初中數(shù)學-【課堂實錄】探索三角形全等的條件（2）教學設計學情分析教材分析課后反思

探索三角形全等的條件（二）教學設計【教材分析】本節(jié)教學的內容是魯教版九年義務教育七年級上第一章第三節(jié)探索三角形全等的條件第二課時，它是在學生學習了認識三角形、圖形的全等、全等三角形的性質，以及探究出三角形全等的判定定理—邊邊邊定理的基礎上進行的，學生已經(jīng)有了一定的理論基礎和認知模式；另外三角形全等在初中幾何學習中對于證明線段及角相等是一個非常重要而且有效的方法?！緦W情分析】學生在之前的幾節(jié)課中，已經(jīng)了解了三角形的有關概念以及三角形按角分類、圖形的全等等相關知識內容，本節(jié)內容共分3課時，第1課時已經(jīng)探索得到了“三邊”全等條件，在學習的過程中，學生已積累了一些幾何學習與活動經(jīng)驗，具有一定的說理能力，部分學生已能就簡單問題進行有條理的思考與表達，對本節(jié)課即將要學習的三角形全等條件中的“角邊角”和“角角邊”奠定了基礎?！窘虒W目標】1.知識與技能：掌握三角形全等的“角邊角”、“角角邊”條件。2.過程與方法：在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，初步形成解決問題的基本策略。3.情感與態(tài)度價值觀：通過探索活動，體驗數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，養(yǎng)成勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。【教學重點、難點】重點：三角形全等條件的探索過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；掌握三角形全等的“角邊角”、“邊角邊”條件。難點：探索三角形全等條件中分類、轉化思想的滲透。【教法與學法分析】教法分析:為充分體現(xiàn)教師是課堂活動的組織者和推動者,同時鑒于七年紀學生的思維所呈現(xiàn)出的具體、直觀、形象之特點,為突破難點,選用“情境——探索——發(fā)現(xiàn)”的教學模式,通過直觀教學,借助多媒體吸引學生的注意力,喚起學生的求知欲,激發(fā)學習興趣。在定理得到后,利用例題訓練來強化學生的練習。學法分析:在整個學習過程中,學生以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學法為主,在定理得到的過程中,學生采取自主探索的方法得到法則,從而達到提高學習能力的目的。在定理得到過后,通過自己做題來發(fā)現(xiàn)問題,并且改正問題中的錯誤點。【教學資源】量角器、刻度尺、三角形紙片、多媒體課件、投影儀【課時安排】1課時【課前學生活動】復習全等三角形的定義、SSS【教學過程】一、溫故知新【內容】:你還記得嗎？1.什么叫全等三角形？2.全等三角形的對應邊、對應角有什么重要性質？3.如何判斷兩個三角形是全等三角形？【教師活動】:教師通過課件展示復習內容，引發(fā)學生思考?！緦W生活動】:學生積極回答問題?！驹O計意圖】:重溫前面學過的知識，為本節(jié)課的學習做一個鋪墊。二、學習過程1.創(chuàng)設情境【內容】:王老師遇到一件棘手的事情，昨天，他不小心將一塊三角形教具打碎為兩塊,而他只想帶其中的一塊碎片到商店去,配一塊與原來一樣的三角形教具。你能告訴王老師帶哪塊去合適嗎？為什么？【教師活動】:教師通過課件展示內容，提出情境問題，引發(fā)學生思考。【學生活動】:吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習興趣?！驹O計意圖】:創(chuàng)設性的設計問題，變“教教材”為“用教材”。①使學生快速集中精力，調整聽課狀態(tài).②知識的呈現(xiàn)過程與學生已有的生活密切聯(lián)系起來，學有用的數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣。③使學生產(chǎn)生認知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學習欲望。2.引入新課由前面的學習我們知道，如果給出一個三角形的三條邊的長度，那么由此得到的三角形都是全等的。如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？【教師活動】:教師提出問題，引發(fā)學生思考?！緦W生活動】:學生根據(jù)老師提出的問題，積極思考，積極發(fā)言?！驹O計意圖】:回顧了三角形全等的第一種判定方法，并引入本課課題，進而激發(fā)學生繼續(xù)探索的好奇心和求知欲，調動學生的學習積極性。3.問題探究一【內容】:(1)用三角板和量角器畫一個三角形，使其兩個內角分別是45°和30°，它們所夾的邊是8cm。用三角板和量角器畫一個三角形，使其兩個內角分別是60°和80°，它們所夾的邊是9cm。用三角板和量角器畫一個三角形，使其兩個內角分別是60°和30°，它們所夾的邊是9cm。用三角板和量角器畫一個三角形，使其兩個內角分別是45°和60°，它們所夾的邊是7cm。(2)將你所畫的三角形撕下來，與同桌所畫的三角形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)歸納總結，獲得新知。【教師活動】:教師提出問題后，學生在探索過程中，難免有困難，教師要鼓勵學生，并啟發(fā)引導，及時作出正確的結論，鼓勵學生上臺演示。最后在白板上演示結論及其書寫格式。教師重點強調S是指兩角的夾邊；最后，教師再次提出問題，ASA還有哪些不同的形式，加強學生對ASA的理解?！緦W生活動】:學生思考問題，動手實踐、小組討論、交流，并得出正確的結論，積極上臺演示自己和同桌得到的結果，最后學生利用ASA,從不同角度再得出幾種不同的表述，從而對ASA有了一個更深的認識。【設計意圖】:對于探究1，設計了四種不同情況，每組一種情況，讓學生體會“從特殊到一般”的數(shù)學思想。放手讓學生動手操作，教師適時引導,改變以往“教師講、學生聽”的被動式學習方式,讓學生在合作學習中共同解決問題，使學生主動探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力,培養(yǎng)學生的合作意識，體會合作交流的重要性；其次，得出幾種不同的表述，也是考查學生對ASA的掌握情況。4.問題探究二【內容】:已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=∠F，AC=DF。（1）△ABC和△DEF全等嗎？（2）你能將上述條件轉化為“角邊角”的條件嗎？（3）歸納總結，再獲新知?！窘處熁顒印?教師再次提出問題，如何轉化為“角邊角”的條件呢？引導學生思考問題，最終分析得出應證∠A=∠D。從而得出AAS，教師重點強調S是指一組等角的對邊，并鼓勵學生敘述其書寫格式；最后，教師再次提出問題，AAS還有哪些不同的形式，加強學生對AAS的理解?！緦W生活動】:老師的提示，積極思考，得出如何證明∠A=∠D，并大膽地展示自己的結果；積極敘述AAS的書寫格式，最后學生利用AAS,從不同角度再得出幾種不同的表述。【設計意圖】:對于探究2，學生在探究1的基礎上,可以通過轉化思想得出結論；其次，得出幾種不同的表述，也是考查學生對AAS的掌握情況。5.比一比，賽一賽【內容】:圖中的三角形全等嗎？請說明理由?！窘處熁顒印?教師提出問題，利用ASA、AAS,讓學生積極主動的參與，對學生表達的不準確，教師及時給予更正。【學生活動】:學生積極上臺發(fā)表自己的想法和解題思路?！驹O計意圖】:既活躍了課堂氣氛，也是對兩種判定的一個小測試，了解學生的掌握情況，并培養(yǎng)了學生的語言表達能力。6.例題講解【內容】:如圖，AB與CD相交于點O,O是AB的中點，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？【教師活動】:教師板書規(guī)范解題過程,并提出問題，給學生一個變式訓練，讓學生體驗到數(shù)學的多樣化?！緦W生活動】:學生獨立思考,在老師的引領下，積極回答問題?！驹O計意圖】:讓學生用已獲得的新知識去解決問題，這樣做可以培養(yǎng)學生“學以致用”的思想，同時我又將∠A=∠B變?yōu)椤螩=∠D，讓學生體驗ASA、AAS在三角形全等中的應用，讓學生參與其中，調動學生積極性，也讓學生感受到數(shù)學學習的邏輯嚴密性，同時也是對三角形全等條件更深刻的理解。7.大顯身手【內容】:（1）如圖所示，AB∥CD，點C是BE的中點，應用“ASA”證明△ABC≌△DCE，還需要的條件是()A.AB=CDB.∠ACB=∠EC.∠A=∠DD.AC=DE（2）已知：點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。①△ABE與△ACD全等嗎？為什么？②BD與CE相等嗎？為什么？（3）如圖，已知AB＝AD，∠C=∠E，∠1＝∠2，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？【教師活動】:教師巡視指導，對于簡單的題目，教師可以放手讓學生自己去做，對于復雜的題目，教師可以引導學生分析，從而得出結論。學生板演,教師對解答步驟、書寫格式等點評,并給予鼓勵?！緦W生活動】:獨立完成練習,并訂正錯誤。【設計意圖】:練習的安排是根據(jù)從易到難，從簡單到復雜的循序漸進的原則，使學生對剛學到的知識、方法能夠熟練應用，從而把知識轉化為技能，提高解決實際問題的能力。8.學以致用【內容】:解決課前老師提出的問題?！窘處熁顒印?教師提問利用本節(jié)課的知識是否可以幫助王老師？【學生活動】:學生暢所欲言，大膽的發(fā)表自己的見解，幫王老師解決問題?！驹O計意圖】:數(shù)學知識重在應用,將掌握的知識應用于實際生活中解決問題,讓學生感受數(shù)學不僅來源于生活,而且能應用于實際,與實際生活緊密相關,增強學習數(shù)學的興趣。同時解除學生心中的疑惑,揭示其中的奧秘。9.課堂小結【內容】:談談本節(jié)課學習的收獲?！窘處熁顒印?多媒體演示:知識要點、思想方法……【學生活動】:整理反思,暢所欲言?！驹O計意圖】:通過學生回顧所學內容,提煉本節(jié)課的主要知識脈絡和思想方法,深化對所學知識的記憶與理解,完成知識建構。反思小結既有助于提高概括能力,又有助于把所學知識條理化、系統(tǒng)化。10.當堂檢測【內容】:若BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？【教師活動】:教師巡視。【學生活動】:獨立完成?！驹O計意圖】:一方面能促使學生將剛剛理解的知識加以鞏固,加深對新知識的理解,另一方面,能暴露學生對新知識應用的不足,及時彌補.教師也能根據(jù)學生掌握的情況調整教學進程。探索三角形全等的條件（二）學情分析學生在之前的幾節(jié)課中，已經(jīng)了解了三角形的有關概念以及三角形按角分類、圖形的全等等相關知識內容，本節(jié)內容共分3課時，第1課時已經(jīng)探索得到了“三邊”全等條件，在學習的過程中，學生已積累了一些幾何學習與活動經(jīng)驗，具有一定的說理能力，部分學生已能就簡單問題進行有條理的思考與表達，對本節(jié)課即將要學習的三角形全等條件中的“角邊角”和“角角邊”奠定了基礎。在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的實際問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，也具備了一定的合作與交流的能力；再加上七年級學生正處在求知欲、探索欲強烈的年齡階段，他們對身邊的事物充滿了好奇，對一些自認為行卻有可能碰壁的問題充滿了探求的欲望。他們非常樂意動手操作，有很強的好勝心和表現(xiàn)欲，因此，教學時可充分調動起學生的探索欲望，激發(fā)求知欲，使學生積極進行探索活動，同時學生也具備了一定的歸納總結、表達的能力，基本上能在教師的引導下就某一個主題展開討論并得出結論。探索三角形全等的條件（二）效果分析鑒于七年級學生的思維所呈現(xiàn)出的具體、直觀、形象之特點,為突破難點,本節(jié)課選用了“情境——探索——發(fā)現(xiàn)”的教學模式,通過直觀教學,借助多媒體吸引學生的注意力,喚起學生的求知欲,激發(fā)學習興趣.在整個學習過程中,學生以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學法為主.《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展?！钡谝画h(huán)節(jié),創(chuàng)設情境,引入新課中,設一個學生熟悉的問題情境，讓學生感受數(shù)學源于生活，用于生活，激發(fā)學生的學習興趣和欲望。第二環(huán)節(jié),合作交流,探究新知中,學生參與活動積極,活動一大部分學生能探究出結論，語言表達也比較準確。而活動二在轉化為“ASA”時有困難，在老師的引領下，多數(shù)同學也能高質量的完成任務。課堂氣氛最活躍的是比一比，賽一賽環(huán)節(jié),學生踴躍回答,語言比較精煉，完美地呈現(xiàn)出對ASA，AAS的掌握情況。通過例題的引領,學生順利完成了大顯身手之基礎關,少數(shù)同學出錯的主要問題:對應頂點找的不正確；大顯身手之提升關中，少數(shù)學生對∠1=∠2這個條件不會運用。當堂反饋多數(shù)學生思路清晰，步驟條理；少數(shù)學生沒有思路。探索三角形全等的條件（二）教材分析本節(jié)教學的內容是魯教版九年義務教育七年級上第一章第三節(jié)探索三角形全等的條件第二課時，新授課，1課時。它是在學生學習了認識三角形、圖形的全等、全等三角形的性質，以及探究出三角形全等的判定定理—邊邊邊定理的基礎上進行的，學生已經(jīng)有了一定的理論基礎和認知模式；另外三角形全等在初中幾何學習中對于證明線段及角相等是一個非常重要而且有效的方法。本節(jié)重點：三角形全等條件的探索過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；掌握三角形全等的“角邊角”、“邊角邊”條件。難點：三角形全等條件的探索中的分類、轉化思想的滲透。本節(jié)課通過創(chuàng)設一個學生熟悉的問題情境，讓學生感受數(shù)學源于生活，用于生活。在教學過程中，根據(jù)啟發(fā)式教學的原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生親自操作、觀察、探索、交流并發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生合作交流、團結互助的精神和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神；同時，在合作交流、探索的過程中，學會用類比﹑轉化的方法發(fā)現(xiàn)結論，采用啟發(fā)、誘導的方法來指導學生“會學”、“善學”，真正把學生放到主體位置，鍛煉學生的空間觀念，讓其充分體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，讓學生看到自我的價值，增強學習的樂趣和信心。通過本節(jié)課的學習，要進一步提高學生合情推理的能力，并感受分類、轉化的數(shù)學思想，以便為今后研究幾何問題建立了一定的模式。探索三角形全等的條件（二）評測練習一、課上比一比，賽一賽圖中的三角形全等嗎？請說明理由。二、課上大顯身手（1）如圖所示，AB∥CD，點C是BE的中點，應用“ASA”證明△ABC≌△DCE，還需要的條件是()A.AB=CDB.∠ACB=∠EC.∠A=∠DD.AC=DE（2）已知：點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。①△ABE與△ACD全等嗎？為什么？②BD與CE相等嗎？為什么？（3）如圖，已知∠C=∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？三、課上當堂檢測若BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？探索三角形全等的條件（二）課后反思本節(jié)課通過創(chuàng)設一個學生熟悉的問題情境，讓學生感受到數(shù)學源于生活，用于生活，從而激發(fā)學生的學習積極性，為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會,通過畫圖—觀察—操作—交流，從而發(fā)現(xiàn)ASA/AAS定理。本節(jié)課的設計體現(xiàn)了以教師為主導，學生為主體，以知識為載體，以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。本節(jié)課通過情景引入問題，讓學生親身體驗、動手操作來探究三角形全等的條件。整個探索過程，不僅是教師引導學生的過程，同時也是教師從學生的角度考慮問題，顧及全面、充分準備好自己的心理提升。在整個學習過程中,以學生自主探索、合作交流的學法為主,收到效果較好,也是本人自以為符合《數(shù)學課程標準》基本理念---“重視學生在學習過程中的主體地位”的較成功之處。但上課的過程中也存在的一些問題：覺得最困難的