不等式原卷版

考點一、不等式及其解集不等式：用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式不等號包括：≥、≤、>、<、≠不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。考點二：不等式解集的表示方法：第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集. 用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.考點三、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：如果a>b,那么a+c>b+c或a-c>b-c即：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.性質(zhì)2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或)即：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。性質(zhì)3：如果a>b，c<0，那么ac<bc（或）即：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。題型一：不等式的定義1．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）在下列數(shù)學(xué)表達式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下面列出的不等式中，正確的是（

）A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示成 B．x不大于3，可表示成C．m與4的差是負數(shù)，可表示成 D．x與2的和是非負數(shù)，可表示成3．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個題型二：不等式的解集4．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下列說法錯誤的是（

）A．不等式的解是3 B．3是不等式的解C．不等式的解集是 D．是不等式的解集5．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若是某不等式的解，則該不等式可以是（

）A． B． C． D．題型三：由不等式的解求參數(shù)范圍6．（2022春·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列說法錯誤的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的整數(shù)解有無數(shù)個C．不等式的整數(shù)解是0D．是不等式的一個解7．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集為，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞08．（2020春·江蘇揚州·七年級校考期中）已知是不等式的解，且不是這個不等式的解，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．題型四：不等式的性質(zhì)9．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2023春·湖北十堰·七年級統(tǒng)考期中）若，下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．11．（2023春·北京東城·七年級北京一七一中?？计谥校┤?，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．12．（2023春·重慶北碚·七年級重慶市朝陽中學(xué)?？计谥校┫铝信袛嗖徽_的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則題型五：不等式的綜合性問題13．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）把下列各不等式化成“”或“”的形式．(1)；(2)；(3)；(4)．14．（2023春·七年級單元測試）當(dāng)時，(1)請比較與的大小，并說明理由．(2)若，則的取值范圍為______．（直接寫出答案）15．（2023春·北京西城·七年級北京市第一六一中學(xué)?？计谥校╅喿x材料：小明對不等式的有關(guān)知識進行了自主學(xué)習(xí)，他發(fā)現(xiàn)，對于任意兩個實數(shù)a和b比較大小，有如下規(guī)律：若，則；若，則；若，則．上面的規(guī)律，反過來也成立．課上，通過與老師和其他同學(xué)的交流，驗證了上面的規(guī)律是正確的．參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決問題：(1)比較大?。?；（填“”，“”或“”）；(2)已知，且是正數(shù)，若，，試比較和的大?。弧芜x題16．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）某養(yǎng)生鈣奶飲料中的包裝瓶上標(biāo)注“每100克內(nèi)含鈣＞150毫克”，它的含義是指（）A．每100克內(nèi)含鈣150毫克B．每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克C．每100克內(nèi)含鈣高于150毫克D．每100克內(nèi)含鈣不超過150毫克17．（2023春·江蘇·七年級期末）若，則下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．18．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知，若c是任意有理數(shù)，則下列不等式中總成立的是（）A． B． C． D．19．（2023春·重慶北碚·七年級重慶市朝陽中學(xué)?？计谥校┤绻P(guān)于x的不等式的解集為，那么m的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．（2023春·河南洛陽·七年級偃師市實驗中學(xué)?？计谥校┤?，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．21．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）在下列各題中的空格處，填上適當(dāng)?shù)牟坏忍枺?1)______；(2)______；(3)______0；(4)______0；(5)______0；(6)_____．22．（2023春·安徽六安·七年級校考階段練習(xí)）我們用表示不大于a的最大整數(shù)．的值稱為數(shù)a的小數(shù)部分，如，的小數(shù)部分為．(1)________，_________，的小數(shù)部分等于________；(2)設(shè)的小數(shù)部分為m，求的值；(3)若x為的小數(shù)部分，，請寫出的值的相反數(shù)．一、單選題23．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（

）A． B． C． D．24．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）如圖所示，，，，四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小到大排列的順序為（

）A． B． C． D．25．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下列不等式變形正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得26．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則●與■的質(zhì)量比可能為（

）A． B． C． D．無法確定27．（2023春·河北石家莊·七年級石家莊市第四十中學(xué)校考期中）若關(guān)于x的不等式的解集是，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．28．（2023春·吉林長春·七年級東北師大附中?？茧A段練習(xí)）若，那么下列等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．29．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知a，b，c均為實數(shù)，若，．下列結(jié)論不一定正確的是（

）．A． B．C． D．二、填空題30．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）對于下列結(jié)論：①x為自然數(shù)，則；②x為負數(shù)，則；③x不大于10，則；④m為非負數(shù)，則，正確的有____．31．（2023春·江蘇·七年級期末）若，則________（填不等號）32．（2023春·江蘇·七年級期末）有P、Q、R、S四個人去公園玩蹺蹺板，依據(jù)下面的示意圖，則這四個人中最重的是__________．33．（2023春·北京朝陽·七年級北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校?？计谥校┮阎海瑇的代數(shù)式，那么代數(shù)式A的值有最____值，是______．34．（2023春·安徽淮北·七年級淮北一中校聯(lián)考期中）已知，若，則a的取值范圍是________.35．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）若，且，求a的取值范圍______．36．（2023春·七年級單元測試）已知為有理數(shù)，下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤．其中正確的為__________．（填序號）三、解答題37．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知，求的最小值．38．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）按照下列條件，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，寫出成立的不等式．(1)，兩邊同加上y．(2)，兩邊同乘．(3)，兩邊同除以．(4)，兩邊同加上，再同除以7．39．（2023·全國·七年級專題練習(xí)）閱讀材料：小明對不等式的有關(guān)知識進行了自主學(xué)習(xí)，他發(fā)現(xiàn)，對于任意兩個實數(shù)a和b比較大小，有如下規(guī)律：若，則；若，則；若，則，上面的規(guī)律，反過來也成立．課上，通過老師和其他同學(xué)的交流，驗證了上面的規(guī)律是正確的．參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決問題：(1)比較大?。篲__________＋；（填“＜”，“=”或“>"）(2)已知，