2022年江蘇專升本考試試卷及答案（數(shù)學(xué)）

第頁2022年江蘇專升本考試試卷及答案（數(shù)學(xué)）單選題（總共50題）1.若，則=()。(1分)A、B、C、D、答案：D2.當(dāng)時(shí)，是比的()。(1分)A、高階無窮小B、等價(jià)無窮小C、同階無窮小D、低階無窮小答案：A3.，則=()。(1分)A、B、C、D、答案：D4.在下列各級數(shù)中，絕對收斂的級數(shù)是()。(1分)A、B、C、D、答案：B5.極限()。(1分)A、-1B、0C、1D、2答案：C6.，則()。(1分)A、B、C、D、答案：D7.函數(shù)

的一個(gè)原函數(shù)是().(1分)A、B、C、D、答案：C8.極限

()．(1分)A、；B、；C、；D、.答案：A9.點(diǎn)()是二元函數(shù)的極大值點(diǎn)。(1分)A、（-1，0）B、（1，2）C、（-3，0）D、（-3，2）答案：D10.設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，則

()。(1分)A、小于零B、等于零C、大于零D、不確定答案：B11.等于().(1分)A、B、C、D、答案：B12.設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，若，則()(1分)A、B、C、D、答案：A13.

()。(1分)A、B、C、D、答案：C14.等于()。(1分)A、B、C、D、答案：C15.()。(1分)A、B、C、D、答案：D16.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

17.設(shè)y=f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，則當(dāng)△x→0時(shí)，△y-dy為△x的（）(1分)A、高階無窮小B、等價(jià)無窮小C、同階但不等價(jià)無窮小D、低階無窮小答案：A解析：

18.設(shè)f(x)在點(diǎn)x=2處連續(xù)，（）(1分)A、0B、1C、2D、任意值答案：B解析：

19.(1分)A、絕對收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、收斂性不能判定答案：A解析：

20.(1分)A、必條件收斂B、必絕對收斂C、必發(fā)散D、收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對收斂答案：D解析：

21.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

由所給二次積分可知區(qū)域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤1．其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x．因此選D。

22.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

23.(1分)A、x=-2B、x=2C、y=1D、y=-2答案：C解析：

24.微分方程(y′)2=x的階數(shù)為（）．(1分)A、1B、2C、3D、4答案：A解析：

所給微分方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為1階，因此方程階數(shù)為1，故選A．25.(1分)A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B解析：

26.(1分)A、x2B、2x2C、xD、2x答案：A解析：

由可變上限積分求導(dǎo)公式可知故選A．27.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：B解析：

28.設(shè)Y=sinx+COSx，則dy等于（）．(1分)A、(cosx+sinx)dxB、(-cosx+sinx)dxC、(cosx-sinx)dxD、(-cosx-sinx)dx答案：C解析：

由微分的基本公式及四則運(yùn)算法則可得因此選C．29.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：

30.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：

由不定積分基本公式可知31.(1分)A、2y2B、4xyC、4yD、0答案：A32.(1分)A、0B、e－1C、1D、e答案：B解析：

33.(1分)A、exB、eyC、xeyD、yex答案：B34.設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（）

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：B35.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C36.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C37.(1分)A、2e2B、4e2C、e2D、0答案：C解析：

38.一個(gè)集合有8個(gè)元素，這個(gè)集合包含三個(gè)元素的子集有（）(1分)A、56個(gè)B、256個(gè)C、336個(gè)D、512個(gè)答案：A解析：

分析：由于集合與元素的順序無關(guān)，所以這個(gè)問題可歸納為簡單組合問題．39.下列命題正確的是（）(1分)A、無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B、無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C、無窮小量是以零為極限的變量D、無界變量一定是無窮大量答案：C解析：

根據(jù)無窮小量的定義可知選項(xiàng)C正確．40.(1分)A、2y3B、6xy2C、6y2D、12xy答案：A41.已知事件A與B為相互獨(dú)立事件，則P(AB)=（）．A.P(A)+P(B)B.P(A)-P(B)C.P(A)+P(B)-P(A)P(1分)A、B、PC、PD、答案：D解析：

依據(jù)事件相互獨(dú)立的定義，可知選項(xiàng)D正確．42.(1分)A、－1B、0C、1D、2答案：D解析：

43.(1分)A、4eB、2eC、eD、1答案：A解析：

44.(1分)A、-1B、0C、1D、2答案：C45.設(shè)A和B是兩個(gè)事件，則下列命題_________不正確（）

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C46.(1分)A、B、2C、1D、2答案：A47.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D48.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C49.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D50.(1分)A、1，2B、2，1C、－2，－1D、－2，1答案：B解析：

填空題（總共30題）1.(1分)答案：2.(1分)答案：

【評析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對待．3.求微分方程y″+3y′=3x的通解．(1分)答案：4.(1分)答案：

【評析】此時(shí)收斂區(qū)間由-15.用洛必達(dá)法則求極限：(1分)答案：6.將ex展開為x的冪級數(shù)，則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為——．(1分)答案：7.(1分)答案：8.(1分)答案：1/69.(1分)答案：由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對Y積分，也可以選擇先對x積分．10.(1分)答案：11.(1分)答案：12.(1分)答案：

13.(1分)答案：14.(1分)答案：15.函數(shù)y=xlnx的單調(diào)增加區(qū)間是______．(1分)答案：16.①求由曲線y=x，y=1/x，x=2與y=0所圍成的平面圖形的面積S；②求①中的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．(1分)答案：①如圖1—3-6所示，由已知條件可得

17.(1分)答案：18.設(shè)拋物線y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖1—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖1一2—1

圖1—2—2①寫出S(x)的表達(dá)式；②求S(x)的最大值．(1分)答案：

19.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如圖1—3—2中陰影部分所示)．

圖1—3—1

圖1—3—2①求D的面積S；②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．(1分)答案：

20.(1分)答案：填0．21.求函數(shù)(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．(1分)答案：(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)(-1)=7，極小值(3)=-25．22.(1分)答案：23.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．(1分)答案：24.(1分)答案：填0．25.設(shè)函數(shù)(x)=1+sin2x，求'(0)．(1分)答案：'(x)=2