整數(shù)四則混合運算中的幾種簡算方法技巧

整數(shù)四則混合運算中的幾種簡算方法技巧整數(shù)簡便運算是小學階段數(shù)學計算的一個重要組成部分，也是學習小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)。根據(jù)四年級教材的特點和自己的課堂教學，整理出以下幾種比較典型的簡算方法，指導(dǎo)學生訓(xùn)練，以期獲得更好的教學效果。一、湊整法。就是運用加法和乘法的定律以及減法和除法的性質(zhì)湊整計算，也就是湊成一個整千或整百、整十的數(shù)，直接進行簡便運算。備注3643-74+6357-126=(3643+6357)-(74+126)=1000-200二800通過觀察題中數(shù)字的特點，引導(dǎo)學生運用加法的運算定律，將3643和6357相加湊成整千，利用減法的性質(zhì)將74與126可湊成一個整百數(shù)，使計算簡便。125X25X4X8在這道連乘算式中，如果按常規(guī)從左往右依次計算，就比較

=(125X8)X(25X4)=1000X100=100000麻煩，也不靈活，如果應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律，先算125與84的乘積，得到整千、整百的數(shù)，可使計算簡便。1400：25：4二1400;(25X4)二1400;100二14通過觀察題中數(shù)字的特點，引導(dǎo)學生運用連除的運算規(guī)律，先將25和4相乘湊成整百，再用被除數(shù)除以這個整百使計算簡便。二、去尾法。在減法計算時，若減數(shù)和被減數(shù)的尾數(shù)相同，先用被減數(shù)減去尾數(shù)相同的減數(shù)，能使計算簡便。例題分析備注2356-159-256二2356-256-159=2100-159=1941算式中第二個減數(shù)256與被減數(shù)2356的尾數(shù)相同，可以交換兩個數(shù)的位置，讓2356先減256,可使計算簡便。

三、提取公因數(shù)法。就是利用乘法分配律，提取一個公有的因數(shù)，使計算簡便。例題分析備注39X28+75X28-14X28=(39+75-14)X28=100X28=2800引導(dǎo)學生觀察數(shù)據(jù)特征，讓學生發(fā)現(xiàn)三個乘法計算中有一個相同的因數(shù)28,另外三個因數(shù)39、75、14它們相加減后結(jié)果正好是100,就可以逆用乘法分配律進行簡算。四、分解法：根據(jù)運算定律和數(shù)字特點，常常靈活地把算式中的數(shù)分解，重新組合，從而達到湊整簡算。.分解成一個“積”：例題分析備注25X32X125=25X(4X8)X125這道題將連乘算式中的因數(shù)32分解成4X8的形式，然后先將4與25和8與125相乘，得到整百數(shù)與整千數(shù)相乘的式題，比

=(25X4)X(8X125)=100X1000=100000較簡便。8400?140二8400;(7X20)二8400:7?20二1200:20二60這道題中直接用8400除以140不能很快口算出得數(shù)，如果將140分解成7X20,那么先算8400:7再除以20,就會很容易口算出結(jié)果。.分解成一個“和”：就是把運算中的某一個數(shù)拆為一個整千或整百、整十數(shù)加一位數(shù)的和的形式，簡化計算。例題分析備注105X36二(100+5)X36=100X36+5X36在這道題將接近整百數(shù)的因數(shù)105拆成100+5的和，再運用乘法分配律計算比較簡便。

=3600+180二3780239+407=239+(400+7)=239+400+7=639+7=646這道題將接近整百的加數(shù)407拆為400+7的形式，計算時先加整百數(shù)再加一位數(shù)比較簡便。.分解成一個“差”：就是把運算中的某一個數(shù)轉(zhuǎn)換成一個整千或整百、整十的數(shù)減一位數(shù)的形式，簡化計算。例題分析備注548+99=548+100-1=648-1=647這道題中將接近整百的加數(shù)99換寫成100-1的形式，計算時先加整百數(shù)，再減一位數(shù)，比較容易。

164X98=164X(100-2)二164X100-164X2二16400-328二16072這道題可將接近整百的因數(shù)98換成100-2的形式，然后運用乘法分配律進行計算比較簡便。五、擴縮法：就是運用積不變規(guī)律及商不變性質(zhì)，將算式中的數(shù)據(jù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，從而使計算簡便，做有些除法式題，可根據(jù)商不變性質(zhì)進行簡算。例題分析備注8500:25二(8500X4):(25X4)二34000：100=340在這道題中利用商不變規(guī)律，使被除數(shù)8500、除數(shù)25同時擴大4倍，得到整百數(shù)除多位數(shù)的算式很容易口算出結(jié)果。在有些乘法式題中，又可以利用積不變規(guī)律進行計算。

例題分析備注64X125=(64^8)X(125X8)=8X1000二8000利用積不變規(guī)律將第一個因數(shù)64縮小8倍，第二個因數(shù)擴大8倍，得到一個一位數(shù)乘以整千數(shù)的計算，從而使運算簡便。六、變形法：就是變換算式中的某個數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式，使其形變，從而運用運算定律簡算。例題分析備注25X37+75X21二25X37+(25X3)X21=25X37+25X(3X21)=25X37+25X63=25X(37+63)=25X100這道題從表面看似乎不能簡便，但對題目的數(shù)字稍加對比、分析就可以看出，兩個乘法算式中的因數(shù)25與75是有聯(lián)系的，75正好是25的3倍，先將75X21改寫成25X3X21,進而改寫為25X63的形式，這樣就產(chǎn)生了公因數(shù)25,就可采用乘法分配

二2500律進行簡算。以上幾種簡算方法都能使繁難的題目變的簡單容易，掌握了這些簡算方法后，在四則混合運算時，不僅要遵循四則混合運算的運算順序，而且對計算過程中某一步出現(xiàn)簡算的形式時，也要運用運算定律進行簡便計算，可稱為“算中簡算”。例題分析備注293+(234-135)義(13185:45)=293+99X293=(1+99)X293=100X293=29300這道題雖然不能直接簡算，在按運算順序計算出兩個小括號后，第二步就會形成一個有公因數(shù)198的典型的乘法分配律的形式，就可以簡算了。另外，還有一種是局部簡算，就是運用運算定律，將算式