2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中突破模擬（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破模擬

（A卷）

一、選一選（每小題4分，共32分）

1.下列圖形中，是對(duì)稱圖形但沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）

*贊中

BCD

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

2.從單詞“hello”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中1的概率為（)

121\_

A.-B.-C.一D.

5547

3.關(guān)于x的一元二次方程――（4+1）%一6二0的一個(gè)根是2,則〃的值為（）

31

A.----B.----C.0D.—2

22

4.如圖，AB〃CD,——=7，則AAOB的周長(zhǎng)與△DOC的周長(zhǎng)比是()

0D2

5.如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部

分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則下列方程正確的是（）

A.32x20-20x-30x=540B.32x20-20x-30x-^=540

C.（32-x）（20-x）=540D.32x20-20x-30x+2x2=540

6.把拋物線y=x2+l向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（）

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A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2+3

C.y=(x-3)2-1D.y=(x-3)2+3

7.有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持沒有動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱O按逆時(shí)針方向

進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45。，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②……則第10次

旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①?④中相同的是().

O*

圖④

A圖①B.圖②C.圖③D.圖④

8.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm,圓心角為120。的扇形，則此圓錐的底面半徑為()

8164

A.-cmB.—cmC.3cmD.—cm

333

二、填空題(每小題3分，共18分)

9.若雙曲線y=2過點(diǎn)。(3,2),則k的值是.

X

10若點(diǎn)(。,1)與(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則/=.

II.一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是.

12.比例尺為1：4000000的地圖上，兩城市間的圖上距離為3cm,則這兩城市間的實(shí)際距離為

km.

13.若拋物線y=a/+bx+c,的頂點(diǎn)是4(2,1),且點(diǎn)B(1,0),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為—.

14.觀察下列等式：

311

第1個(gè)等式:

1=-1-x-2-x--2-2-=-1-x-2----2-x--22-

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4_1______1_

第2個(gè)等式：a

2-2x3x232x223x23'

5_1______1_

第3個(gè)等式：4

-3x4x24-3x234x24'

6___1_____1_

第4個(gè)等式：a

4-4x5x25-4x2,5x25'

按上述規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：％=_

三、解答題(共9個(gè)小題，共70分)

15解方程(1)X2+5X=0;(2)f+3x—4=0

16.△月8c在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.4、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)作出A/BC關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱的△48ICI,并寫出點(diǎn)Ci的坐標(biāo)；

(2)求ZUBC的面積.

17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算其規(guī)則為：aAb=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則:

(I)求4A3的值；

(2)求(x+2)A5=0中x的值.

18.如圖，。0的半徑OC=10cm,直線1_LCO,垂足為H,交。O于A,B兩點(diǎn)，AB=16cm,

直線1平移多少厘米時(shí)能與。O相切

19.為落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”.某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2013年市政

府共3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2015年6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩

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年內(nèi)每年的增長(zhǎng)率相同.

(I)求每年市政府的增長(zhǎng)率：

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本沒有變，問2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？

20.如圖，點(diǎn)。在0。的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在0。上，且AC=CD,ZACD=120°.

(I)求證：CO是0。的切線；

(2)若0。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

21.在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球

各1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是

3

(1)求暗箱中紅球的個(gè)數(shù).

(2)先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再?gòu)陌迪渲腥我饷鲆粋€(gè)球，求兩次摸到的

球顏色沒有同的概率(用樹形圖或列表法求解).

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)_y=Ax+b的圖象與反比例函數(shù)，.-三的圖象交于

x

A(2,3)、B(-3,n)兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：

(2)若P是V軸上一點(diǎn)，且滿足4PAB的面積是5,直接寫出OP的長(zhǎng).

23.為鼓勵(lì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，我市出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)

品給應(yīng)屆畢業(yè)生自主，成本價(jià)與之間的差價(jià)由政府承擔(dān).趙某按照相關(guān)政策本市生產(chǎn)的一種新型

“兒童玩具”.已知這種“兒童玩具”的成本價(jià)為每件10元,為每件12元,每月量y(件)與單價(jià)x(元)

之間的關(guān)系近似滿足函數(shù)：y=-10x+500.

(I)趙某在開始創(chuàng)業(yè)的個(gè)月將單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

(2)設(shè)趙某獲得的利潤(rùn)為W(元)，當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得利潤(rùn)？

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(3)物價(jià)部門規(guī)定，這種“兒童玩具”的單價(jià)沒有得高于28元.如果趙某想要每月獲得的利潤(rùn)沒有

低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)至少為多少元？

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2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破模擬

(A卷)

一、選一選(每小題4分，共32分)

1.下列*圖形中，是對(duì)稱圖*形但沒有是軸對(duì)稱卷圖形的是(京)

A8cD

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【正確答案】A

【詳解】A選項(xiàng)圖形是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形；

B選項(xiàng)圖形是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

C選項(xiàng)圖形是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

D選項(xiàng)圖形是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.

故選A.

點(diǎn)睛：(1)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重

合，那么這個(gè)圖形叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱；

(2)如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

2.從單詞“hello”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中1的概率為()

1211

A.—B.—C.—D.-

5542

【正確答案】B

【詳解】hello共有5個(gè)字母，其中/有兩個(gè)，從中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，每個(gè)字母出現(xiàn)的概率相

2

同，則抽中/的概率為

故選B.

點(diǎn)睛：一般地，如果試驗(yàn)中，有n種等可能發(fā)生的結(jié)果，A包含其中m種結(jié)果，那么A發(fā)生的

m

概率P(A)——.

n

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3.關(guān)于x的一元二次方程/一（4+1K一6=0的一個(gè)根是2,則左的值為（）

31

A.---B.---C.0D.12

22

【正確答案】D

【詳解】把x=2代入》2—（k+l）x-6=0得

4-2/+1)-6=0,

解之得

k=-2.

故選D

An1

4.如圖，AB〃CD,—=；,則4A0B的周長(zhǎng)與ADOC的周長(zhǎng)比是（）

OD2

1

B.2C.一D.4

4

【正確答案】A

【詳解】?:AB〃CD,,

:.△OABs^ODC.

..AO=L

'OD2'

：./\AOB的周長(zhǎng)與△■DOC的周長(zhǎng)比是:1:2.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們對(duì)應(yīng)邊的比，對(duì)應(yīng)高的

比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比；它們對(duì)應(yīng)面積的比等于

相似比的平方.

5.如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部

分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則下列方程正確的是（）

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A.32x20-20x-30x=540B.32x20-20x-30x-/=540

C.(32-x)(20-x)=540D.32x20-20x-30x+2x2=540

【正確答案】C

【分析】

【詳解】解：如圖，將小路平移，則草地的長(zhǎng)為(32-x)米，小路的寬為(20-x)米，

匚

故可列方程為：

(32-x)(20-x)=540.

故選C.

6.把拋物線y=x2+l向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線()

A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2+3

C.y=(x-3)2-1D.y=(x-3)2+3

【正確答案】C

【詳解】試題分析：拋物線y=/+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),向右平移3個(gè)單位，再向下平移

2個(gè)單位(3,-1),所以，平移后得到的拋物線的解析式為y=(x-3)2-1.故選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與兒何變換.

7.有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持沒有動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱O按逆時(shí)針方向

進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°,第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②……則第10次

旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①?④中相同的是().

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——

二

0?

圖④

④

D.圖

圖③

C.

②

B.圖

①

A.圖

B

答案】

【正確

。，

。=450

0'45

了1

旋轉(zhuǎn)

次共

轉(zhuǎn)10

意，旋

依題

分析：

】試題

【詳解

0°,

0°=9

—36

450°

因?yàn)?/p>

，

②相同

形與圖

到的圖

轉(zhuǎn)后得

0次旋

，第1

所以

.

故選B

.

本題

解答

即可

定義

角的

化，周

期性變

化為周

得知變

規(guī)律，

的旋轉(zhuǎn)

中給出

根據(jù)圖

點(diǎn)睛：

（）

徑為

面半

的底

圓錐

則此

扇形，

120。的

角為

圓心

cm,

徑為8

形是半

展開圖

的側(cè)面

個(gè)圓錐

8.一

4

16

8

cm

D.—

cm

C.3

cm

B.—

cm

A.—

3

3

3

A

答案】

【正確

錐底面

等于圓

的弧長(zhǎng)

圖扇形

面展開

錐的側(cè)

根據(jù)圓

為r,

面半徑

錐的底

設(shè)此圓

分析：

】試題

【詳解

得：

周長(zhǎng)可

8

選A.

m.故

r=—c

3

算.

的計(jì)

弧長(zhǎng)

考點(diǎn)：

分）

共18

分，

題3

每小

題（

填空

二、

值是

則k的

,2）,

點(diǎn)尸（3

幺過

線y=

雙曲

9.若

X

頁

/總36

第9頁

【正確答案】6

【詳解】把尸(3,2)代入歹=4得

X

仁3x2=6.

10.若點(diǎn)?1)與(—2,9關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則d=.

【正確答案】/##0.5##2T

【詳解】解：二?點(diǎn)(a,1)與(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

?*.b=-1,a=2,

-'-ah=2-'=^-

故方.

11.一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是____.

【正確答案】?jī)蓚€(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根

【詳解】VA=l2-4xlx(-3)=13>0,

方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根.

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程“x2+bx+c=0(a手0)的根的判別式4=62-4ac：當(dāng)△>()時(shí)，一元二

次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，

一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.

12.比例尺為1：4000000的地圖上，兩城市間的圖上距離為3cm,則這兩城市間的實(shí)際距離為

________km.

【正確答案】120

【詳解】試題解析：根據(jù)比例尺公式：比例尺=圖上距離/實(shí)地距離，得到：實(shí)地距離=圖上距離

/比例尺,即：

3-；---------=3x4000000=12000000cm=120km.

4000000

故答案為120.

13.若拋物線y=ax2+6x+c的頂點(diǎn)是4(2,1),且點(diǎn)8(1,0),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為

【正確答案】y=-x2+4x-3.

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【詳解】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.

,拋物線產(chǎn)加+bx+c的頂點(diǎn)是/