2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

12.

13.

14.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)20.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

26.

27.A.A.0B.1C.eD.-∞28.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞29.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.51.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.60.∫x5dx=____________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.C解析：

6.

7.D

8.C

9.C

10.A

11.D本題主要考查極限的充分條件．

12.A

13.C

14.B

15.D

16.A解析：

17.B

18.B

19.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

20.B

21.A由全微分存在定理知，應選擇A。

22.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.A

24.C

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.B

31.A

32.

33.34.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

35.

36.

37.

38.

39.B

40.xsinx2

41.

42.

43.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

44.D45.2

46.47.0

48.8/38/3解析：

49.C

50.

解析：

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.159.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且