鴿巢問(wèn)題 全省一等獎(jiǎng)

鴿巢問(wèn)題

鴿巢問(wèn)題把四根小棒放進(jìn)三個(gè)紙杯中有幾種放法？游戲不管怎么放，至少有2根小棒要放進(jìn)同一個(gè)紙杯里.例1把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？問(wèn)題：“總有”和“至少”是什么意思？把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里

如果每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，

剩下的（）枝鉛筆

所以，總有一個(gè)筆筒里至少放（）枝鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，最多放（

）枝鉛筆，小結(jié)放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，就總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。抽屜原理一：只要放的物體比抽屜的數(shù)量多1，總有一個(gè)抽屜里至少放入2個(gè)物體?？家豢?個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？

把5個(gè)蘋果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放總有一個(gè)抽屜里至少有（）蘋果。討論有5個(gè)蘋果，要放入4個(gè)抽屜中，有幾種不同的分法？請(qǐng)你試試看！？5可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）有5個(gè)蘋果，要放入4個(gè)抽屜中，那么總有一個(gè)抽屜里面至少會(huì)放2個(gè)蘋果。5÷4=1（個(gè)）……1（個(gè)）抽屜原理一：

只要物體數(shù)量比抽屜數(shù)量多1個(gè)，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)的物體。

把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里(m>n)，如果m÷

n=k……b,那么總有一個(gè)抽屜里至少放入(k+1)個(gè)的物體。

抽屜原理二：“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。你知道嗎？

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢？他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？

如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，

7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩個(gè)鴿舍里，

所以，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。2至少數(shù)=商數(shù)+1計(jì)算絕招整除時(shí)至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)總有一個(gè)抽屜里至少有”只要用“商+1”就可以得到。發(fā)現(xiàn)了什么？課堂小結(jié)

1用抽屜原理解題的步驟：

（1）分析題意：找好“抽屜”與“物體”。（2）設(shè)計(jì)抽屜原