初中數(shù)學(xué)-提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)：㈠知識(shí)與技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法來分解因式(二)過程與方法：在教學(xué)過程中，體會(huì)類比思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。（三）情感與態(tài)度：1、通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教材分析“提公因式法”是“教育出版社（五·四學(xué)制）八年級(jí)上冊(cè)”第一章第2節(jié)內(nèi)容。本節(jié)主要講“提公因式法”的第一個(gè)課時(shí)。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容包括因式分解的有關(guān)概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本節(jié)學(xué)習(xí)的因式分解知識(shí)是多項(xiàng)式因式分解中最基本的知識(shí)和最基礎(chǔ)的方法，受認(rèn)知水平和思維水平的限制，仍會(huì)有較多的學(xué)生不適應(yīng)，掌握不好，教材充分考慮了這一點(diǎn)，內(nèi)容梯度小，知識(shí)點(diǎn)少且淺，利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)情分析初三學(xué)生對(duì)整式的運(yùn)算比較熟悉，對(duì)互逆過程也有一定的感知。初三學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。初三學(xué)生性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學(xué)過程中引出新知以后，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，鞏固新知，使之轉(zhuǎn)化為長期記憶?！短峁蚴椒ā方虒W(xué)設(shè)計(jì)淄博市一、教材分析：“提公因式法”是“教育出版社（五·四學(xué)制）八年級(jí)上冊(cè)”第一章第2節(jié)內(nèi)容。本節(jié)主要講“提公因式法”的第一個(gè)課時(shí)。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、目標(biāo)分析：知識(shí)目標(biāo)：㈠知識(shí)與技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法來分解因式(二)過程與方法：在教學(xué)過程中，體會(huì)類比思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。（三）情感與態(tài)度：1、通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解因式分解的含義及運(yùn)用提取公因式法分解因式。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用提取公因式法分解因式。四、學(xué)習(xí)者分析：1、初三學(xué)生對(duì)整式的運(yùn)算比較熟悉，對(duì)互逆過程也有一定的感知。初三學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。3、初三學(xué)生性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學(xué)過程中引出新知以后，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，鞏固新知，使之轉(zhuǎn)化為長期記憶。五、教法學(xué)法：教法：類比、探究式教學(xué)方法1、教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系；2、設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的。六、過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧變形式子：m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。思考：整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系嗎？和差和差積整式的乘法因式分解知識(shí)應(yīng)用：下列各式是不是因式分解,為什么？(1)x2－(2y)2=(x+2y)(x－2y)(2)2x(x－3y)=2x2－6xy

(3)2πR+2πr=2π(R+r)

(4)x2+4x+4=x(x+2)+4類比思想的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了舊知識(shí)向新知識(shí)的拓展延伸，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。講練結(jié)合，學(xué)以致用。探究新知情景一:想一想觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)：2πR＋2πrma＋mbcx－cy＋cz公共特點(diǎn)：各式中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式

多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。提公因式法合作探究

多項(xiàng)式 公因式8x+12y 8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y 9x2-6xy+3x 討論：如何正確找到多項(xiàng)式的公因式呢?小結(jié)：1、定系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)2、定字母各項(xiàng)都含有的相同字母3、定指數(shù)相同字母的“最低次冪怎樣分解因式ma+mb+mc=m(a+b+c)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種因式分解的方法叫做提公因式法.

探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，既能提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又能培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。通過練習(xí)，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。學(xué)以致用例題1：分解因式：6xy2+9xy練一練：分解因式(1)6a2-8a3(2)10a3bc2+15a2b2c例題2：小冬解的有誤嗎？

把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.

8a3b2–12ab3c+ab

=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1

=ab(8a2b-12b2c)例題3：2a(b+c)-3(b+c)分析：提公因式法步驟（分兩步）

第一步:找出公因式；

第二步:提取公因式，即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積。注意：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，

也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法練習(xí)：第6頁知識(shí)技能1，2

（4名同學(xué)到黑板上板演）注意事項(xiàng):1、第一項(xiàng)為負(fù)，先提取負(fù)號(hào)2、不遺漏“1”項(xiàng)精選幾種常見類型的題目，讓學(xué)生能更深層次的理解因式分解的實(shí)質(zhì)。講練結(jié)合，開拓思維。課堂小結(jié)小結(jié)與反思1、什么叫因式分解？2、確定公因式的方法：(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)3、提公因式法分解因式步驟：第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法檢驗(yàn)4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡（2）不遺漏1項(xiàng)（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)總結(jié)歸納本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生整理思路，消化知識(shí)，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系。布置作業(yè)必做課本P6隨堂練習(xí)3選做習(xí)題1.2第3,4題

分層設(shè)計(jì)作業(yè)，讓所有學(xué)生都得到發(fā)展。七、板書設(shè)計(jì)：1、什么是因式分解1、什么是因式分解和差積整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因式法的步驟3、確定公因式的方法定系數(shù)定字母(因式)定指數(shù)5、提公因式法應(yīng)注意的問題(2)不遺漏1項(xiàng)(3)多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)(1)公因式要提盡八、課堂小結(jié)：教學(xué)過程不僅是知識(shí)傳授的過程，更是學(xué)生掌握良好學(xué)習(xí)方法，鍛煉思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，感受數(shù)學(xué)思想的過程。本節(jié)課的教學(xué)過程中采用類比、探究式教學(xué)，輔以講練結(jié)合，師生互動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，符合新課標(biāo)確立新的學(xué)習(xí)方式的要求。并以現(xiàn)實(shí)問題引入，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。評(píng)測練習(xí)把下列各式因式分解：（1）2x2-4x(2)8m2n+2mna2x2y-axy2(4)3x3-3x2-9x(5)12a2b-9ab2-15a2b2(6)2a2b2c3+5x2y2-20x2y3(7)56ax2y+14ax2y2-21a2xy2(8)15x3y3+5x2y2-20x2y3（1）利用因式分解進(jìn)行計(jì)算：mR12+mR22+mR32，其中R1=20，R2=16，R3=12，m=3.14；求xz-yz的值，其中x=17.8，y=28.8，z=7/11;已知ab=7，a+b=6，求多項(xiàng)式a2b+ab2的值.效果分析課堂通過復(fù)習(xí)與回顧、檢測練習(xí)、探究新知、合作交流、快速出擊、知識(shí)儲(chǔ)備、課堂練習(xí)等學(xué)練相結(jié)合的多種方式讓學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用提公因式法。但是學(xué)生由于初學(xué)提公因式法，因次在課堂練習(xí)中表現(xiàn)的并不完美，容易犯一些常見的錯(cuò)誤，還需要進(jìn)一步的加強(qiáng)練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。個(gè)人評(píng)課記錄記錄人：唐秀芹一.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、基本教學(xué)技能1.教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)理念(1)整節(jié)課設(shè)計(jì)流暢，切合學(xué)生實(shí)際。完整、清晰的脈絡(luò)保證學(xué)生形成完整的思維體系。(2)主題一：理解公因式，提公因式法的概念。(3)主題二：初步掌握如何用提取公因式法來分解因式。2.教學(xué)手段、教學(xué)策略(1)在教學(xué)手段的運(yùn)用方面，圖片、動(dòng)畫、錯(cuò)例演示（小冬）等激發(fā)興趣、引發(fā)質(zhì)疑，同時(shí)輔助教學(xué)作用，豐富了課堂。學(xué)生合作探究效果較好，這都為本堂課做好了鋪墊。(2)學(xué)科整合模式：“腳手架”理論、小組合作學(xué)習(xí)策略、個(gè)別化學(xué)習(xí)策略，實(shí)施差異性教學(xué)，以學(xué)定教，使不同學(xué)習(xí)風(fēng)格、不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，都能在原有基礎(chǔ)上有進(jìn)步。3.教態(tài)、語言、板書(1)教師教態(tài)從容，親切自然，與學(xué)生互動(dòng)融洽。(2)語調(diào)抑揚(yáng)頓挫，有感染力。提出的問題簡練，發(fā)揮了“啟發(fā)、引導(dǎo)、過渡、總結(jié)、激勵(lì)”等作用。(3)板書簡潔，嫻熟，布局合理，提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛。二.學(xué)生的反應(yīng)、當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果隨著教學(xué)改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅關(guān)注教師的教，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)。學(xué)生在三維目標(biāo)方面的變化與收獲是看得見的：1.學(xué)生情感表現(xiàn)(1)學(xué)生從學(xué)習(xí)、情景中得到學(xué)習(xí)的興趣，從探究活動(dòng)中獲得合作交流的樂趣。(2)學(xué)生有足夠的學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間，學(xué)生就是課堂的主人，從而確立了主人翁意識(shí)。(3)學(xué)生參與度廣，多數(shù)同學(xué)在小組活動(dòng)、發(fā)言等方面體驗(yàn)到成功的喜悅，從而提升自信心。(4)學(xué)生激發(fā)出愛國主義情感、生命價(jià)值的落實(shí)，也是“有意而為，無意而成”。2.學(xué)生能力培養(yǎng)(1)觀察能力。通過舉例說明因式分解和整式的乘法的區(qū)別，使學(xué)生看得清楚、看得明白，觀察能促進(jìn)思維的發(fā)展，從而進(jìn)入深層次的思考。(2)思考能力。通過探究新知中情境一的想一想，發(fā)展學(xué)生的想像力，敢于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。(3)操作能力。通過小組積極探究活動(dòng)