學(xué)案電學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

學(xué)案電學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況一般較為復(fù)雜,但是它仍然是一個(gè)

問(wèn)題,同樣遵循力和運(yùn)動(dòng)的各條基本規(guī)律.4.若帶電粒子在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下做直線運(yùn)動(dòng).如果是勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),那么重力和電場(chǎng)力都是

力,洛倫茲力與速度方向垂直,而其大小與

大小密切相關(guān).因此,只有帶電粒子的

不變,才可能做直線運(yùn)動(dòng),也即勻速直線運(yùn)動(dòng).力學(xué)恒速度速度大小第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二方法點(diǎn)撥1.處理帶電粒子在交變電場(chǎng)作用下的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),首先要分析清楚帶電粒子

內(nèi)的受力和運(yùn)動(dòng)特征.2.在具體解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),要認(rèn)真做好以下三點(diǎn):（1）正確分析

情況;（2）充分理解和掌握不同場(chǎng)對(duì)電荷作用的特點(diǎn)和差異;（3）認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)過(guò)程,充分發(fā)掘題目中的

,建立清晰的物理情景,最終把物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式.在一個(gè)周期受力隱含條件第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二類(lèi)型一靜電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例1（2009·四川卷·20）如圖1所示， 粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn) 處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小 物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑， 到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2（v2<v1）.若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（AD） A.小物體上升的最大高度 B.從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小圖1第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二 C.從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后 做正功 D.從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng) 力均是先增大后減小解析因?yàn)镺M=ON,M、N兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面，所以從M到N過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功再做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，B、C錯(cuò)誤；因?yàn)樾∥矬w先靠近正電荷又遠(yuǎn)離，所以電場(chǎng)力、斜面壓力、摩擦力都是先增大后減小，D正確；設(shè)物體上升的最大高度為h,摩擦力做功為W，在上升過(guò)程中由動(dòng)能定理得-mgh+W=0-mv12,下降過(guò)程中由動(dòng)能定理得mgh+W=mv22，聯(lián)立求解得物體上升的最大高度為h=，A正確.第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二預(yù)測(cè)1（2009·通遼二調(diào)）如圖2所示，水平面絕緣且光滑，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連一輕質(zhì)絕緣擋板，空間存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電小球在電場(chǎng)力和擋板壓力作用下處于靜止.若突然將電場(chǎng)反向，則小球加速度隨位移x變化的關(guān)系圖象可能是 （ ）圖2第六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二解析由題意知小球靜止時(shí)，kx0=qE（x0為小球靜止時(shí)的壓縮量），電場(chǎng)反向后對(duì)小球受力分析:a== ，x是位移，當(dāng)x增大時(shí)，a均勻減小，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，以后小球a=,故A對(duì).答案A解題歸納在電場(chǎng)中的帶電體，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均始終受到電場(chǎng)力的作用，其大小F=qE,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)，方向與電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向同向或者反向，它既可以改變速度的方向，也可以改變速度的大小，做功與路徑無(wú)關(guān)；電場(chǎng)內(nèi)的變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上還是力學(xué)問(wèn)題，受力分析是解題的關(guān)鍵.第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二類(lèi)型二磁場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例2（2009·上海寶山區(qū)模擬）如圖3所示，水平平行放置的兩根足夠長(zhǎng)的直光滑金屬導(dǎo)軌上放有一根導(dǎo)體棒ab，ab與導(dǎo)軌垂直，其電阻為0.02Ω，質(zhì)量為0.1kg，它在導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度為1m，導(dǎo)軌處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為0.2T，電路中電阻R的阻值為0.08Ω，其它電阻不計(jì)，求：（1）斷開(kāi)電鍵S，ab在大小為0.1N、水平向右的恒力F作用下，由靜止開(kāi)始沿軌道滑動(dòng)過(guò)程中ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式.（2）當(dāng)ab以10m/s的速度滑動(dòng)時(shí)閉合電鍵，并同第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二 時(shí)撤掉力F，那么由此時(shí)開(kāi)始以后的時(shí)間里電阻R所消耗的電能.（3）在上述（2）的情況下，導(dǎo)體棒ab能滑行的最大距離.圖3解析（1）a= m/s2=1m/s2，v=at=1tE=BLv，E=0.2×1t，（2）Ek0=mv2=×0.1×102J=5J第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二ER= ×5J=4J（3）對(duì)于導(dǎo)體棒ab滑行的任一狀態(tài)有

將導(dǎo)體棒ab的滑行過(guò)程分成無(wú)限多段，每段分別有然后累加，有第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二所以，有 =0.1×10x=2.5m答案（1）E=0.2t（2）4J（3）2.5m解題歸納導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要分析清楚安培力對(duì)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)是動(dòng)力還是阻力，要能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系進(jìn)行綜合求解.第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二類(lèi)型三復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例3（2009·蘇北四市第三次調(diào)研）如圖5所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，虛線右邊空間存在著方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線左邊有一固定的光滑水平桿，桿右端恰好與虛線重合.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的小球套在桿上并從桿左端由靜止釋放，帶電小球離開(kāi)桿的右端進(jìn)入正交電、磁場(chǎng)后，開(kāi)始一小段時(shí)間內(nèi)，小球 （ ）圖5第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二A.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.一定做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.重力勢(shì)能可能減小 D.電勢(shì)能可能增加解析由于電場(chǎng)力做功，所以粒子不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)所以A項(xiàng)不正確，B項(xiàng)正確；若進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子受到的洛倫茲力小于所受到的重力，粒子的運(yùn)動(dòng)將向下偏轉(zhuǎn)，重力勢(shì)能將減小，所以C項(xiàng)正確；由于電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能一定減小，D項(xiàng)錯(cuò)，應(yīng)選B、C項(xiàng)答案BC解題歸納該題涉及到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力的做功特點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的理解和掌握情況，解決此題的關(guān)鍵是要抓住重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力在粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)可能存在的關(guān)系，以及電場(chǎng)做功會(huì)使得粒子運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化的特點(diǎn).第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二預(yù)測(cè)3（2009·朝陽(yáng)區(qū)調(diào)研）如圖6所示，粗糙的足夠長(zhǎng)的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的小球，整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的足夠大的復(fù)合場(chǎng)中，小球由靜止開(kāi)始下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的v-t圖象，其中錯(cuò)誤的是 （ ）圖6第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二解析以小球帶正電為例分析，開(kāi)始階段，小球速度較小，所受洛倫茲力小于電場(chǎng)力，則桿對(duì)小球的彈力與電場(chǎng)力反向，如下圖（1）.隨著小球速度的增大，洛倫茲力逐漸增大，彈力減小，則桿對(duì)球的摩擦力也減小，小球下滑的加速度增大，做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)速度增大到洛倫茲力與電場(chǎng)力等大時(shí)，彈力、摩擦力等于零，小球的加速度達(dá)到最大；繼續(xù)加速，則洛倫茲力大于電場(chǎng)力，桿對(duì)第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二球的彈力反向，如圖（2），與電場(chǎng)力方向相同，隨著速度繼續(xù)增大，洛倫茲力增大，彈力、摩擦力增大，小球下滑的加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)摩擦力與重力平衡時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大，以后小球勻速下滑.所以正確的速度圖象為C項(xiàng)，A、B、D錯(cuò)誤.答案ABD第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二類(lèi)型四交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例4（2009·山東卷·25）如圖7甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系.兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，極板長(zhǎng)度和板間距均為l，在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里.位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子.在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）.圖7第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩極板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng).上述m、q、l、t0、B為已知量.（不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況）（1）求電壓U0的大小.（2）求t0時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.（3）何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間.第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二解析（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩極板間的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負(fù)方向偏移的距離為l,則有E= ①qE=ma ②l=at02 ③聯(lián)立①②③式，解得兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U0= ④第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二（2）t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子，前t0時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后t0時(shí)間兩板間沒(méi)有電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為v0= ⑤帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)方向的分速度大小為vy=a·t0 ⑥帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v= ⑦設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有qvB=m ⑧第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得R= ⑨（3）2t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短.帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為vy′=at0 ⑩設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為，則tan=聯(lián)立③⑤⑩式解得=第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角2=,所求最短時(shí)間為tmin=T帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=聯(lián)立式得tmin=第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二答案（1）U0= （2）（3）2t0時(shí)刻進(jìn)入兩極板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，最短時(shí)間為第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二1.壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小,有位同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計(jì)了判斷小車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的裝置,其工作原理如圖8（a）所示,將壓敏電阻和一塊擋板固定在絕緣小車(chē)上,中間放置一個(gè)絕緣重球.小車(chē)向右做直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電流表示數(shù)如圖（b）所示,下列判斷正確的是 （ ）圖8第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二A.從0到t1時(shí)間內(nèi),小車(chē)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.從t1到t2時(shí)間內(nèi),小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.從t2到t3時(shí)間內(nèi),小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.從t2到t3時(shí)間內(nèi),小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析0~t1時(shí)間內(nèi),由（b）圖知I不變,電阻R不變,因此壓敏電阻所受壓力不變,重球受力不變,它可能是勻速運(yùn)動(dòng),也可能是勻加速直線運(yùn)動(dòng),A對(duì);t1~t2時(shí)間內(nèi),電流I增大,電阻R不變，則壓敏電阻阻值減小,球所受合力變化,B錯(cuò);t2~t3時(shí)間內(nèi)的電流恒定且比0~t1時(shí)間內(nèi)大,而0~t1時(shí)間內(nèi)小球可能勻速也可能勻加速,則t2~t3時(shí)間內(nèi)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)，D對(duì).答案AD第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.（2008·通州模擬）如圖9所示,一質(zhì)量為m、 電荷量為+q的物體處于場(chǎng)強(qiáng)按E=E0-kt（E0、

k均為大于零的常數(shù),取水平向左為正方向） 變化的電場(chǎng)中,物體與豎直墻壁間動(dòng)摩擦因 數(shù)為,當(dāng)t=0時(shí)刻物體剛好處于靜止?fàn)顟B(tài).若 物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力, 且電場(chǎng)空間和墻面均足夠大,下列說(shuō)法正確的是 （ ） A.物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加、后保持不變 B.物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度不斷增加 C.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=E0/k,物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值 D.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=（E0q-mg）/kq,物體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值圖9第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二解析取物體受力分析,如右圖所示.豎直方向:mg-Ff=ma且Ff=FN ①水平方向:FN=qE

②故a=g-（E0-kt） ③由③式:t↑→a↑,B對(duì);當(dāng)t=時(shí),a=g,故物體在t=時(shí),在豎直墻壁上位移最大,以后離開(kāi)墻壁運(yùn)動(dòng),C對(duì).答案BC第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.如圖10甲所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔,右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,電子原來(lái)靜止在左極板小孔處,不計(jì)電子的重力.下列說(shuō)法正確的是 （ ）圖10A.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子始終向右運(yùn)動(dòng),直到打到右極板上B.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng)第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng),也可能打到右極板上D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子,電子必將打到左極板上解析電子只受電場(chǎng)力,其加速度大小不變,為a=,d為兩板間距.從0時(shí)刻釋放,其運(yùn)動(dòng)情景如下圖所示.故A對(duì),B錯(cuò).若從t=T時(shí)釋放,其v—t圖象如下圖所示.第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二若位移x≥d,則打在右板上;若x<d,則在兩板間振動(dòng),故C對(duì);從T釋放,運(yùn)動(dòng)情景同C選項(xiàng),可能打在左板或右板上,D錯(cuò).答案AC4.壓敏電阻的阻值會(huì)隨所受壓力的增大 而減小.某位同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計(jì)了 判斷電梯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的裝置,其裝置示意 圖如圖11所示,將壓敏電阻平放在電梯 內(nèi),受壓面朝上,在上面放一物體m,電梯 靜止時(shí)電流表示數(shù)為I0,電梯在不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電流表的示數(shù)分別如圖12中甲、乙、丙、丁所示,判斷正確的是 （ ）圖11第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二A.甲圖表示電梯可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.乙圖表示電梯可能做勻加速上升運(yùn)動(dòng)C.丙圖表示電梯可能做勻加速上升運(yùn)動(dòng)D.丁圖表示電梯可能做變減速下降運(yùn)動(dòng)解析A中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力大小不變,仍等于重力,電阻不變,A對(duì);當(dāng)勻加速上升時(shí),m對(duì)電阻壓力增大且為恒力,壓敏電阻阻值減小,為定值,電流增大也為定值,C對(duì),B錯(cuò);同理可知D正確.答案ACD圖12第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二5.如圖13所示，電阻不可忽略的均勻 金屬長(zhǎng)方形線框的兩邊通過(guò)滑片P、

Q與理想電壓表V以及定值電阻R相 連，金屬框與滑片接觸良好，整個(gè) 裝置處于垂直金屬框的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中； 開(kāi)始時(shí)金屬框的右邊界與滑片P、Q在同一直線上，從某時(shí)刻開(kāi)始，金屬框以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)左邊界與滑片P、Q到達(dá)同一直線時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則在金屬框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電壓表的讀數(shù)（）圖13第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二A.始終為零 B.不為零，始終不變C.一直增大 D.先減小后增大解析金屬框勻速向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線，金屬框相當(dāng)于電源，由于金屬框的運(yùn)動(dòng)速度不變，因此電源的電動(dòng)勢(shì)不變，P、Q間的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，P、Q左邊部分的電阻為R1,右邊部分的電阻為R2，則電源的內(nèi)阻r= ，由于R1+R2為定值，可知r先增大后減小，當(dāng)r=時(shí)，r有最大值；由于r先增大后減小，電路中總電流先減小后增大，則路端電壓（電壓表示數(shù)）先減小后增大，D正確.答案D第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期二6.（2009·南京六中模擬）如圖14所示，一絕緣“”形桿由兩段相互平行的足夠長(zhǎng)的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP組成，固定