2022高中數學331二元一次不等式組與平面區(qū)域學案新人教A版必修5

3．3．1二元一次不等式（組）與平面地區(qū)課前預習學案一、預習目標認識二元一次不等式（組）這一數學模型產生的實際背景。理解二元一次不等式的幾何意義能正確畫出給定的二元不一次等式（組）所表示的點會合二、預習內容閱讀課本引例，回答下列問題①設用于公司資本貸款的資本為元，用于個人貸款的資本元，怎樣用這兩個變量表示引例中的三個數字條件x,y有限制條件嗎？③二元一次不等式，二元一次不等式組④二元一次不等式（組）的解集及幾何意義2．思考：一元一次不等式（組）的解集能夠表示為數軸上的區(qū)間，那么在直角坐標系內，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形呢3經過研究二元一次不等式xy6表示的圖形，你能獲得什么結論三、總結結論和提出迷惑同學們，經過你的自主學習，你還那些收獲和迷惑，請把它填在下面的表格中收獲迷惑課內探究學案一、學習目標認識二元一次不等式（組）這一數學模型產生的實際背景。理解二元一次不等式的幾何意義能正確畫出給定的二元不一次等式（組）所表示的點會合二、學習重難點學習重點：1理解二元一次不等式（組）的幾何意義；2掌握不等式（組）確定平面地區(qū)的一般方法學習難點：1把實際問題抽象化，用二元一次不等式（組）表示平面地區(qū)。掌握不等式（組）確定平面地區(qū)的一般方法三、學習過程（一）自主學習大家預習課本P82頁，并回答以下幾個問題：問題1那么信貸部怎樣分派資本呢問題2用什么不等式模型來刻畫它們呢二合作探究，得出觀點二元一次不等式（組）的幾何意義研究：二元一次不等式xy6表示的圖形經過探究上述問題，你能回答下面的問題嗎①邊界的觀點②二元一次不等式（組）的幾何意義，畫法的要求③判斷方法（1）特殊點法：一般選擇哪一個點（2）公式法三、典型例題例1、畫出下列不等式表示的地區(qū)1(xy)(xy1)0；解析：原不等式可化為xy0或xy0xy10xy10例2某人準備投資1200萬興辦一所完全中學，對教育市場進行檢查后，他獲得了下面的數據表格（以班級為單位）：學段班級學生人數配備教師數硬件建設/萬元教師年薪/萬元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分別用數學關系式和圖形表示上述的限制條件。剖析：設開設初中班個，開設高中班個，根據題意，總合招生班數應限制在20-30之間，根據題意可列出：變式訓練

畫出下列不等式表示的地區(qū)1(x

y)(x

y1)

0；（2）（1）yx1；（2）．xy；（3）．xy答案：反應測評（1）畫出不等式表示的平面地區(qū)①xy；②xyx4y33x5y25x1四、講堂小結認識二元一次不等式（組）這一數學模型產生的實際背景。理解二元一次不等式的幾何意義會判斷或正確畫出給定的二元不一次等式（組）所表示的點會合課后練習與提高（1）不等式表示的地區(qū)在直線的（2）畫出不等式組表示的平面地區(qū)（3）用平面地區(qū)表示不等式組的解集（4）某廠使用兩種部件A，B裝配兩種產品X，Y該廠月生產能力X最多2500個，Y最多1200個A最多為14000個，B最多為12000個組裝X需要4個A，2個B，組裝Y需要6個A，8個B列出知足條件的數學關系式，并畫出相應的平面地區(qū)（5）某工廠用A，B兩種配件生產甲，乙兩種產品，每生產一件甲產品使用4個A配件并耗時1h,每生產一件乙產品使用4個B配