2023年湖南省郴州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年湖南省郴州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

15.

16.

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞24.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

33.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.nD.n!

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C解析：

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.D

8.B

9.B

10.C

11.A

12.D

13.

14.C

15.A

16.C

17.B

18.B

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.B

21.A解析：

22.D

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

24.A

25.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.D

27.B

28.C

29.D

30.x=1

31.32.應(yīng)填2/5

33.8/3

34.

35.1/2

36.(12)

37.A

38.2

39.A

40.-1/2ln3

41.

42.(-∞2)(-∞,2)

43.1/2

44.-3

45.y+x-e=0y+x-e=0解析：

46.π/2

47.

48.

49.1/21/2解析：

50.4/17

51.

52.-2eπ

53.

54.π/2π/2解析：

55.

56.22解析：

57.

58.59.-160.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

61.

62.

63.

64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A