2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題

（一模）

一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.-2的值是（）

1

_1_——

A.2B.5C.2D.-2

2.作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m,將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

7K

A6.7xl（）5B.6.7x106c0.67xl0D67xlO

3.如圖，直線/與直線a,6相交，且a〃4Zl=110°,則/2的度數(shù)是（）

A.20°B.70°C.90°D.110°

4.若關(guān)于x的沒有等式組的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)沒有等式組的解是（）

.一附,

012

A.x<2B,x>lC.l<x<2D,l<x<2

5.某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：

年齡（歲）12131415

人數(shù)（名）2431

則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的1口位數(shù)為（）

A.12B.3C.13.5D.14

6,下列圖形中，是軸對(duì)稱圖開2但沒有是對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓

7.已知：菱形中，對(duì)有自線ZC與8。相交于點(diǎn)。，OE〃Z）C交BC于點(diǎn)E,4>6cm,

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則0E的長為（）

D

BF.C

A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(a3)2=a5B.a2ea3=a5C.a6^-a2=a3D.3a2D2a2=l

9.如圖，已知:在。0中，OAXBC,NAOB=70已則NADC的度數(shù)為（)

10.已知6>0時(shí)，二次函數(shù)>="Y+芯+/―1的圖象如下列四個(gè)圖之一所示.根據(jù)圖象分

析，a的值等于（）

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案

填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

11.分解因式：mn2-2mn+m=.

12.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，則它的內(nèi)角和為.

13.若2x-3y-1=0,則5-4x+6y的值為.

14.紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)

抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡

的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有一人.

15.已知扇形的圓心角為120。，弧長為6兀，則扇形的面積是.

16.如圖，將矩形/8CD繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)至矩形。位置，此時(shí)4c的中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合，

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AB咬CD于點(diǎn)、E.若N8=6,則"EC的面積為.

三、解答題

17.計(jì)算：2sin6（T+|3□百|(zhì)口（5）1+（兀口2018）。

x1x+2

2

18.先化簡(jiǎn)，再求值：x+2nx-Ux-2x+l,其中x=E13.

19.為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某縣加大了基礎(chǔ)教育的投入，已知2015年該縣投入基

礎(chǔ)教育5000萬元，2017年投入基礎(chǔ)教育7200萬元.求該縣這兩年投入基礎(chǔ)教育的年平均增

長率.

20.如圖，已知在A45c中，ZA=90°,

A

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出。P,使圓心尸在/C邊上，且與48,BC兩邊都相切（保留作圖痕

跡，沒有寫作法和證明）.

（2）若N8=60。，4B=3,求。尸的面積.

21.如圖△4BC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、尸分別在ZC、BC上,且加AB.

（1）求證：四邊形EFC。是菱形；

（2）設(shè)C￡>=4,求。、F兩點(diǎn)間的距離.

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22.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣.農(nóng)歷五月初五早晨，小王的媽媽用沒有透明袋子裝

著一些粽子(粽子除食材沒有同外，其他一切相同)，其中糯米粽兩個(gè)，還有一些薯粉粽，現(xiàn)

小王從中任意拿出一個(gè)是糯米粽的概率為E.

(1)求袋子中薯粉粽的個(gè)數(shù)；

(2)小王次任意拿出一個(gè)粽子(沒有放回)，第二次再拿出一個(gè)粽子，請(qǐng)你用樹形圖或列表法,

求小王兩次拿到的都是薯粉粽的概率.

k

23.如圖，已知函數(shù),％(x>0)的圖象點(diǎn)4B,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,2).過點(diǎn)/作/Clip軸，

ZC=1(點(diǎn)C位于點(diǎn)4的下方)，過點(diǎn)C作CDIIx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)。，過點(diǎn)5作

BELCD,垂足E在線段C3上，連接OC,OD.

(1)求△OC。的面積；

1

24.如圖，0°是的外接圓，。點(diǎn)在邊上，2胡0的平分線交0°于點(diǎn)。，連接

BD、CD,過點(diǎn)。作8C的平行線，與N5的延長線相交于點(diǎn)尸.

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(1)求證：尸。是。。的切線；

(2)求證：△曲D~DCA.

(3)當(dāng)"8=6,NC=8時(shí)，求線段PB的長.

25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax?+bx+cA(03,0)、B(1,0)、C(0,3)三

點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(沒有與A、D重合)，過點(diǎn)P作y軸

的垂線，垂足點(diǎn)為E,連接AE.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),ZkPAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出

自變量x的取值范圍，并求出S的值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)S取到值時(shí)，過點(diǎn)P作X軸的垂線，垂足為F,連接EF,把4PEF

沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)*求出，的坐標(biāo)，并判斷，是否在該拋物線上.

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2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題

（一模）

一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.-2的值是（）

1

]_——

A.2B.2C.2D.-2

【正確答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所以-2的值是2,

故選：A.

2.作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m,將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

67s

A.6.7x105B6.7xioc.0.67X10D.67x10

【正確答案】B

【詳解】6700000=6.7x106.

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故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO%其中仁間＜10,確定

a與n的值是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，直線，與直線a,6相交，且a〃4/1=110。，則Z2的度數(shù)是（）

A.20°B.70°C.90°D.110°

【正確答案】B

【詳解】已知allb,41=110。，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得/2=180。-41=180。-110。

=70°,故選B.

4.若關(guān)于x的沒有等式組的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)沒有等式組的解是（）

A.x<2B.x>lc.l?x<2D,l<x<2

【正確答案】D

【分析】沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來

（＞,2向右畫；＜,S向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示

解集的線的條數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集.有幾個(gè)就耍幾個(gè).

【詳解】解：在表示解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.因此，

這個(gè)沒有等式組的解是1＜X42.

故選D.

5.某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表:

年齡（歲）12131415

人數(shù)（名）2431

則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）

A.12B.13C.13.5D.14

【正確答案】B

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【詳解】10個(gè)數(shù)，處于中間位置的是13和13,

因而中位數(shù)是：（13+13）-2=13.

故選：B.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位

數(shù).

6.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但沒有是對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓

【正確答案】A

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，符合題意：

B、沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，沒有合題意：

C、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，沒有合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，沒有合題意.

故選A.

本題考查對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.

7.己知：菱形中，對(duì)角線ZC與8。相交于點(diǎn)。，OE〃DC交BC于點(diǎn)、E,AD=6cm,

A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm

【正確答案】c

【詳解】四邊形N5C。是菱形，

OB=OD,CD=AZ)=6cm,

YOE//DC,

是△8CO的中位線.

OE=2CD=3cm.

故選：C.

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8.下列運(yùn)算正確的是()

A.(a3)2=a5B.a2,a3=a5C.a6-^-a2=a3D.3a2D2a2=l

【正確答案】B

【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、底數(shù)幕除法法則、幕乘方的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則

一一判斷即可.

詳解:A.(a3)2=*.故A錯(cuò)誤.

B.。2.°3=°5,故B正確.

C.a6-j-a2=a4.故C錯(cuò)誤.

D.3a2U2a2=a2.故D錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)幕的乘法、底數(shù)暴除法法則、累的乘方的運(yùn)算法則，合并同類

項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是記住同底數(shù)幕的乘法、除法法則、幕的乘方的運(yùn)算法則，合并同

類項(xiàng)法則.

9.如圖，己知：在。0中，OA_LBC,ZAOB=70°,則NADC的度數(shù)為()

B.45°C.35°D.30°

【正確答案】C

【分析】先根據(jù)垂徑定理得出弱再由圓周角定理即可得出結(jié)論.

【詳解】解：：O/_L8C,408=70。,

AB=ACT

ZADC=2408=35。.

故選C.

本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧

所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.

10.已知b>0時(shí)，二次函數(shù)丁=如2+芯+/-1的圖象如下列四個(gè)圖之一所示.根據(jù)圖象分

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析，。的值等于（）

A.-2B.-1C.1D.2

【正確答案】C

【詳解】由圖可知，第1、2兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸為y軸，所以％=1/2〃=0,

解得6=0,

與b>0相矛盾；

第3個(gè)圖，拋物線開口向上，。>0,

坐標(biāo)原點(diǎn)，a2-1=0,

解得〃i=l,〃2=?1（舍去），

對(duì)稱軸x=-b/2a=-b/2^<1>0,

與b>0,沒有符題意，

第4個(gè)圖，拋物線開口向下，aVO,

坐標(biāo)原點(diǎn)，a2-1=0,

解得。1=1（舍去）。2=?1，

對(duì)稱軸x=-h/2a=-b/2x（-1）>0,

所以b>0,符合題意，

綜上所述，a的值等于1.

故選C

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案

填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

11.分解因式：mn2-2mn+m=.

【正確答案】m（n-l）2

【分析】首先提取公因式m,然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.

【詳解】原式=m（〃2-2n+l）=m（「l）：

本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型.因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相

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乘法等，我們首先都需要考慮提取公因式.

12.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，則它的內(nèi)角和為.

【正確答案】1800。

360°

【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為30'=12,

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為(12-2)XI80°=1800°.

故答案為1800°.

13.若2x-3y-1=0,則5-4x+6y的值為___.

【正確答案】3.

【詳解】試題分析：由2xB13yE］：l=O可得2xEl3y=1,所以5ffl4x+6y=5囪2(2xffl3y)=502x1=3.

考點(diǎn)：代數(shù)式求值.

14.紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)

抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡

的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有人.

【正確答案】680

85

【詳解】解：由于樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例為20°,

85

.??估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600x200=680,

故答案為680.

15.已知扇形的圓心角為120。，弧長為6兀，則扇形的面積是.

【正確答案】27n

【詳解】試題分析：設(shè)扇形的半徑為r.則180,解得r=9,.?.扇形的面積

=360=27n.故答案為27n.

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.

16.如圖，將矩形N8CO繞點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)至矩形/夕CYT位置，此時(shí)的中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合,

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AB'交CD于點(diǎn)、E.若28=6,則"EC的面積為.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后ZC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ZCD中，

ZJCZ>30°,再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到ND4E為30。，進(jìn)而得到

NE4C=NECA,利用等角對(duì)等邊得到ZE=C￡設(shè)AE=CE=x,表示出與?！昀霉垂啥ɡ砹?/p>

出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長，即可求出三角形NEC面積.

【詳解】解：：旋轉(zhuǎn)后4C的中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合，即

.?.在Rt△48中，ZACD=30°,即ND4c=60。，

ZDAD'=60°,

：.ND4E=30。,

：.ZEAC=ZACD=30°,

?\AE=CE.

在RtAADE匚口，設(shè)AE=EC=x,

則有DE=DSEC=ABDEC=6Dx,

2(6Dx)=x,

解得:x=4,

：.EC=4,ED=2,

2

AD=JAE?-DE=2V3

貝lJS△"￡L萬EC^/l。=46?

故答案為46.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，

熟練掌握性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題

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17.計(jì)算:2sin60°+|3□石|口（萬）'+（nD2018）0

【正確答案】2

【詳解】分析：原式利用角的三角函數(shù)值，值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則

計(jì)算即可求出值.

立

詳解:原式=2X2+3-^2+1=2.

點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

x1%+2

18.先化簡(jiǎn)，再求值：x+2口%-1+--2工+1,其中x=D3.

1

【正確答案】x+2,□].

【詳解】分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得.

x1（》-12

詳解:原式=x+2QX-l.x+2

xx-\

=x+2,x+2

1

=x+2

]

當(dāng)尸口3時(shí)，原式=-3+2=□].

點(diǎn)睛:本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)

算法則.

19.為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某縣加大了基礎(chǔ)教育的投入，已知2015年該縣投入基

礎(chǔ)教育5000萬元，2017年投入基礎(chǔ)教育7200萬元.求該縣這兩年投入基礎(chǔ)教育的年平均增

長率.

【正確答案】該縣這兩年投入基礎(chǔ)教育的年平均增長率為20%.

【詳解】分析：設(shè)該縣這兩年投入基礎(chǔ)教育的年平均增長率為x,根據(jù)2015年及2017年該縣

投入基礎(chǔ)教育數(shù)額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.

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詳解:設(shè)該縣這兩年投入基礎(chǔ)教育的年平均增長率為X,根據(jù)題意得:

5000（1+x）2=7200

解得:內(nèi)=0.2=20%,必=口2.2（舍去）.

答:該縣這兩年投入基礎(chǔ)教育的年平均增長率為20%.

點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題

的關(guān)鍵.

20.如圖，已知在“8c中，ZA=90°,

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出。P,使圓心尸在“C邊上，且與48,8c兩邊都相切（保留作圖痕

跡，沒有寫作法和證明）.

（2）若NB=60。，4B=3,求0尸的面積.

【正確答案】（1）作圖見解析；（2）3兀

【分析】（1）與4B、8c兩邊都相切.根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知要作NN8C的角平分線，角平

分線與AC的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置.

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和30。角的直角三角形的性質(zhì)可求半徑，然后求圓的面積.

【詳解】解：（1）如圖所示，則。尸為所求作的圓.

(2)VZABC=60°,BP平分N4BC,

：.N4BP=3Q0,

N/=90°,

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；?BP=2AP,

Rt^ABPAB=3,

由勾股定理可得：AP2+AB2=BP2=4AP2,

???AP=6

.SOP=仆代）=3乃

21.如圖△ZBC與都是等邊三角形，點(diǎn)E、尸分別在月C、8c上，且MAB.

（1）求證：四邊形后尸。是菱形；

（2）設(shè)CD=4,求。、尸兩點(diǎn)間的距離.

【正確答案】（1）見解析；（2）4方

【分析】（1）根據(jù)菱形的判定定理，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由△4SC與

△COE都是等邊三角形，可得出角之間的等量關(guān)系，從而證明四邊形EE。。是菱形；

（2）連接。尸，與.相交于點(diǎn)G,由（1）知。尸就是菱形EEC。的一條對(duì)角線，根據(jù)菱

形的性質(zhì)及30。角的值可計(jì)算出結(jié)果.

【詳解】（1）證明：???△48C與△C￡>E都是等邊三角形，

：.ED=CD.

N4=NDCE=NBCA=/DEC=60°.

\AB//CD,DECF

又EF//AB,

\EF//CD.

四邊形EFC￡>是菱形.

（2）連接DF,與CE相交于點(diǎn)G,

第15頁/總48頁

A

由C￡>=4,"CO尸=30°,可知CG=2,

.?.￡)G="2-2?=26,

DF=473.

22.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣.農(nóng)歷五月初五早晨，小王的媽媽用沒有透明袋子裝

著一些粽子(粽子除食材沒有同外，其他一切相同)，其中糯米粽兩個(gè)，還有一些薯粉粽，現(xiàn)

小王從中任意拿出一個(gè)是糯米粽的概率為￡.

(1)求袋子中薯粉粽的個(gè)數(shù)；

(2)小王次任意拿出一個(gè)粽子(沒有放回)，第二次再拿出一個(gè)粽子，請(qǐng)你用樹形圖或列表法,

求小王兩次拿到的都是薯粉粽的概率.

【正確答案】(1)袋子中有薯粉粽2個(gè)；(2)%.

【詳解】解：(1)設(shè)袋子中有x個(gè)綠豆餡粽子，根據(jù)題意，得

2_1

x+22,解得x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，

.?.袋子中有綠豆餡粽子2個(gè)；

(2)用香】、香丁表示兩個(gè)香腸陷粽子，用綠1、綠2表示兩個(gè)綠豆餡粽子，畫樹狀圖:

第一個(gè)粽子荀

第二個(gè)粽子香2綠1綠2香1綠1綠2香i香2綠2香1香2綠1

由樹狀圖知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，即

第16頁/總48頁

（香I，香2），（香1，綠1），（香1，綠2），（香”香1），（香2,綠1），（香2，綠2）

（綠I，香J（綠I，香2），（綠I，綠八，（綠2，香1），（綠2，香2），（綠2，綠I）

2=1_

???P（兩次拿到的都是綠豆餡粽子>=126。

k

尸一

23.如圖，已知函數(shù)X（》>0）的圖象點(diǎn)月，8,點(diǎn)力的坐標(biāo)為（1,2）.過點(diǎn)/作ZCIIy軸,

ZC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)X的下方），過點(diǎn)C作CDIIx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)。，過點(diǎn)8作

BE1.CD,垂足E在線段CD上，連接OC,OD.

（1）求△08的面積;

1

1

【正確答案】（1）2;（2）3.

k

y=-

【分析】（I）根據(jù)函數(shù)X（x>0）的圖象點(diǎn)4（1,2）,求函數(shù)解析式，再有4C如軸,

/C=l求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)CDIIx軸，求。點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求C。長，利用三角形面積公

式求出△08的面積；

（2）通過BE=2/C,求得8點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得CE長.

k

y=—

【詳解】解：（1）?.?函數(shù)X（x>0）的圖象點(diǎn)4（1,2）,

2=-

1,即k=2

?MCII），軸，4c=1,

第17頁/總48頁

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,1）

???CDU軸，點(diǎn)。在函數(shù)圖像上,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為（2,1）

c_11_1

S"OCD-/X1X1-5

(2)-BE=2AC,

:.BE=2

■■■BE1CD,

3

???點(diǎn)&的縱坐標(biāo)是E,

4

???點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是§,

本題考查反比例函數(shù)綜合題；解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出解析式和點(diǎn)的坐標(biāo).

24.如圖，0°是△ABC的外接圓，。點(diǎn)在邊上，N8ZC的平分線交0°于點(diǎn)。，連接

BD、CD,過點(diǎn)。作8C的平行線，與的延長線相交于點(diǎn)尸.

（1）求證：Q是0°的切線；

（2）求證：△圖。~DCA；

（3）當(dāng)"8=6,NC=8時(shí)，求線段尸8的長.

25

【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4

【分析】（1）連接0°,根據(jù)是N8/C的角平分線，進(jìn)而可得/民4O=NC/O,

第18頁/總48頁

DB=DC,根據(jù)垂徑定理的推論可得SC,由PDHBC,即可證明°O_LP°,即可

證明是。。的切線；

(2)由00〃8c可得，乙帆=NP,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得NZ8C=NNOC,

進(jìn)而可得NNOC=NP,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得

ZABD+ZDCA=180°=ZABD+ZPBD,可得NPBD=NDCA,即可證明

△圖。-DCA

(3)連接°。，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90。，進(jìn)而勾股定理求得8C,由=DC,進(jìn)

而求得08,℃,根據(jù)(2)的結(jié)論，列出比例式，代入數(shù)值計(jì)算即可求得線段尸8的長.

【詳解】(I)證明：連接°。，如圖，

8,————f0

J~

：力。是N3//C的角平分線，

ABAD=NCAD

.-.DB=DC

DO1BC

---PD//BC

OD1PD

??PO是。。的切線；

（2）PDIIBC

：.ZABC=ZP

:.AC=AC

：.NABC=NADC

ZADC=ZP

NABD+ZDCA=180。=ZABD+ZPBD,

.1.ZPBD=NDCA

△圖。?DCA

第19頁/總48頁

(3)如圖，連接°。

,；BC是。。的直徑，

:.NB4c=90°,ZBDC=90°

在應(yīng)△48C中，AB=6,AC=8

：.BC=^AB1+AC2=10

-.■DB=DC

BD=DC

OC=-BC=5

在RsBDC中2

：.DC=DB=—BC=5y/2

2

「二處D?DCA

PBBD

:.~DC~~CA

PB572

即5夜8

PB=—

4

本題考查了切線的證明，勾股定理，垂徑定理的推論，相似三角形的性質(zhì)與判定，直徑所對(duì)的

圓周角等于90。，等弧所對(duì)的圓周角相等，弧、弦、圓周角之間的關(guān)系，掌握以上知識(shí)是解題

的關(guān)鍵.

25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax?+bx+cA(團(tuán)3,0)、B(1,0)、C(0,3)三

點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(沒有與A、D重合)，過點(diǎn)P作y軸

的垂線，垂足點(diǎn)為E,連接AE.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

第20頁/總48頁

(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),4PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出

自變量x的取值范圍，并求出S的值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)S取到值時(shí)，過點(diǎn)P作X軸的垂線，垂足為F,連接EF,把4PEF

沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)*求出，的坐標(biāo)，并判斷，是否在該拋物線上.

=x2SX23X

【正確答案】(1)y~'-^+3；(即，4);(2)^PE=--(|23<X<01),

99_9

4；(3)105,點(diǎn)，沒有在該拋物線上.

【詳解】試題分析：(1)由拋物線y=ax2+bx+cA(03,0)、B(1,0)兩點(diǎn)，可設(shè)交點(diǎn)式，將

點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求得a,b,c,進(jìn)而得解析式，化為項(xiàng)點(diǎn)式可求頂點(diǎn)D.

(2)由P在AD上，則可求AD解析式表示P點(diǎn).由"""2P,所以S可表示，進(jìn)而

由函數(shù)最值性質(zhì)易得S最值.

_3

(3)由最值時(shí)，P(2.3),則E與C重合.畫示意圖，P'過作P'Mly軸，設(shè)邊長通過解直

角三角形可求各邊長度，進(jìn)而得P，坐標(biāo).判斷，是否在該拋物線上，將Xp，坐標(biāo)代入解析式，

判斷是否為yp'即可.

試題解析：解：(1)?.?拋物線y=ax2+bx+c點(diǎn)A(團(tuán)3,0)、B(1,0)兩點(diǎn)，

???可設(shè)拋物線解析式為歹=a(x+3)(》T)

???點(diǎn)C(0.3)在拋物線，.?.3="°+3)(°一1),解得”-1.

.??拋物線的函數(shù)解析式為：尸—&+3)(XT),即”-X、2X+3.

y--x2-2x+3=-(x+l)~+4

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)D為(01,4).

第21頁/總48頁

(2)設(shè)直線AD為解析式為歹=儂+〃，

???A(03,0),D(01,4),

-3m+?=0tn=2

...一加+〃=4，解得“=6.

???直線AD解析式:y=2x+6.

???P在AD上，.*.P(x,2x+6),

SMPE=7：-pE-yp=^-(-x)(2x+6)=-x2-3x

：.22(03<x<01).

=_》2_3x=_(x+|^+'

39

X=———

當(dāng)2時(shí)，s取值4.

(3)如圖，設(shè)P，F(xiàn)與y軸交于點(diǎn)N,過P作PWly軸于點(diǎn)M,

_3

???△PEF沿EF翻折得△P'EF,且P(2,3),

3

.?.NPFE=NP'FE,PF=P'F=3,PE=P'E=2.

???PF||y軸，.?ZPFE=NFEN.

???ZPFE=ZPTE,.ZFEN=ZP'FE.

.??EN=FN.

設(shè)EN=m,貝ijFN=m,P'N=3!3m.

15

在RtAP,EN中,8

SWEN《PNP'E=*ENFM

9

,.-.OM=EO0EM=5

99

P-io5

第22頁/總48頁

9j—2.2+3="

—y=~

...當(dāng)時(shí),101005

x=io

二點(diǎn)/沒有在該拋物線上.

考點(diǎn)：L二次函數(shù)綜合題；2.折疊問題；3.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程

的關(guān)系；4.二次函數(shù)的性質(zhì)；5.由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；6.折疊對(duì)稱的性質(zhì)；7.勾股定

理.

2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題

(二模)

一、選一選：

1.若a、b、c都是有理數(shù)，那么2aI33b+c的相反數(shù)是()

A.3b團(tuán)2a團(tuán)cB.團(tuán)3b團(tuán)2a+cC.3b國2a+cD.3b+2a團(tuán)c

x+y

2.如果分式2xy中的x和夕都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()

A.擴(kuò)大3倍B,沒有變C.縮小3倍D,縮小6倍

3.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是()

(a-—b)(a-—b)(a--b)(-a+—b)

A.22B.22'

第23頁/總48頁

(-a--h)(a--b)(—a—6)(〃—b)

C.22D.22

4.下列中是沒有可能的是()

A.降雨時(shí)水位上升B,在南極點(diǎn)找到東西方向

C.體育運(yùn)動(dòng)時(shí)消耗卡路里D.體育運(yùn)動(dòng)中肌肉拉傷

5.下列關(guān)于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3(x09)20(x+1)2=1；③x+3=x；④(a2+l)

2

x(3a=O；⑤Jx+1=xB1,其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

6,若將點(diǎn)/(1,3)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)3,則點(diǎn)5的坐標(biāo)為()

A.(01,0)B.(DI,01)C.(02,0)D,(02,□1)

7.如圖，水杯的俯視圖是()

c.^0D.Q

8.在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中,10個(gè)參賽單位成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10個(gè)參

賽單位的成績(jī)，下列說法中錯(cuò)誤的是(

Q士士E

A.眾數(shù)是90B.平均數(shù)是90C.中位數(shù)是90D.極差是15

ZCBD=2ZBDC,ZBAC=44°,則乙CAD的度數(shù)為()

B.88°C.90°D.112°

第24頁/總48頁

10.如圖，正方形48CO和CE/G的邊長分別為"?、"，那么△/EG的面積的值()

B.與叭n的大小都無關(guān)

C.只與根的大小有關(guān)D.只與"的大小有關(guān)

二、填空題：

11.某地某天的氣溫為-2℃,氣溫為-8℃,這天的溫差是℃.

22.據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法

表示應(yīng)是噸.

13.從數(shù)-2,-2,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n,

若女=!!!!!，則正比例函數(shù)y=kx的圖象第三、象限的概率是.

14.如圖.將長方形紙片N88折疊，使邊28、C2均落在對(duì)角線8。上，得折痕BE、BF,

則NE5尸的大小為.

y——x-]

15.已知點(diǎn)P(a,b)在直線"2上，點(diǎn)Q(-a,2b)在直線y=x+l上，則代數(shù)式

a2-4b2-1=.

16.如圖，半圓。的直徑48=2,弦CO〃/8,ZCOD=90°,則圖中陰影部分的面積為

三、解答題:

第25頁/總48頁

17.解方程：(3x+l)2=」+3.

18.如圖，點(diǎn)A,B,C,D在一條直線上，△ABF^^DCE.你能得出哪些結(jié)論？(請(qǐng)寫出三個(gè)

19.2016年3月全國兩會(huì)勝利召開，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率的熱詞：A脫貧攻

堅(jiān).B.綠色發(fā)展.C.自主創(chuàng)新.D.簡(jiǎn)政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一

個(gè)"我最關(guān)注"的熱詞，如圖是根據(jù)結(jié)果繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次中，一共了00名同學(xué)；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，n=00；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是團(tuán)團(tuán)：

(4)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

m

y——

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線’x與直線V=-2x+2交于點(diǎn)

(1)求凡加的值；

(2)求該雙曲線與直線V=-2x+2另一個(gè)交點(diǎn)8的坐標(biāo).

第26頁/總48頁

21.已知：如圖，在△N8C中，BC=AC,以8c為直徑的0。與邊Z8相交于點(diǎn)。，DE1AC,

垂足為點(diǎn)E.

(1)求證：點(diǎn)。是的中點(diǎn)；

⑵判斷DE與。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

⑶若。。的直徑為18,co=3,求。E的長.

22.為上標(biāo)保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過/港口、8港口分別運(yùn)送100噸和50

噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資

到港口的費(fèi)用(元/噸)如表所示：

港口乙昨

A洪1420

B港108

(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到/港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)夕(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,

并寫出X的取值范圍；

(2)求出費(fèi)用，并說明費(fèi)用時(shí)的調(diào)配.

23.如圖1,在aABC中，AB=AC,射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角

為a(0°<a<180°).

(1)當(dāng)NBAC=60。時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上.若NCDP=120。，則

ZACDZABD(填線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是

(2)當(dāng)NBAC=120。時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若NCDP=60。，求證：

BD-CD"AD；

(3)將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30。<”180。時(shí)，點(diǎn)口是直線13「上一點(diǎn)(點(diǎn)P沒有在線段

第27頁/總48頁

BD上)，若ZCDP=120。，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系(沒有必證明).

24.如圖1,二次函數(shù)yi=(xEj2)(xU4)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，

其對(duì)稱軸1與x軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)匚口.

(2)點(diǎn)P在對(duì)稱軸1上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD,以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)

2

y2=ax+bx+c(a^O)的圖象過點(diǎn)A.

①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a翔)的圖象過點(diǎn)B;

②點(diǎn)R在二次函數(shù)yi=(xD2)(xD4)的圖象上，到x軸的距離為d,當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為口匚時(shí),

2

二次函數(shù)y2=ax+bx+c(a^0)的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d;

③如圖2,已知0<m<2,過點(diǎn)M(0,m)作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y尸(xD2)(xl4)、

2

y2=ax+bx+c(a^O)的圖象于點(diǎn)E、F、G、H(點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸1左側(cè))，過點(diǎn)H作x軸的垂線，

垂足為點(diǎn)N,交二次函數(shù)yi=(xE12)(xE]4)的圖象于點(diǎn)Q,若△GHNs^EHQ,求實(shí)數(shù)m的

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2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題

（二模）

一、選一選：

1.若a、b、c都是有理數(shù)，那么2am3b+c的相反數(shù)是（）

A.3b02a0cB.E3b02a+cC.3bE2a+cD.3b+2a0c

【正確答案】A

【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義，得2a-3b+c的相反數(shù)是-（2a-3b+c）=3b-2a-c.

故選A.

x+y

2.如果分式2xy中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

A.擴(kuò)大3倍B.沒有變C.縮小3倍D.縮小6倍

【正確答案】C

第29頁/總48頁

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可；

x+y

【詳解】解：把分式2節(jié)7中的x和廠都擴(kuò)大3倍，

3x+3y3（x+y）\_x+y_

則2x3x?y=9（2個(gè)）=§2xy,

???分式的值縮小3倍.

故選：C.

本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

3.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A.22B.

(-<7--/))(?+—/?)

C.22D.

【正確答案】C

【詳解】根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可知：

A、兩項(xiàng)相同，沒有符合平方差公式；

B、D兩項(xiàng)都沒有相同，沒有符合平方差公式；

C、中的兩項(xiàng)都是一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合