2021-2022學(xué)年山東省濰坊市安丘雹泉鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省濰坊市安丘雹泉鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓(a>b>0)的離心率為，準(zhǔn)線為、；雙曲線離心率為，準(zhǔn)線為、；；若、、、正好圍成一個(gè)正方形，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.P:,Q:，則“Q”是“P”的（

）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條參考答案：B略3.我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉．其程序框圖如圖，當(dāng)輸入a=1995，b=228時(shí)，輸出的（）A．17 B．19 C．27 D．57參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，求出運(yùn)算結(jié)果即可．【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；a=1995，b=228，執(zhí)行循環(huán)體，r=171，a=228，b=171，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=57，a=171，b=57，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，a=57，b=0，滿足退出循環(huán)的條件r=0，退出循環(huán)，輸出a的值為57．故選：D．4.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．

C．D．參考答案：B5.已知雙曲線的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),則此雙曲線的漸近線方程是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A

6.在數(shù)列中，，，則的值為

參考答案：117.已知數(shù)列{an}中,an=3n+4,若an=13,則n等于().A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：D略8.在△ABC中，已知,那么△ABC一定是( )A．直角三角形

B．等腰三角形 C．等腰直角三角形

D．正三角形參考答案：B略9.1．一枚硬幣，連擲兩次，至少有一次正面朝上的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D10.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動(dòng)，有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目比賽，該項(xiàng)目只設(shè)置一個(gè)一等獎(jiǎng)．在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測(cè)如下：小張說(shuō)：“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；小王說(shuō)：“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；小李說(shuō)：“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”；小趙說(shuō)：“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”．若這四位同學(xué)中有且只有兩位預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎(jiǎng),則小張、小李、小趙的預(yù)測(cè)都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎(jiǎng),則只有小張的預(yù)測(cè)正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎(jiǎng),則四人的預(yù)測(cè)都錯(cuò)誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎(jiǎng),則小王、小李的預(yù)測(cè)正確,小張、小趙的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,符合題意，故選D.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查演繹推理的定義與應(yīng)用以及反證法的應(yīng)用，屬于中檔題.本題中，若甲獲得一等獎(jiǎng),則小張、小李、小趙的預(yù)測(cè)都正確,與題意不符；若乙獲得一等獎(jiǎng),則只有小張的預(yù)測(cè)正確,與題意不符；若丙獲得一等獎(jiǎng),則四人的預(yù)測(cè)都錯(cuò)誤,與題意不符；若丁獲得一等獎(jiǎng),則小王、小李的預(yù)測(cè)正確,小張、小趙的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,符合題意.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，關(guān)于方程（為正實(shí)數(shù)）的根的敘述有下列四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A0

B

1

C

2

D

3參考答案：D12.若＞3，則函數(shù)=在(0，2)內(nèi)恰有________個(gè)零點(diǎn).參考答案：1略13.已知直線和圓交于兩點(diǎn)，且,

則S△AOB=_____________．參考答案：略14.已知函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=﹣1時(shí)有極值0，則m+n=

．參考答案：11【考點(diǎn)】6C：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)f（x）在x=﹣1有極值0，可以得到f（﹣1）=0，f′（﹣1）=0，代入求解即可【解答】解：∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2

∴f′（x）=3x2+6mx+n依題意可得聯(lián)立可得當(dāng)m=1，n=3時(shí)函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0函數(shù)在R上單調(diào)遞增，函數(shù)無(wú)極值，舍故答案為：1115.設(shè)

．參考答案：略16.不透明的盒子中有大小、形狀和質(zhì)地都相同的5只球，其中2只白球，3只紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2只球，則取出的這2只球顏色相同的概率是_________.參考答案：.【分析】根據(jù)古典概型概率公式求解.【詳解】從5只球中隨機(jī)取出2只球，共有種基本事件,從5只球中取出2只球顏色相同求，共有種基本事件,因此所求概率為17.已知正四面體的棱長(zhǎng)為，則它的外接球的表面積的值為___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某商人將彩電先按原價(jià)提高，然后在廣告上寫上＂大酬賓，八折優(yōu)惠＂結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了元，求每臺(tái)彩電的原價(jià)為多少元？參考答案：解：設(shè)彩電的原價(jià)為，∴，∴，解得．∴每臺(tái)彩電的原價(jià)為元．略19.設(shè)f(x)=,若0＜a＜1,試求:(1)f(a)+f(1-a)的值;(2)f（）+f（）+f（）+…+f（）的值..參考答案：（1）f（a）+f（1-a）=+=+=+=+==1.（2）f（）+f（）+f（）+…+f（）=［f（）+f（）］+［f（）+f（）］+…+［f（）+f（）］=500×1=500.20.（本小題滿分16分）知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.參考答案：（1）由于，故，故等差數(shù)列的公差，故數(shù)列的通項(xiàng)公式.……………………7分（2）由于，則兩式相減即得:，從而.………………14分21.已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．【分析】（Ⅰ）對(duì)于曲線C1利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式sin2t+cos2t=1即可得到圓C1的普通方程；再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得到C1的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）先求出曲線C2的極坐標(biāo)方程；再將兩圓的方程聯(lián)立求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，最后再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可求出C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)．【解答】解：（Ⅰ）曲線C1的參數(shù)方程式（t為參數(shù)），得（x﹣4）2+（y﹣5）2=25即為圓C1的普通方程，即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．將x=