公式法 市賽獲獎(jiǎng)

湘教版SHUXUE九年級上ax2+bx+c=0x=-b±√b2-4ac2a本節(jié)內(nèi)容2.2.2執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)肖彩峰公式法（2）什么是公式法？求根公式怎樣？用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出a、b、c

的值。2、求出b2-4ac

的值.特別注意:當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)原方程有實(shí)數(shù)解。3、代入求根公式：4、寫出方程的解：x1=？，x2=?知識復(fù)習(xí)為什么要強(qiáng)調(diào)b2-4ac≥0?知識鞏固1、把方程5x=3x2-2化成一般形式是

，其中：a=

，b=

，c=

；b2-4ac=

.2、用求根公式解方程(3x+1)2+5=(x-2)2-7化成一般形式是

，b2-4ac=

.故原方程無解。3.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是（

）A.B.C.D.212±√144-12x=212±√144+12x=2-12±√144-12x=6-12±√144-48x=D4、用求根公式解得方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根互為相反數(shù)，則（）A.b=0B.c=0C.b2-4ac=0D.b+c=0A3x2-5x-2=03-5-2498x2+10x+9=0-188?0確定a、b、c的值時(shí)要注意符號．5、用公式法解下列方程：⑴x2＋3x＋2=0

⑵2x2-7x=4(4)x2=3x-8解：∵a=1，b=3，c=2b2-4ac=32-4×1×2=1＞0∴x1=-1，x2=-2∴

x

==

2×1-3±√12-3±1

解：移項(xiàng)，得：

。a=

，b=

，c=

。

b2-4ac

=

。

2x2-7x-4=02-7-481＞0∴

x

==

2×27±√8147±9∴

x1=

4，x2=-

21(3)3(y+1)(y-1)-5y=-y2+7y-12

b2-4ac

=0

b2-4ac

?0

∴

y1=y2=23原方程沒有實(shí)數(shù)根。在用公式法解一元二次方程時(shí)，先將方程化為一般形式，再計(jì)算b2-4ac的值。確定a、b、c的值時(shí)要注意符號．2、兩個(gè)連續(xù)正偶數(shù)的積等于168，求這兩個(gè)偶數(shù)鞏固練習(xí)1、解下列方程：（1）x2-3x-4=0（5）x(x-6)=6（6）4x2+4x-1=-10-8x（2）4x2-3x+1=0（4）(x-2)(3x-5)=0（3）x2-x-2=0（7）x2-2x=1（8）4x2-6x=0（9）x2+4x+8=4x+11（10）x(2x-4)=5-8x(11)(12)（13）(x-1)(1+2x)=2（14）(2x-1)2=x(3x+2)-73、已知|a-1|+√b+2=0，解關(guān)于x的方程：+bx=1xa4、對關(guān)于x的方程x2+mx-1=0提出了下列問題．請解答：（1）m取什么值時(shí)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（2）m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？（3）m取什么值時(shí)，方程有無實(shí)數(shù)根？小結(jié)2.一元二次方程的求根公式是什么？

用公式法解一元二次方程時(shí)要注意什么？3、