綜合訓(xùn)練平行線判定與性質(zhì)

綜合訓(xùn)練平行線的判定與性質(zhì)一、選擇題1．如圖，下列判斷不正確的是(

D

)A．因?yàn)椤?＝∠2，所以AE∥BD

B．因?yàn)椤?＝∠4，所以AB∥CD

C．因?yàn)椤?＝∠BAE，所以AB∥CDD．因?yàn)椤?＝∠BDC，所以AB∥CD2．如圖，BC⊥CD，則下列說(shuō)法正確的是(

B

)A．如果∠B＝∠1，那么AB∥CEB．如果∠B與∠1互余，那么AB∥CEC．如果∠B與∠1互補(bǔ)，那么AB∥CED．如果∠B與∠BCD互補(bǔ)，那么AB∥CE3．(2014·長(zhǎng)春)如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()

AA．15°

B．30°

C．45°D．60°4．(2014·婁底)如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝40°，那么∠2＝(A．40°B．45°C．50°D．60°C

)5．將含30°角的三角板ABC如圖放置，使其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上，其中∠ACB＝90°，當(dāng)∠1＝60°，圖中等于30°的角的個(gè)數(shù)是(B

)A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)6．如圖，AB∥CD∥EF，則下列式子正確的是(

B

)A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝180°C．∠2＋∠3－∠1＝180°D．∠1－∠2＋∠3＝180°一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，這兩個(gè)角的大小關(guān)系是

相等或互補(bǔ)

．一個(gè)寬度相等的紙條，按如圖所示的方式折疊一下，已知∠3＝120°，則∠1的度數(shù)為

60°

．9．如圖，AD∥EG∥BC，AC∥EF，則圖中與∠1相等的角(不含∠1)有

5

個(gè)．10．如圖，已知AB∥DE，∠1＝∠2，試判斷AE與DC有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．解：AE∥DC，理由：∵AB∥DE，∴∠1＝∠AED，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠AED，∴AE∥DC11．如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于E，∠1＝∠2，AB與DG平行嗎？為什么？解：AB∥DG，理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴AB∥DG12.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別在線段AB，AC，BC上，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，判斷∠CEB與∠NFB是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：∠CEB＝∠NFB，理由：∵∠3＝∠B，∴EM∥BC，∴∠1＝∠BCE，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠BCE＋∠2＝180°，∴CE∥NF，∴∠CEB＝∠NFB13．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°，∴∠ACB＝180°－∠DAC＝60°，∴∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°，∵CE

平分∠BCF，∴∠BCE＝1∠BCF＝20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF2∥BC，∴∠FEC＝∠BCE＝20°14．如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠A，求∠A＋∠ADE的度數(shù)．解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°，∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF，∴∠3＝∠BDE，又∵∠3＝∠A，∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC，∴∠A＋∠ADE＝180°15．如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE，DE分別平分∠ABD，∠BDC，求∠1＋∠2的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∵BE，DE

分別平分∠ABD1

1和∠BDC，∴∠ABE＝2∠ABD，∠CDE＝2∠BDC，∵EF∥AB，∴∠2BEF＝∠ABE，∴∠BEF＝1∠ABD，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥2EF，∴∠DEF＝∠CDE，∴∠DEF＝1∠BDC，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF

1

1

1

1＝2∠ABD＋2∠BDC＝2(∠ABD＋∠BDC)＝2×180°＝90°，∴∠1＋∠2＝180°－∠BED＝180°－90°＝90°16．如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，DE∥AC，EF平分∠BED，問(wèn)：CD平分∠ACB嗎？為什么？解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠CDE＝∠DEF，∠BCD＝∠BEF，∵DE∥AC，∴∠ACD＝∠CDE，∴∠ACD＝∠DEF，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠DEF，∴∠BCD＝∠ACD，∴CD平分∠ACB17．如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1＋∠2＝180°，判斷HF與AB是否垂直，并說(shuō)明理由．解：HF⊥AB，理由：∵CD⊥AB