián)一個(gè)內(nèi)阻RS來表示。稱這種模型形式為實(shí)際電源的電壓源模型。若將式(1)寫成下列由u表示i的形式

i=IS

-

u/RS(2)根據(jù)式(2)畫出相應(yīng)的電路模型，如圖(2)所示。它用電流為IS的電流源并聯(lián)一個(gè)內(nèi)阻RS來表示。稱這種模型形式為實(shí)際電源的電流源模型。ISUS當(dāng)前第65頁\共有75頁\編于星期六\4點(diǎn)1.7含獨(dú)立源的等效二、實(shí)際電源的模型及其互換等效