高中數(shù)學空間向量復(fù)習課件

空間向量復(fù)習1、基礎(chǔ)知識2、向量法3、坐標法空間向量基礎(chǔ)知識空間向量的坐標表示：空間向量的運算法則：若向量的共線和共面共線:共面

兩點間的距離公式模長公式

夾角公式

方向向量：法向量空間角及距離公式線線線面面面點面點線點面線線線面面面夾角距離堂上基礎(chǔ)訓練題2.已知與平行，則a+b=_____3.與向量a=(1,2,3),b=(3,1,2)都垂直的向量為（）A(1,7,5)B(1,-7,5)C(-1,-7,5)D(1,-7,-6)1.已知點A（3，-5，7），點B（1，-4，2），則的坐標是_______，AB中點坐標是______=

____4.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐標為

.8.設(shè)|m|＝1，|n|＝2，2m＋n與m－3n垂直，a＝4m－n，b＝7m＋2n，則＝________

7.若的夾角為

.6、已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若與夾角是鈍角，則x取值范圍是_____5.已知向量，，a與b的夾角為____

向量法例題1．如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別是OC與AB的中點，求證

ABCEFO若求OA與BC夾角的余弦8654例題2在平行六面體中，底面ABCD是邊長a為的正方形，側(cè)棱長為b，且（1）求的長；（2）證明：AA1⊥BD，AC1⊥BD（3）求當a：b為多少時，能使AC1⊥BDA1小測1．棱長為a的正四面體ABCD中，

。2．向量兩兩夾角都是，，則

。3、已知SABC是棱長為1的空間四邊形，M、N分別是AB，SC的中點，求異面直線SM，BN與所成角的余弦值NMSCBA坐標法（1）求證：；（2）求EF與所成的角的余弦；（3）求的FH長D1HGFEABCDA1B1C1例1．在棱長為的正方體中，分別是中點，

G在CD棱上，，H是的中點，例題2已知ABCD是上．下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸OO1折成直二面角，如圖2.（Ⅰ）證明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.例題3如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小例題4已知菱形ABCD，其邊長為2，∠BAD=60O，今以其對角線BD為棱將菱形折成直二面角，得空間四邊形ABCD（如圖），求：（a）AB與平面ADC的夾角；二面角B-AD-C的大小。

小測D1C1B1A1ABCD1.在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝2，AA1＝6，求(1)異面直線BD1和B1C所成角的余弦值（2）BD1與平面AB1C的夾角