整數(shù)四則混合運(yùn)算中的幾種簡(jiǎn)算方法技巧

整數(shù)四則混合運(yùn)算中的幾種簡(jiǎn)算方法技巧整數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算是小學(xué)階段數(shù)學(xué)計(jì)算的一個(gè)重要組成部分，也是學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。根據(jù)四年級(jí)教材的特點(diǎn)和自己的課堂教學(xué)，整理出以下幾種比較典型的簡(jiǎn)算方法，指導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，以期獲得更好的教學(xué)效果。一、湊整法。就是運(yùn)用加法和乘法的定律以及減法和除法的性質(zhì)湊整計(jì)算，也就是湊成一個(gè)整千或整百、整十的數(shù)，直接進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。備注3643-74+6357-126=(3643+6357)-(74+126)=1000-200二800通過(guò)觀察題中數(shù)字的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加法的運(yùn)算定律，將3643和6357相加湊成整千，利用減法的性質(zhì)將74與126可湊成一個(gè)整百數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。125X25X4X8在這道連乘算式中，如果按常規(guī)從左往右依次計(jì)算，就比較

=(125X8)X(25X4)=1000X100=100000麻煩，也不靈活，如果應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律，先算125與84的乘積，得到整千、整百的數(shù)，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。1400：25：4二1400;(25X4)二1400;100二14通過(guò)觀察題中數(shù)字的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用連除的運(yùn)算規(guī)律，先將25和4相乘湊成整百，再用被除數(shù)除以這個(gè)整百使計(jì)算簡(jiǎn)便。二、去尾法。在減法計(jì)算時(shí)，若減數(shù)和被減數(shù)的尾數(shù)相同，先用被減數(shù)減去尾數(shù)相同的減數(shù)，能使計(jì)算簡(jiǎn)便。例題分析備注2356-159-256二2356-256-159=2100-159=1941算式中第二個(gè)減數(shù)256與被減數(shù)2356的尾數(shù)相同，可以交換兩個(gè)數(shù)的位置，讓2356先減256,可使計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、提取公因數(shù)法。就是利用乘法分配律，提取一個(gè)公有的因數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。例題分析備注39X28+75X28-14X28=(39+75-14)X28=100X28=2800引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特征，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)乘法計(jì)算中有一個(gè)相同的因數(shù)28,另外三個(gè)因數(shù)39、75、14它們相加減后結(jié)果正好是100,就可以逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。四、分解法：根據(jù)運(yùn)算定律和數(shù)字特點(diǎn)，常常靈活地把算式中的數(shù)分解，重新組合，從而達(dá)到湊整簡(jiǎn)算。.分解成一個(gè)“積”：例題分析備注25X32X125=25X(4X8)X125這道題將連乘算式中的因數(shù)32分解成4X8的形式，然后先將4與25和8與125相乘，得到整百數(shù)與整千數(shù)相乘的式題，比

=(25X4)X(8X125)=100X1000=100000較簡(jiǎn)便。8400?140二8400;(7X20)二8400:7?20二1200:20二60這道題中直接用8400除以140不能很快口算出得數(shù)，如果將140分解成7X20,那么先算8400:7再除以20,就會(huì)很容易口算出結(jié)果。.分解成一個(gè)“和”：就是把運(yùn)算中的某一個(gè)數(shù)拆為一個(gè)整千或整百、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的和的形式，簡(jiǎn)化計(jì)算。例題分析備注105X36二(100+5)X36=100X36+5X36在這道題將接近整百數(shù)的因數(shù)105拆成100+5的和，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

=3600+180二3780239+407=239+(400+7)=239+400+7=639+7=646這道題將接近整百的加數(shù)407拆為400+7的形式，計(jì)算時(shí)先加整百數(shù)再加一位數(shù)比較簡(jiǎn)便。.分解成一個(gè)“差”：就是把運(yùn)算中的某一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)整千或整百、整十的數(shù)減一位數(shù)的形式，簡(jiǎn)化計(jì)算。例題分析備注548+99=548+100-1=648-1=647這道題中將接近整百的加數(shù)99換寫(xiě)成100-1的形式，計(jì)算時(shí)先加整百數(shù)，再減一位數(shù)，比較容易。

164X98=164X(100-2)二164X100-164X2二16400-328二16072這道題可將接近整百的因數(shù)98換成100-2的形式，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便。五、擴(kuò)縮法：就是運(yùn)用積不變規(guī)律及商不變性質(zhì)，將算式中的數(shù)據(jù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便，做有些除法式題，可根據(jù)商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。例題分析備注8500:25二(8500X4):(25X4)二34000：100=340在這道題中利用商不變規(guī)律，使被除數(shù)8500、除數(shù)25同時(shí)擴(kuò)大4倍，得到整百數(shù)除多位數(shù)的算式很容易口算出結(jié)果。在有些乘法式題中，又可以利用積不變規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

例題分析備注64X125=(64^8)X(125X8)=8X1000二8000利用積不變規(guī)律將第一個(gè)因數(shù)64縮小8倍，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，得到一個(gè)一位數(shù)乘以整千數(shù)的計(jì)算，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)便。六、變形法：就是變換算式中的某個(gè)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式，使其形變，從而運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算。例題分析備注25X37+75X21二25X37+(25X3)X21=25X37+25X(3X21)=25X37+25X63=25X(37+63)=25X100這道題從表面看似乎不能簡(jiǎn)便，但對(duì)題目的數(shù)字稍加對(duì)比、分析就可以看出，兩個(gè)乘法算式中的因數(shù)25與75是有聯(lián)系的，75正好是25的3倍，先將75X21改寫(xiě)成25X3X21,進(jìn)而改寫(xiě)為25X63的形式，這樣就產(chǎn)生了公因數(shù)25,就可采用乘法分配

二2500律進(jìn)行簡(jiǎn)算。以上幾種簡(jiǎn)算方法都能使繁難的題目變的簡(jiǎn)單容易，掌握了這些簡(jiǎn)算方法后，在四則混合運(yùn)算時(shí)，不僅要遵循四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，而且對(duì)計(jì)算過(guò)程中某一步出現(xiàn)簡(jiǎn)算的形式時(shí)，也要運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，可稱(chēng)為“算中簡(jiǎn)算”。例題分析備注293+(234-135)義(13185:45)=293+99X293=(1+99)X293=100X293=29300這道題雖然不能直接簡(jiǎn)算，在按運(yùn)算順序計(jì)算出兩個(gè)小括號(hào)后，第二步就會(huì)形成一個(gè)有公因數(shù)198的典型的乘法分配律的形式，就可以簡(jiǎn)算了。另外，還有一種是局部簡(jiǎn)算，就是運(yùn)用運(yùn)算定律，將算式