《乘法分配律》教學設(shè)計

《乘法分配律》教學設(shè)計教學目標：1.知識與技能目標：在計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學活動中，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程。2.過程與方法目標：理解并用字母表示乘法分配律，能運用乘法分配律進行簡便運算。3.情感態(tài)度價值觀目標：在探索乘法分配律的過程中，能進行有條理的思考，能清楚地表達發(fā)現(xiàn)的運算規(guī)律。教學重點：發(fā)現(xiàn)、概括乘法分配律并能初步運用規(guī)律進行簡便運算。教學難點：1.從正反應(yīng)用比較乘法分配律的外形結(jié)構(gòu)，清晰深刻地構(gòu)建乘法分配律的模型。2.理解乘法分配律的意義。教學過程：一、談話導入，激發(fā)興趣師：（出示算式102X25）同學們，你們能一眼看出答案嗎？姬老師一下就知道它的答案是2550，想不想知道其中的奧秘？咱們趕快來探索探索吧。設(shè)計意圖：簡單的導入，既調(diào)動了課堂的氣氛，又為乘法分配律的簡便運算打下了基礎(chǔ)，由此自然地過渡到主體環(huán)節(jié)的學習。二、創(chuàng)設(shè)情境，感知模型.師：（播放視頻）同學們，國慶前，學校剛剛舉行的運動會，大家還記得嗎？開幕式的團體操最后一個隊形，需要在方隊周圍拉紅色飄帶。誰能來說一說圖中的已知信息。生：長12米，寬9米。師：你們能幫老師算一算需要多少米嗎？只列算式不計算。根據(jù)圖中的信息，學生會有不同的算法。生1：（12+9）X2師：能給大家說說你的思路嗎？生1：先算一條長與一條寬的和，再乘2，就是周長。師：跟他思路一樣的孩子請舉手。我們一起再說說他的思路好嗎？生齊聲說。師：誰還有不同的想法？生2：12X2+9X2師：你能像剛才的孩子那樣來說一說你的思路嗎？生2：先算兩條長，再算兩條寬，最后相加。師：跟他思路一樣的孩子請舉手。我們一起再說說他的思路好嗎？.師板書兩個式子：你們猜猜這兩個式子之間是什么關(guān)系嗎？生：相等。師：猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，你們的眼睛已經(jīng)看出了精彩的一幕，現(xiàn)在趕快在你們的練習本上驗證一下。學生通過計算匯報：兩個式子的答案是相同的。師：左右答案相同，它們中間可以用“=”連接起來。設(shè)計意圖：課程標準里面指出建立模型首先要從我們的現(xiàn)實生活中去抽象出數(shù)學問題，所以在這節(jié)課的設(shè)計當中，我是讓學生回到自己現(xiàn)實的體育藝術(shù)節(jié)這樣的一個情境當中去，然后抽象出我們的數(shù)學問題，從學生的舊知“周長”出發(fā)，以舊引新，讓新知不新。由此，自然地過渡到第二個學習環(huán)節(jié)。三、探究算理，初次建模（一）解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.師：同學們，請用你們明亮的雙眼觀察等號左右兩邊的式子，你能發(fā)現(xiàn)它有什么相同和不同的地方嗎？生1：左右的運算順序是不同的。師：左邊先算什么后算什么？右邊呢？生1：左邊先算加法，再算乘法，右邊先算乘法再算加法。生2：左右參與運算的數(shù)是一樣的生3：左右都有加號和乘號。生4：:左右的結(jié)果是相等的。.師：為什么相等，你能從乘法的意義上來說一說嗎？生：左邊12加9的和乘2是21個2，老師右邊12個2加9個2，也是21個2，所以它們肯定相等。.師：同學們，那你們知道左邊的式子是怎么變到右邊的嗎？右邊的式子又是怎么變到左邊的呢？咱們先不急著發(fā)言，先把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下好嗎？學生組內(nèi)交流。師與生共同總結(jié)：從左到右是括號內(nèi)的加數(shù)都與括號外的“2”相乘，最后相加了，也就是（板書：兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘）；而從右邊變到左邊，是右邊這個相同的因數(shù)“2”，到了左邊乘了剩下兩個因數(shù)的和，也就是（板書：一個相同的因數(shù)乘其余兩個數(shù)的和）。這就是乘法分配律。板書課題。師：乘法我們都知道什么意思，分配呢？分就是分別，配就是配對。也就是分別配對。在剛才的式子里，誰跟誰分開了？生：12和9。師：誰又和誰配對了？生：12和2配對，9和2配對。師：原來這就叫分配呀。（二）舉例探索，掌握規(guī)律外形特征，靈活總結(jié)規(guī)律。.師：同學們，具有這樣特征的式子，你們還能再寫一寫嗎？請自選3個數(shù)，嘗試寫一寫。找兩個同學板書自己寫的算式，并讀一讀。師講解左右如何變化。.師：同學們，如果老師給你一天的時間來寫這樣的例子，你們能寫完嗎？一年呢？生：不能。師：這樣的式子有很多，怎么也寫不完，所以他們中間必然存在一定的規(guī)律。設(shè)計意圖：在這一探究的過程中，探究問題的難度層層遞進，學生人人參與，充分發(fā)揮各種感官的作用，成功在頭腦中初步建立了乘法分配律的模型。由此，自然地進入下一個學習環(huán)節(jié)。四、抽象概括，完善模型.師：同學們，你們能用你們最喜歡的圖形、符號、文字表示出這一規(guī)律

嗎？師選擇比較典型的答案寫到副板書上?？稍龠x擇其中一個式子，引導學生從乘法分配律的概念上來解釋。.師：同學們，現(xiàn)在你們知道這個規(guī)律到底是什么了嗎？能不能用自己的話來說一說。.師引導規(guī)范學生的說法，即兩個數(shù)的（和）與一個數(shù)（相乘），可以先把兩個數(shù)（分別）與這個數(shù)相乘，再將兩個積（相加），結(jié)果不變，這就是乘法分配律。4.師：同學們，你們能像咱們之前學習乘法交換律、結(jié)合律那樣用字母abc表示出這一規(guī)律嗎？學生回答，師板書。5.創(chuàng)設(shè)語境，加深記憶。師：同學們，咱們把a和b看成是爸爸和媽媽，c看成我。爸爸和媽媽都愛我，等于爸爸愛我、媽媽愛我，也就是爸爸媽媽分別愛我。那么反過來，爸爸愛我，媽媽愛我，也就等于爸爸和媽媽都愛我。所以，a乘b的積加a乘c的積肯定等于a加b的和乘c。設(shè)計意圖：在這一探究過程中，滲透了由特殊到一般、再由一般到特殊的認識事物的方法，能夠培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力。由此，自然地進入下一個學習環(huán)節(jié)。五、回顧舊知，驗證模型師：同學們，這個規(guī)律，我們是第一次和它見面嗎？出示ppt:1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)2.周長3.組合圖形求面積。設(shè)計意圖：在用舊知驗證新知的過程中，加深了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。六、運用模型，體會價值（一）再現(xiàn)分配律，腦靈眼快（1）（48+52）X13=——X2+——X227X（16+30）=——X——+——X——48X13+52X13=（——+——）X13aX38+aX36=aX（——+——）設(shè)計意圖：讓學生初步的運用模型去完成，面向全體學生，使學生人人參與，靈活運用定律。鞏固性練習，找朋友（48+52）X13 48X13+52X1340X5+2X55X（40+2）40X5+2X574X（19+1）40X50+50X9074X（19+1）40X50+50X9027X（16+30）17X（5+5）74X19+7440X（50+90）27X16+3017X5+17X5設(shè)計意圖：為簡算打下基礎(chǔ)。(三)提高辨析，火眼金睛4X(30+25)=4X30+2520X5+20X8=20X(5X8)(5+24)X8=5X24+8X2474X(20+1