人教版數(shù)學八年級下冊2

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用第二十章數(shù)據(jù)的分析3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).1.加權(quán)平均數(shù)：一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．知識回顧學習目標1進一步認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢;（重點）2了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點，能選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.（難點）自主學習

請同學們認真預習課本第119,120頁，完成以下問題1.例6中，在月銷售額組成的樣本中，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？2.它們各自在例6中的意義又是什么？自學時間：6分鐘例6：某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．例題精講

分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計______的情況.確定一個適當?shù)脑落N售目標是一個關(guān)鍵問題，如果目標定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.總體0426人數(shù)銷售額/萬元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補充完整）：銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)131415161718192223242628303211543231111223解：樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_____.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_____萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是____萬元，平均月銷售額大約是____萬元.151518182020（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：這個目標可以定為每月____萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.可以估計，月銷售額定為每月____萬元是一個較高的目標，大約會有___________的營業(yè)員獲得獎勵.2020大三分之一（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223

（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.解：如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，月銷售額可以定為18萬元（中位數(shù)），因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有15人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計，每月銷售額定為18萬元，可以估計一半左右的營業(yè)員獲得獎勵．

平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息．但它受極端值的影響較大，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.

歸納：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量各自的特點

眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢；缺點：是當眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大．

中位數(shù)的計算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中．當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其集中趨勢．1.八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是：小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們都認為自己的數(shù)學成績比其他兩位同學好，

他們的依據(jù)是什么？當堂練習基礎(chǔ)練分析：小華成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小麗成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.98629598998577解：因為他們之中，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認為自己的成績比其他兩位同學好.你認為誰的數(shù)學成績最好呢？小華6294959898小明62629899100小麗40628599992.求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：

zx``x```k（1）2,5,3,5,1,5,4；（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；（3）2,2,3,3,4；（4）2,2,3,3,4,4；（5）1,2,3,5,7.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù).536，32，3，2，4當堂練習基礎(chǔ)練

3.公園有甲、乙兩隊游客在做團體游戲，兩隊游客的年齡（單位：歲）如下：（1）分別算出兩隊游客年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).（2）甲、乙兩隊游客年齡的平均數(shù)能代表他們各自的年齡特征嗎？如果不能，哪個數(shù)據(jù)能代表？分析：（1）將兩組數(shù)據(jù)分別代入平均數(shù)的計算公式計算；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義來分別確定甲、乙兩隊的中位數(shù)和眾數(shù).（2）要判斷平均數(shù)能否代表各組年齡的特征，就是要看平均數(shù)是否與各組數(shù)據(jù)反映的實際意義相吻合.當堂練習提升練（2）甲隊游客年齡的平均數(shù)能代表他們的年齡特征，乙隊游客年齡的平均數(shù)不能代表他們的年齡特征.

對于乙隊游客而言，10人中有8人的年齡在9歲以下，而說他們的平均年齡是15歲，會讓人誤認為這隊游客的年齡都在15歲左右，所以乙隊的平均數(shù)不能代表該隊游客年齡的特征.可選用中位數(shù)或眾數(shù)來代表乙隊游客的年齡特征.4.請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；225－6－12－5＝2(人)，如圖所示.當堂練習拓展練平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(2)直接寫出表格中a，b，c的值；

a＝，b＝90，c＝100

解：①一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績好于二班；②一班和二班平均數(shù)相同，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績好于一班