初中數(shù)學(xué)-北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)分式方程（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

分式方程（2）課標(biāo)分析北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)分式方程（2）課標(biāo)要求：能解可化為一元一次方程的分式方程。本節(jié)課要求通過探究分式方程的解的方法，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能利用等式的基本性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是運(yùn)算能力分式方程（2）教材分析分式方程（2）是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容，在上一節(jié)課中，學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分式的運(yùn)算和分式方程的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究分式方程的解法，只要求會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)），在探究過程中體會(huì)數(shù)學(xué)中類比、轉(zhuǎn)化、歸納這些重要的數(shù)學(xué)思想的具體運(yùn)用，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在本節(jié)課中主要體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，分式方程（2）學(xué)情分析（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析：

1.學(xué)習(xí)條件分析：

（1）必要條件：掌握一元一次方程的解法，了解分式方程的概念。（2）支持性條件：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學(xué)生比較熟悉，并且在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的活動(dòng)基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化思想有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。學(xué)生自己能夠總結(jié)解分式方程的一般步驟，明白每一步的依據(jù)。2.起點(diǎn)能力分析學(xué)生基本了解分式方程的概念，知道如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的依據(jù).（二）學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該能較好的總結(jié)解分式方程的步驟，較好的解分式方程。學(xué)生對(duì)于增根的產(chǎn)生原因的理解、如何判斷分式方程的增根，可能會(huì)有一定困惑。會(huì)經(jīng)常忘記寫檢驗(yàn)的過程。5.4分式方程（2）一、備課標(biāo)：（一）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：能解可化為一元一次方程的分式方程。（二）核心概念、數(shù)學(xué)思想、方法：通過探究分式方程的解的方法，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是運(yùn)算能力二、備重點(diǎn)、難點(diǎn)：（一）教材分析：分式方程（2）是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容，在上一節(jié)課中，學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分式的運(yùn)算和分式方程的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究分式方程的解法，只要求會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)），在探究過程中體會(huì)數(shù)學(xué)中類比、轉(zhuǎn)化、歸納這些重要的數(shù)學(xué)思想的具體運(yùn)用，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在本節(jié)課中主要體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：1.教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法.2．教學(xué)難點(diǎn)：明確分式方程驗(yàn)根的必要性三、備學(xué)情：（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析：

1.學(xué)習(xí)條件分析：

（1）必要條件：掌握一元一次方程的解法，了解分式方程的概念。（2）支持性條件：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學(xué)生比較熟悉，并且在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的活動(dòng)基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化思想有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。學(xué)生自己能夠總結(jié)解分式方程的一般步驟，明白每一步的依據(jù)。2.起點(diǎn)能力分析學(xué)生基本了解分式方程的概念，知道如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的依據(jù).（二）學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問題：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該能較好的總結(jié)解分式方程的步驟，較好的解分式方程。學(xué)生對(duì)于增根的產(chǎn)生原因的理解、如何判斷分式方程的增根，可能會(huì)有一定困惑。會(huì)經(jīng)常忘記寫檢驗(yàn)的過程。四．教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)根的合理性;；2.經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟；使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.3.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.五．教學(xué)過程：（一）構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧解一元一次方程設(shè)計(jì)意圖：回顧一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母做鋪墊．（二）自主學(xué)習(xí)活動(dòng)二：例1.解下列分式方程：（讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和技能嘗試解決，教師注意巡視，將有代表性的解法展示到黑板上。學(xué)生講解自己解決問題的思路，老師幫助總結(jié)、完善）設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程建模一：解分式方程基本思想是：把分式方程化為_____方程。方法是：________總結(jié)解分式方程的步驟1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，化成整式方程2、解：解這個(gè)整式方程。3、檢驗(yàn)：把解直接代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)4、寫：寫出結(jié)論達(dá)標(biāo)1：解方程（在此問題的解決中，學(xué)生找最簡公分母可能會(huì)出現(xiàn)問題，教師可根據(jù)情況復(fù)習(xí)最簡公分母的找法）設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解．（三）、交流探究：活動(dòng)三：例2解分式方程（學(xué)生嘗試解決，學(xué)生在得到x=2后可能會(huì)有一部分同學(xué)出現(xiàn)假檢驗(yàn)直接下結(jié)論，應(yīng)該會(huì)有部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)x=2會(huì)使分母為零，，分式無意義，而不知道下一步該如何進(jìn)行，教師順勢(shì)幫助學(xué)生尋找出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，引出增根的定義，明確解分式方程必須要檢驗(yàn)的原因）產(chǎn)生增根的原因是：__________________________注意：解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)。建模二：驗(yàn)根的二種方法：(1)把解直接代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）把解代入所乘的最簡公分母，看最簡公分母的值是否等于零，若等于零，即為增根。（最簡方法）活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過解這個(gè)方程，并思考問題，展開討論，了解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，體會(huì)分式方程檢驗(yàn)的必要性。達(dá)標(biāo)二：解方程 （四）綜合建模：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解分式方程的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的理解．（五）當(dāng)堂檢測(cè)：A級(jí)：1．把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)2．下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是()A.使所有的分母的值都為零的解是增根B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根D.使最簡公分母的值為零的解是增根3、若代數(shù)式和的值相等，則．4.解方程.B級(jí)：若方程有增根，則_________.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)解分式方程是否清楚，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．六、作業(yè)布置：A組：課本128頁習(xí)題5.8第1、2題B組：課本128頁習(xí)題5.8第3、4題分式方程（2）評(píng)測(cè)練習(xí)A級(jí)：1．把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)2．下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是()A.使所有的分母的值都為零的解是增根B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根D.使最簡公分母的值為零的解是增根3、若代數(shù)式和的值相等，則．4.解方程.B級(jí)：若方程有增根，則_________.分式方程（2）效果分析看到錄像對(duì)于自己的教學(xué)，感覺在教學(xué)設(shè)計(jì)、駕馭課堂教學(xué)等方面還可以，沒有特別大的失誤，整個(gè)過程相對(duì)流暢，學(xué)生的表現(xiàn)也很給力。有些細(xì)節(jié)如果能處理的好一些的話相信效果會(huì)更好。比如：對(duì)學(xué)生的好的表現(xiàn)缺乏表揚(yáng)和鼓勵(lì)，評(píng)價(jià)的形式太單一，如在第一環(huán)節(jié)三名同學(xué)的展示非常棒，完全可以給與掌聲鼓勵(lì)。語言表達(dá)隨意性大，有個(gè)別地方不夠規(guī)范。板書欠規(guī)范，不夠美觀。由于錄像角度的問題有些同學(xué)的精彩發(fā)言沒能展示出來。老師和板演展示的學(xué)生的站位個(gè)別地方不太到位錄課出來的效果并沒有達(dá)到我想象中的高度，自己在實(shí)戰(zhàn)中依然存在著很大的差距。在實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取下一次會(huì)做的更好。分式方程（2）課后反思分式方程（2）的學(xué)習(xí)結(jié)合我班學(xué)生實(shí)際定位為充分的放手給學(xué)生。分式方程的解法，學(xué)生是在嘗試?yán)媒庖辉淮畏匠谭椒ǖ幕A(chǔ)上通過自主探索而得來的。學(xué)生自己總結(jié)解題格式，我則予以點(diǎn)拔，在學(xué)生成功總結(jié)的基礎(chǔ)上及時(shí)鼓勵(lì)，并規(guī)范步驟與格式。對(duì)增根問題師生共同探討，得出驗(yàn)根的必要性，得出此步驟決不能省略。在教學(xué)中對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的好方法及時(shí)表揚(yáng)，肯定學(xué)生的勞動(dòng)成果，學(xué)生很有成就