2023全國貴州高考數(shù)學(xué)(理)試題高考真題及答案解析

年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)2023.11.14考前須知： 1.本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部.第一卷1至3頁，第二卷3至5頁. 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置. 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效. 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第一卷選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.〔1〕在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕集合，，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔3〕向量，且，那么m=〔A〕－8〔B〕－6〔C〕6〔D〕8〔4〕圓的圓心到直線的距離為1，那么a=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔5〕如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，那么小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為〔A〕24〔B〕18〔C〕12〔D〕9〔6〕右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，那么該幾何體的外表積為〔A〕20π〔B〕24π〔C〕28π〔D〕32π〔7〕假設(shè)將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移EQ\F(π,12)個(gè)單位長度，那么評(píng)議后圖象的對(duì)稱軸為〔A〕x=EQ\F(kπ,2)–EQ\F(π,6)(k∈Z)〔B〕x=EQ\F(kπ,2)+EQ\F(π,6)(k∈Z)〔C〕x=EQ\F(kπ,2)–EQ\F(π,12)(k∈Z)〔D〕x=EQ\F(kπ,2)+EQ\F(π,12)(k∈Z)〔8〕中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，那么輸出的s=〔A〕7〔B〕12〔C〕17〔D〕34〔9〕假設(shè)cos(EQ\F(π,4)–α)=EQ\F(3,5)，那么sin2α=〔A〕EQ\F(7,25)〔B〕EQ\F(1,5)〔C〕–EQ\F(1,5)〔D〕–EQ\F(7,25)〔10〕從區(qū)間隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù),，…，，，，…，，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)，，…，，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，那么用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔11〕F1，F(xiàn)2是雙曲線E的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF1與軸垂直，sin,那么E的離心率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔12〕函數(shù)滿足，假設(shè)函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為那么〔A〕0〔B〕m〔C〕2m〔D〕4m第=2\*ROMANII卷本卷包括必考題和選考題兩局部.第(13)題~第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第(22)題~第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每題5分(13)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，假設(shè)cosA=，cosC=，a=1，那么b=.(14)α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，有以下四個(gè)命題：〔1〕如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.〔2〕如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.〔3〕如果α∥β，mα，那么m∥β.〔4〕如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號(hào)〕〔15〕有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2〞，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1〞，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5〞，那么甲的卡片上的數(shù)字是?！?6〕假設(shè)直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln〔x+2〕的切線，那么b=。三.解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.〔此題總分值12分〕為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且記，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如.〔=1\*ROMANI〕求；〔=2\*ROMANII〕求數(shù)列的前1000項(xiàng)和.18.〔此題總分值12分〕某險(xiǎn)種的根本保費(fèi)為a〔單位：元〕，繼續(xù)購置該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05〔=1\*ROMANI〕求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于根本保費(fèi)的概率；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于根本保費(fèi)，求其保費(fèi)比根本保費(fèi)高出60%的概率；〔=3\*ROMANIII〕求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與根本保費(fèi)的比值.19.〔本小題總分值12分〕如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn)E,F分別在AD,CD上，AE=CF=，EF交BD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△的位置，.〔=1\*ROMANI〕證明：平面ABCD；〔=2\*ROMANII〕求二面角的正弦值.20.〔本小題總分值12分〕橢圓E:的焦點(diǎn)在軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.〔=1\*ROMANI〕當(dāng)t=4，時(shí)，求△AMN的面積；〔=2\*ROMANII〕當(dāng)時(shí)，求k的取值范圍.〔21〕〔本小題總分值12分〕(I)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)>0時(shí)，(II)證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值.設(shè)g〔x〕的最小值為，求函數(shù)的值域.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)〔22〕〔本小題總分值10分〕選修4-1：集合證明選講如圖，在正方形ABCD，E,G分別在邊DA,DC上〔不與端點(diǎn)重合〕，且DE=DG，過D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.(I)證明：B,C,E,F四點(diǎn)共圓；(II)假設(shè)AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為〔x+6〕2+y2=25.〔I〕以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；〔II〕直線l的參數(shù)方程是〔t為參數(shù)〕,l與C交于A、B兩點(diǎn)，∣AB∣=，求l的斜率?！?4〕〔本小題總分值10分〕，選修4—5：不等式選講函數(shù)f(x)=∣x-∣+∣x+∣，M為不等式f(x)＜2的解集.〔I〕求M；〔II〕證明：當(dāng)a,b∈M時(shí)，∣a+b∣＜∣1+ab∣。興義晨鐘教育高考數(shù)學(xué)泄露天機(jī)〔文科+理科〕數(shù)學(xué)選擇題精準(zhǔn)押題之泄露天機(jī)押題試題〔1〕泄露天機(jī)1.〔晨鐘教育高三數(shù)學(xué)〕設(shè)集合，那么〔〕A．B．C．D．2..〔晨鐘教育高三數(shù)學(xué)〕如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.令，展開解得a=3，b=-3a=-9，故,選A2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，那么z=〔〕A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i解答：解：==﹣2﹣i．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，那么z=2﹣i．應(yīng)選：A．3..〔晨鐘教育高三數(shù)學(xué)〕復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，那么A．B．1C．5D．1.復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在〔〕A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限1．【答案】C.【解析】，,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第三象限.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)的概念.押題試題〔3〕泄露天機(jī)4.〔晨鐘教育高三數(shù)學(xué)〕一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如以下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，那么這個(gè)幾何體的外表積為()〔A〕 〔B〕〔C〕〔D〕B復(fù)原為立體圖形是半個(gè)圓錐，側(cè)面展開圖為扇形的一局部，計(jì)算易得.6.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，其中主〔正〕視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側(cè)面積是()A．B. C．8 D．126．【答案】C.【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)正四棱錐，側(cè)面是底邊長為2，高為2的等腰三角形，所以該幾何體的側(cè)面積為考點(diǎn)：三視圖.押題試題〔4〕泄露天機(jī)4．〔晨鐘教育高三數(shù)學(xué)〕設(shè)x,y滿足約束條件SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的最大值為A.10 B.8 C.3 D.2【答案】B【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域,可知區(qū)域?yàn)槿切?圖略)，平移直線SKIPIF1<0，可知當(dāng)經(jīng)過兩條直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)(5,2)時(shí)，取得最大值8，應(yīng)選B.【名師點(diǎn)睛】此題主要考查在約束條件下的簡單的目標(biāo)函數(shù)的最值問題，正確畫圖與平移直線是解答這類問題的關(guān)鍵.5．〔晨鐘教育高三數(shù)學(xué)〕a>0，x，y滿足約束條件SKIPIF1<0假設(shè)z＝2x＋y的最小值為1，那么a＝A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.2【答案】B【解析】由題意作出SKIPIF1<0所表示的區(qū)域如圖陰影局部所示，作直線2x＋y＝1，因?yàn)橹本€2x＋y＝1與直線x＝1的交點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，12.〔興義晨鐘教育〕將函數(shù)圖象向右平移〔〕個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，假設(shè)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么的最小值為〔〕A．B．C．D．6.(此題同學(xué)們一定弄懂)將函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么的一個(gè)可能取值為〔D〕A.B.C.D.9．函數(shù)f〔x〕＝Asin〔ωx＋φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜〕的圖象的相鄰兩對(duì)稱中心的距離為π，且f〔x＋〕＝f〔－x〕，那么函數(shù)y＝f〔－x〕是〔〕．A．奇函數(shù)且在x＝0處取得最小值 B．偶函數(shù)且在x＝0處取得最小值C．奇函數(shù)且在x＝0處取得最大值 D．偶函數(shù)且在x＝0處取得最大值9.〔命題立意〕考查y＝Asin〔ωx＋φ〕型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)由y＝Asin〔ωx＋φ〕的局部圖象求函數(shù)解析式，掌握三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對(duì)稱性等．因?yàn)閒〔x〕的圖象的相鄰兩對(duì)稱中心的距離為π，所以＝π，T＝2π＝，所以ω＝1．所以f〔x〕＝Asin〔x＋φ〕．由f〔x＋〕＝f〔－x〕，得Asin〔x＋＋φ〕＝Asin〔－x＋φ〕，∴x＋＋φ＝－x＋φ＋2kπ或x＋＋φ＝π－〔－x＋φ〕＋2kπ．又|φ|＜，令k＝0，得φ＝．∴f〔x〕＝Asin〔x＋〕．那么y＝f〔－x〕＝Asin〔x＋〕＝Acosx，A＞0，所以選D．9.〔此題同學(xué)們一定弄懂)以下圖是函數(shù)，，在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點(diǎn)〔〕A．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.B．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.D．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.9.函數(shù)〔〕的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象〔〕A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位9.【答案】D.【解析】.由題意知的最小正周期為，那么，.∴要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位.考點(diǎn)：三角恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的圖象變換.押題試題〔6〕泄露天機(jī)10.拋物線y2=2px〔p＞0〕與雙曲線=1〔a＞0，b＞0〕有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，那么雙曲線的離心率為()A．+2 B．+1 C．+1 D．+1【解答】解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔，0〕；雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔c，0〕，∴p=2c，∵點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，將x=c代入雙曲線方程得到A〔c，〕，將A的坐標(biāo)代入拋物線方程得到=2pc，即4a4+4a2b2﹣b4=0．解得，∴，解得：．應(yīng)選：D．14.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，那么所在直線的方程為〔〕A．B．C．D．8.〔興義晨鐘教育文理〕設(shè)是雙曲線的焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3||=4||，△的面積等于 A. B.C．24 D.488.解：F1〔﹣5，0〕，F(xiàn)2〔5，0〕，|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴設(shè)|PF2|=x，那么|，由雙曲線的性質(zhì)知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面積=*8*6=241．〔晨鐘教育文理〕中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線SKIPIF1<0的兩條漸近線與圓：SKIPIF1<0都相切，那么雙曲線SKIPIF1<0的離心率是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．〔晨鐘教育文理〕設(shè)SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的上頂點(diǎn)，假設(shè)SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0A.1B.2C.SKIPIF1<0D.41.【答案】C【解析】設(shè)雙曲線的漸近線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由直線與圓相切得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上時(shí)，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0；當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上時(shí)，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.應(yīng)選C.2.【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的上頂點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.3.【答案】B10.圓，過圓心的直線交圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).假設(shè)，那么直線的方程為()A.B.或C．D.10.【答案】B.【解析】由知，,那么，解得,代入圓的方程可得或，即：A(1，4)或A〔1,6〕，故直線l的方程為：或.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，向量的數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示.押題試題〔7〕泄露天機(jī)8.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩個(gè)球，那么摸出的兩個(gè)都是白球的概率是〔A〕 A． B． C． D．押題試題〔8〕泄露天機(jī)13.〔晨鐘教育文理〕設(shè){an}是首項(xiàng)為a1，公差為－1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．假設(shè)S1，S2，S4成等比數(shù)列，那么a1＝()A．2 B．－2C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)1．〔興義晨鐘教育〕等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0A.28B.32C.56D.242．〔興義晨鐘教育〕假設(shè)等比數(shù)列 SKIPIF1<0的各項(xiàng)均為正數(shù)，且前4項(xiàng)的和為9，積為SKIPIF1<0，那么前4項(xiàng)倒數(shù)的和為A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.21.【答案】A【解析】SKIPIF1<0，應(yīng)選A.2.【答案】D【解析】設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0，因?yàn)榍?項(xiàng)的和為9，積為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0.應(yīng)選D．3.〔興義晨鐘教育〕等差數(shù)列滿足,且,,成等比數(shù)列，那么()A.2023B.2023C.2023D.20233．【答案】C.【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵∴∵,,成等比數(shù)列∴,即:解得，∴考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，等比中項(xiàng)的概念.押題試題〔9〕泄露天機(jī)填空題精準(zhǔn)押題之泄露天機(jī)15.〔興義晨鐘教育〕函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為_______.【答案】【解析】：；故；故函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為：；即；故答案為：．16.(〔興義晨鐘教育理〕，在二項(xiàng)式的展開式中，的一次項(xiàng)系數(shù)的值為【答案】【解析】，，通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)，，所求系數(shù)為，故答案為.14.的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為14，那么a=〔用數(shù)字填寫答案〕．【分析】：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，通過x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項(xiàng)，然后解出a的值．解：因?yàn)榈恼归_式中Tr+1=，令21﹣3r﹣=0，可得r=6當(dāng)r=6時(shí)展開式的常數(shù)項(xiàng)為7a=14，解得a=2．故答案為：2．19.(〔興義晨鐘教育文理〕)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為直線l，過拋物線上一點(diǎn)P作PE⊥l于點(diǎn)E，假設(shè)直線EF的傾斜角為150°，那么|PF|＝________.16.圓x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直線x＋y＋2＝0所得弦的長度為4，那么實(shí)數(shù)a=▲．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線相交于A，B兩點(diǎn)．假設(shè)△AOB的面積為2，那么雙曲線的離心率為________．15.點(diǎn)A〔﹣1，1〕、B〔0，3〕、C〔3，4〕，那么向量在方向上的投影為．【解答】解：由得到=〔1，2〕，=〔4，3〕，所以向量在方向上的投影為==2；〔興義晨鐘教育〕橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，那么橢圓的方程為__________.13.【答案】.【解析】設(shè)橢圓的方程為，因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)為，所以．①因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以．②由①②解得，，．所以橢圓的方程為．考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.〔興義晨鐘教育〕傾斜角為的直線與直線垂直，假設(shè)向量，滿足，,,那么=___________.【解析】由得，，，，解得.〔興義晨鐘教育〕a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊，且c=2，C=,假設(shè)sinC+sin〔B﹣A〕=2sin2A，那么A=________.【解析】∵sinC=sin〔B+A〕，sinC+sin〔B﹣A〕=2sin2A，∴sin〔A+B〕+sin〔B﹣A〕=2sin2A，2sinBcosA=4sinAcosA，當(dāng)cosA=0時(shí)，解得A=；當(dāng)cosA≠0時(shí)，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，聯(lián)立,解得,,∴b2=a2+c2，∴B=又C=，∴A=．綜上可得：A=或A=．23.〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=2，把C1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的倍，得到曲線,直線的參數(shù)方程是〔t為參數(shù)〕.〔Ⅰ〕寫出曲線與曲線的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕設(shè)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，假設(shè)，求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程.1．〔興義晨鐘教育理科文科都可以〕如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的中點(diǎn).(1)求證:SKIPIF1<0面SKIPIF1<0；(2)求二面角SKIPIF1<0的余弦值.1.【答案】(1)證明見解析；(2)SKIPIF1<0.【解析】(1)證明：設(shè)線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，所以四邊形SKIPIF1<0是菱形，所以SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴平面SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0