2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

2022-2023學(xué)年廣西南寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆

把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）

1.（3分）在下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

D.7T

3.（3分）某次活動(dòng)人數(shù)約7277.99萬人，這個(gè)數(shù)據(jù)精確到（

A.百分位B.百位C.千位

4.（3分）木匠師傅鋸木料時(shí)，先在木板上畫兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線.他運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.線動(dòng)成面

C.經(jīng)過一點(diǎn)，可以作無數(shù)條直線

D.兩點(diǎn)確定一條直線

5.（3分）若單項(xiàng)式。'"+3層與是同類項(xiàng)，貝的值是（）

3

A.-6B.-8C.-9D.4

6.（3分）下列變形正確的是（）

A.如果那么x=y

B.如果加=〃，那么m-2=2

C.如果4x=-3,那么》=一名

3

D.如果a=b,那么-旦+1=-e+1

33

7.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.0+（-1）=1B.-1-2=-1

C.（-』）=-1D.-124-(-3)=4

33

8.（3分）一艘輪船行駛到小島A處，同時(shí)測得燈塔B、C分別在它的北偏東30°和東南方向，則（）

A.75°B.95°C.115°D.105°

9.（3分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）

I1II>

abQc

A.a+c>0B.b-a<0C.1T=0D.a'b<0

aIcI

10.（3分）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五十里，鴛馬先

行一十二日，問良馬幾何追及之.這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬

先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）

A.240x=150%+12B.240x=150x-12

C.240x=150（x+12）D.240x=150（x-12）

11.綿陽市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊(duì)需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負(fù)一場不得分，在2019

足球聯(lián)賽中，三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)踢平的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，三臺(tái)足球隊(duì)勝了（）場.

A.4B.5C.2D.不確定

12.（3分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，下列結(jié)論：?CD=AC-DB,?CD=^AB,?CD=AD

4

-BC,@BD=2AD-AB,正確的有（）

I____________I______i_______i

ACDR

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.（3分）已知〃，與"互為相反數(shù)，且加與〃之間的距離為6,且加＜〃，則;《=,n=.

14.（3分）地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.（3分）如圖，在一張長方形紙板的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，制成一個(gè)高為〃

的長方形狀無蓋紙盒.若紙盒的容積為底面長方形的一邊長為則長方形紙板的周長是.

16.（3分）已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段AB=3,BC=2,則AC=.

17.（3分）如圖所示，用若干小棒拼成排由五邊形組成的圖形，若圖形中含有1個(gè)五邊形，需要5根小棒；圖形中

含有2個(gè)五邊形，需要9根小棒；圖形中含有3個(gè)五邊形，需要13根小棒；若圖形中含有〃個(gè)五邊形需要小棒

的根數(shù)是根.

18.（3分）B^la2+2ab=-5,ab-2b2=-3,則代數(shù)式3“2+46+后的值為.

2

三、解答題（本大題共8小題，共66分，要求有一定的解答過程。）

19.（8分）'已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機(jī)是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求：a+b+2-〃的值.

a+b+c

20.（10分）解方程:

（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

（2）x-1_2x-36-x

263

21.(6分)(1)a2-3ab+5-￡-3ab-7；

(2)7x+4(7-2)-2(2x2-x+3)；

(3)化簡求值：-5/y-[Zr2〉-3(xy-2x^y)]+2xy,其中x=-1,y=-2.

22.(6分)如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算:

(1)畫直線A&

(2)畫射線OC；

(3)延長線段D4至點(diǎn)E,使AE=A8；(保留作圖痕跡)

(4)畫一點(diǎn)P,使點(diǎn)尸既在直線AB上，又在線段CE上.

D>

AB

23.(8分)一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長475,”的A隧道用了32s的時(shí)間.A隧道頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光,

行駛過程中燈光照在火車上的時(shí)間是13s

(1)求這列火車的長度；

(2)若這列火車經(jīng)過4隧道后按原速度又經(jīng)過了一條長750巾的B隧道，求這列火車經(jīng)過8隧道需要的時(shí)間.

24.(8分)【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡求值中應(yīng)用極為廣泛.

比如，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a-b)看成一個(gè)整體，貝U4(a-b)-2(a-ft)+(a-

b)=(4-2+1)(a-b)=3(a-b).

【嘗試應(yīng)用】(1)化簡4(〃+匕)+2(a+b)-Ca+b)的結(jié)果是.

(2)化簡求值，3(x+y)2+5(x+y)+5(x+y)2-3(x+y),其中x+y=工.

2

【拓展探索】(3)若？-2y=4,請直接寫出-3f+6y+10的值.

25.(10分)如圖，O為直線4B上一點(diǎn)，ZDOE=90°,OF平分NBOO.

(1)若/AOE=20°,則:

(2)若N80尸是NAOE的5倍，求/4OE度數(shù).

26.(10分)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到省電目的.該市電費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表(按月結(jié)算):

每月用電量/度電價(jià)/(元/度)

不超過150度的部分0.50元/度

超過150度且不超過250度的部分0.65元/度

超過250度的部分0.80元/度

解答下列問題：

(1)某居民12月份用電量為180度，請問該居民12月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？

(2)設(shè)某月的用電量為x度(0<x^300),試寫出不同用電量范圍應(yīng)繳的電費(fèi)(用x表示).

(3)某居民12月份繳電費(fèi)180元，求該居民12份的用電量.

2022-2023學(xué)年廣西南寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆

把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）

1.（3分）在下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.0B.-2C.0.5D.TT

解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，

-2<0,-2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，

0.5>0,0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，

Tt>0,7T是正數(shù)，故選項(xiàng)。不符合題意，

故選：B.

2.（3分）如圖，是正方體的展開圖的有（）

解：由正方體展開圖的特征可知，從左數(shù)第3、4個(gè)圖形可以拼成一個(gè)正方體，第1個(gè)圖形有兩個(gè)面重復(fù)，第2

個(gè)圖形是凹字格，故不是正方體的展開圖.正方體的展開圖的有2個(gè).

故選：B.

3.（3分）某次活動(dòng)人數(shù)約7277.99萬人，這個(gè)數(shù)據(jù)精確到（）

A.百分位B.百位C.千位D.萬位

解：7277.99萬人，這個(gè)數(shù)據(jù)精確到百位，

故選：B.

4.（3分）木匠師傅鋸木料時(shí)，先在木板上畫兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線.他運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.線動(dòng)成面

C.經(jīng)過一點(diǎn)，可以作無數(shù)條直線

D.兩點(diǎn)確定一條直線

解：在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：D.

5.（3分）若單項(xiàng)式,嚴(yán)+3/與工力”是同類項(xiàng)，貝〃產(chǎn)的值是（）

3

A.-6B.-8C.-9D.4

解：...單項(xiàng)式am+3b3與是同類項(xiàng)，

3

??〃任3==19〃=3,

解得m=-2,〃=3,

.?.征=（-2）3=-8,

故選：B.

6.（3分）下列變形正確的是（）

A.如果〃/=緲，那么x=y

B.如果〃2=〃，那么團(tuán)-2=2

C.如果4工=-3,那么x=-曲

3

D.如果4=/?,那么-至+1=-旦+1

33

解：A、如果以=ay,當(dāng)時(shí)有x=y,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、如果加=小那么〃l2=〃-2,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、如果4x=-3,那么》=一旦，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

4

D、如果。=4那么-且+1=-上+1,原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；

33

故選：D.

7.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.0+（-1）=1B.-1-2=-1

C.Ax（-」）=-1D.-124-（-3）=4

33

解：A、原式=-1,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=-1+（-2）=-3,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=-工，故此選項(xiàng)不符合題意；

9

。、原式=12+3=4,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

8.（3分）一艘輪船行駛到小島A處，同時(shí)測得燈塔B、C分別在它的北偏東30°和東南方向，則/BAC=（）

A.75°B.95°C.115°D.105°

解：如圖所示：

?.?燈塔B、C分別在4的北偏東30°和東南方向，

AZBAC=60°+45°=105°.

9.（3分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）

ab0c

A.a+c>0B.b-a<0C.J_2_L4n_^=0D.a'b<0

aIcI

解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a<b<O<c,且向<匕|<同，

a+c<0,h-a>0,?a'+c=-1+1=0,ab>0,

aIcI

故選：C.

10.（3分）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五十里，駕馬先

行一十二日，問良馬幾何追及之.這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬

先走12天，快馬凡天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）

A.240x=150x+l2B.240x=150x-12

C.240x=150（x+12）D.240x=150（x-12）

解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

依題意，得：240x=150（x+12）.

故選：C.

11.綿陽市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊(duì)需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負(fù)一場不得分，在2019

足球聯(lián)賽中，三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)踢平的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，三臺(tái)足球隊(duì)勝了（）場.

A.4B.5C.2D.不確定

解：設(shè)三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)負(fù)了x場，則平了2x場，勝了（8-X-"）場，

依題意，得：3（8-%-it）+2x=17,

解得：x=l,

8-x-2x=5.

故選：B.

12.（3分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①CD=4C-D8,@CD=1AB,?CD=AD

4

-BC,@BD=2AD-AB,正確的有（）

I____________I_______i_______i

ACDB

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

解：：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，

:.AC=BC=1AB,CO=BO=2BC=X4C,

222

:.①CD=BC-DB=AC-DB,正確；

②CD=」BC=LB,正確；

24

?CD=AD-AC=AD-BC,正確；

@BD=AB-AD^IAD-AB,錯(cuò)誤.

所以正確的有①②③3個(gè).

故選：C.

填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.（3分）已知相與〃互為相反數(shù)，且用與〃之間的距離為6,且mV%則片-3,幾=3.

解：???根與,7互為相反數(shù)，

；?〃=-m,

Vm<n,且加與〃之間的距離為6,

:?n-m=6,

-m-m=6,

-2m=6,

解得m=-3,

?"=3.

故答案為：-3,3.

14.（3分）地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61X108.

解：三億六千一百萬=361000000=3.61X108,

故答案為:3.61X108.

15.（3分）如圖，在一張長方形紙板的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，制成一個(gè)高為。

的長方形狀無蓋紙盒.若紙盒的容積為4/6,底面長方形的一邊長為b”<4“），則長方形紙板的周長是

2b+16a.

解：設(shè)底面長發(fā)形的另一邊為無根據(jù)紙盒的容積為可列等式：

2

xab=4abf

解得：x—4a,

，原長方形紙板的長為：b+2a,寬為：4a+2a=6a,

故長方形紙板的周長是：2[（b+2a）+6a\=2h+\6a.

故答案為：26+16”.

16.（3分）已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段AB=3,BC=2,則AC=1或5.

解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)：AC=48-BC=3-2=1；

當(dāng)C在A8的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=3+2=5.

：.AC=1或5,

故答案為：1或5.

17.（3分）如圖所示，用若干小棒拼成排由五邊形組成的圖形，若圖形中含有1個(gè)五邊形，需要5根小棒；圖形中

含有2個(gè)五邊形，需要9根小棒；圖形中含有3個(gè)五邊形，需要13根小棒；若圖形中含有〃個(gè)五邊形需要小棒

的根數(shù)是（4〃+1）根.

解：觀察圖形可知:

圖形中含有1個(gè)五邊形，需要5根小棒；即4X1+1,

圖形中含有2個(gè)五邊形，需要9根小棒；4X2+1,

圖形中含有3個(gè)五邊形，需要13根小棒；4X3+1,

若圖形中含有〃個(gè)五邊形需要小棒的根數(shù)是（4〃+1）.

故答案為：（4〃+1）.

18.（3分）已知J+2M=-5,岫-2■=-3,則代數(shù)式3a2+旦）奶+房的值為-2工.

2―2-

解:當(dāng)次+2浦=-5,ah-2b2=-3,

原式=3（屋+2必-工（"-2必）

2

=3X（-5）-Ax（-3）

2

=-15+3

2

=-"

2

故答案為：-21

2

三、解答題（本大題共8小題，共66分，要求有一定的解答過程。）

19.（8分）'已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，加是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求：a+b+2_曰的值.

a+b+c

解：??"，b互為相反數(shù)，

，。+6=0；

???c,d互為倒數(shù)，

，cd=l；

???加的絕對(duì)值為2,

/.團(tuán)2=4；

...a+b+,〃2,cd

a+b+c

=0+4-1

=3

20.（10分）解方程：

（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

（2）xT_2X-3_6-X

-2L3

解：（1）去括號(hào)得：3x-7x+7=3-2x-6,

移項(xiàng)合并得：-2x=-10,

解得：x=5；

(2)去分母得：3(x7)-(2x-3)=2(6-x),

去括號(hào)得：3x-3-2x+3=12-2x,

移項(xiàng)合并得：3x=12,

解得：x—4.

21.(6分)(1)a2-3ab+5-a1-3ab-7；

(2)7x+4(x2-2)-2(2x2-x+3)；

(3)化簡求值：-5x?y-⑵:?)'-3(xy-Zr2>)]+2xy,其中x--1,y--2.

解：(1)原式=(J-/)+(-3ab~3ab)+(5-7)

---6ab-2

(2)原式=7x+4/-8-4/+2x-6

=4x2-4/+7x+2x-8-6

=9x-14

(3)原式=-5/y-2,)，+3母-6/y+2孫

=-13自，+5。

當(dāng)x--1,y--2時(shí)，

原式=-13X(-1)2X(-2)+5X(-1)X(-2)

=26+10

=36.

22.(6分)如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算:

(1)畫直線AB；

(2)畫射線OC；

(3)延長線段04至點(diǎn)E,使AE=4B；(保留作圖痕跡)

(4)畫一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上.

Dy

解：如圖:E

(1)直線A8即為所求

(2)射線。C即為所求；

(3)延長線段DA至點(diǎn)E,使AE=AB；

(4)點(diǎn)P即為所求.

23.(8分)一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長475m的A隧道用了32s的時(shí)間.A隧道頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光,

行駛過程中燈光照在火車上的時(shí)間是13s

(1)求這列火車的長度；

(2)若這列火車經(jīng)過A隧道后按原速度又經(jīng)過了一條長750根的B隧道，求這列火車經(jīng)過8隧道需要的時(shí)間.

解：(1)設(shè)這列火車的長度為x米，

依題意，得：工=堡這

1332

解得：x=325.

答：這列火車的長度為325米.

(2)這列火車的速度為325+13=25(米/秒)，

這列火車經(jīng)過8隧道需要的時(shí)間為(325+750)4-25=43(秒).

答：這列火車經(jīng)過B隧道需要的時(shí)間為43秒.

24.(8分)【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡求值中應(yīng)用極為廣泛.

比如，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a-b)看成一個(gè)整體，則4(a-b)-2(a-b)+(a-

b)=(4-2+1)(a-b)=3(a-b).

【嘗試應(yīng)用】(1)化簡4(a+b)+2Ca+b)-(a+b)的結(jié)果是5(a+b)

(2)化簡求值，3(x+y)2+5a+y)+5(x+y)2_3(x+y),其中》+y=工.

2

【拓展探索】(3)若/-2y=4,請直接寫出-3x2+6)，+10的值.

解：⑴原式=(4+2-1)(a+b)

=5(a+b),

故答案為：5(a+b)；

(2)原式=8(x+y)2+2(x+y),

當(dāng)x+y=-l時(shí),

2

原式=8X(A)2+2XA

22

=8義工+1

4

=2+1

=3；

(3)原式=-3(x2-2y)+10,

當(dāng)/-2y=4時(shí)，

原式=-3X