2022年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

11.

12.

13.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

14.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

26.

27.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.42.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

43.

44.45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．104.105.106.

107.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.A

3.B

4.A

5.A

6.1/2

7.C

8.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.B

10.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

11.D解析：

12.x-y-1=0

13.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

14.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

15.C

16.B

17.B

18.D

19.B

20.(01/4)

21.A

22.y=0x=-1

23.A

24.e-2/3

25.A

26.C

27.C

28.B此題暫無解析

29.D

30.C

31.

32.x=-1

33.0

34.

35.36.(-∞，1)

37.

38.π/3π/3解析：

39.

40.

41.42.應(yīng)填4/x3.

43.(π/2)+2

44.

45.

46.6故a=6.47.f(x)+C

48.2ln2－ln3

49.π2π2

50.

51.1/2

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

54.

55.B

56.(-∞．0)

57.-1/258.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

59.

60.D

61.

62.

63.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知