2023-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題A卷〔共100分〕第一卷〔選擇題，共30分〕一、選擇題：〔每題3分，共30分)每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求．不等式的解集是〔〕A． B． C． D．以下多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是〔〕A． B． C． D．Oxy(第6題圖)Oxy(第6題圖)Ay1y2A． B． C． D．要使分式有意義，那么應(yīng)滿足的條件是〔〕A． B． C． D．計(jì)算：的結(jié)果是〔〕ABCDE(第7題圖)A． B． C． ABCDE(第7題圖)如圖，直線與相交于點(diǎn)〔2，〕，假設(shè)，那么的取值范圍是〔〕A． B． C． D．如圖，在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，假設(shè)，那么的長是〔〕A．9 B．5 C．6 D．4以下一元二次方程中，無實(shí)數(shù)根的是〔〕A． B． C． D．解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，那么常數(shù)的值等于〔〕A． B． C．1 D．2ABC(第10題圖)如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，那么〔〕ABC(第10題圖)A． B． C． D．第二卷〔非選擇題，共70分〕二、填空題：(每題4分，共l6分)ABCD11．分解因式：＝ABCD12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D.CD＝3cm，那么點(diǎn)D到AB的距離是cm.13．，那么．14．如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)C，分別取CA、CB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，測(cè)的EF＝18m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是m.AABEFC三、解答題：(本大題共6個(gè)小題，共54分)15．(本小題總分值12分，每題6分)〔1〕解不等式組.〔2〕解方程：．16.(本小題總分值6分)當(dāng)時(shí)，求的值．17．(本小題總分值8分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.〔1〕畫出旋轉(zhuǎn)之后的△A；〔2〕求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積.AABC18．(本小題總分值8分)如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn).AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE．〔1〕求證：△AFD≌△CEB；〔2〕四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．AABCDEF19．(本小題總分值10分)某工程由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？20．(本小題總分值10分)如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F．〔1〕如圖1，求證：AE＝DF〔2〕如圖2，假設(shè)AB＝2，過點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，判斷△GEF的的形狀，并說明理由；ABDMCEF〔圖1〕〔圖2〕ABDMCEFABDMCEF〔圖1〕〔圖2〕ABDMCEFG〔圖3〕ABDMCEFGB卷(共50分)一、填空題：(每題4分，共20分)21.假設(shè)，為任意的實(shí)數(shù)，令，，那么，之間的大小關(guān)系是：_______．〔填〞＞〞，〞＜〞或〞＝〞〕ABPCD22．關(guān)于的分式方程有増根，那么ABPCD23.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝DC＝5，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，那么當(dāng)PA＋PD取最小值時(shí)，△APD的邊AP上的高為_______．24.假設(shè)關(guān)于的不等式組，恰有三個(gè)整數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.ABCDEFMN25.如圖，等邊△ABCDEFMN以CE為一邊在CE下方作等邊△CEF，連接BF并延長至點(diǎn)N，M為BN上一點(diǎn)，且CM＝CN＝5，那么MN的長為________．二、解答題：(本大題共3個(gè)小題，共30分)26．(本小題總分值8分)某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆，假設(shè)購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，假設(shè)購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．〔1〕求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？〔2〕假設(shè)該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？〔3〕假設(shè)該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第〔2〕問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？27．(本小題總分值10分)如圖①所示，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG、PC．假設(shè)∠ABC＝∠BEF＝60°,請(qǐng)解決以下問題：〔1〕寫出PG與PC的位置關(guān)系及EQ\F(PG,PC)的值〔不必寫出解答過程〕．〔2〕將圖①中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，其他條件不變〔如圖②〕．你在〔1〕中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜測(cè)并加以證明．圖圖①DABEFCPG圖②DCGPABEF28.(本小題總分值12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與交于點(diǎn)A，兩條直線分別與軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為非負(fù)數(shù)．〔1〕求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．