數(shù)學(xué)建模競賽常用算法

數(shù)學(xué)建模競賽常用算法數(shù)學(xué)建模計算1第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算2葉其孝主編,大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材(一、二、三、四),湖南教育出版社，2001劉來福等，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模，北京師范大學(xué)出版社，1997.袁震東等，數(shù)學(xué)建模，華東師范大學(xué)出版社，1997.楊啟帆等，數(shù)學(xué)建模，浙江大學(xué)出版社，1999.胡良劍等，數(shù)學(xué)實驗，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2001CUMCM優(yōu)秀論文匯編（1992-2000），中國物價出版社，2002CUMCM優(yōu)秀論文專集：《數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識》雜志,《工程數(shù)學(xué)學(xué)報》雜志第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)上資源CUMCM網(wǎng)站:

MCM和ICM網(wǎng)站:

/東華數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上教學(xué)：數(shù)學(xué)建模競賽論壇：CUMCM優(yōu)秀論文：東華大學(xué)主頁圖書館上海教育網(wǎng)絡(luò)圖書館中文科技期刊數(shù)據(jù)庫第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算4基于MATLAB的數(shù)學(xué)建模競賽計算計算在建模競賽中的作用數(shù)學(xué)建模競賽中的數(shù)學(xué)軟件MATLAB數(shù)學(xué)建模工具箱數(shù)學(xué)建模MATLAB命令及建模應(yīng)用第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算5計算在建模競賽中的作用求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律模型驗證討論分析第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算6數(shù)學(xué)建模競賽中的算法96A最優(yōu)捕魚策略：微分方程，積分，非線性規(guī)劃96B節(jié)水洗衣機(jī)：非線性規(guī)劃97A零件參數(shù)設(shè)計：微積分，非線性規(guī)劃，隨機(jī)模擬97B截斷切割：組合優(yōu)化，幾何變換，枚舉，蒙特卡羅，遞歸，最短路第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算7數(shù)學(xué)建模競賽中的算法98A投資收益與風(fēng)險：線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃98B災(zāi)情巡視：最小生成樹，Hamilton圈，旅行商問題99A自動化車床：積分，概率分布，隨機(jī)模擬，分布擬合度檢驗99B鉆井布局：幾何變換，枚舉，最大完全子圖，混合整數(shù)規(guī)劃第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算8數(shù)學(xué)建模競賽中的算法00ADNA分類：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最小二乘擬合，統(tǒng)計分類00B管道訂購：最短路，二次規(guī)劃01A血管的三維重建：數(shù)據(jù)挖掘與擬合01B公交車調(diào)度：非線性規(guī)劃02A車燈光源優(yōu)化設(shè)計：最優(yōu)化02B彩票中的數(shù)學(xué)：概率與優(yōu)化第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算9數(shù)學(xué)軟件

MatlabMathematicaMapleLindoLingo

SASSPSSC&C++FortranPascal第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算10軟件使用統(tǒng)計《數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識》1997~2001每年第一期共60篇優(yōu)秀論文。其中31篇明確說明了所使用軟件第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算11MATLAB數(shù)學(xué)建模工具箱面向參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)而制作；匯集了數(shù)學(xué)建模常用的最優(yōu)化、微分方程、數(shù)據(jù)擬合、統(tǒng)計等方面的計算工具；自編的補充工具；所有函數(shù)使用中文幫助并附例題；部分中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題解MATLAB程序。第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算12數(shù)學(xué)建模MATLAB算法方程求根微積分和微分方程隨機(jī)模擬和統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)擬合最優(yōu)化方法第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算13方程求根\-矩陣除法inv-逆矩陣roots-多項式的根fzero-一元函數(shù)零點fsolve-非線性方程組solve-符號方程解第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算14例題例非線性方程組4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0見helpfsolve第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算15微積分和微分方程diff-符號導(dǎo)函數(shù)trapz-梯形積分法quad8-高精度數(shù)值積分int-符號積分ode45-常微分方程dsolve-符號微分方程第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算16導(dǎo)彈追蹤問題的三種算法問題及模型算法一：在線算法。靈活，易調(diào)整參數(shù)，但實時性差。eg5_5算法二：離線算法。事先算好，實時查詢。eg5_5算法三：計算機(jī)模擬。一個較基本但形象的方法。eg5_5dem(90,450,30,0.3*pi,0.1)第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算17隨機(jī)模擬和統(tǒng)計分析max,min,summean,std-均值，標(biāo)準(zhǔn)差sort-排序（升序）sortrows-按某一列排序(升序)rand-[0，1]區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)randn-標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)normrnd-正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)randperm-1...n隨機(jī)排列regress-線性回歸第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算1897A零件參數(shù)設(shè)計隨機(jī)模擬詳見胡良劍《數(shù)學(xué)實驗》P87eg6_1第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算19數(shù)據(jù)擬合interp1-一元函數(shù)插值spline-樣條插值leastsq-最小二乘法polyfit-多項式插值或擬合curvefit-曲線擬合caspe,casps-樣條插值,樣條擬合interp2-二元函數(shù)插值griddata-不規(guī)則數(shù)據(jù)的二元函數(shù)插值第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算20美86A:海底測量不規(guī)則數(shù)據(jù)插值詳見胡良劍《數(shù)學(xué)實驗》P128eg8_3第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算21最優(yōu)化方法lp,linprog-線性規(guī)劃fmin-一元函數(shù)極值fminu-多元函數(shù)極值擬牛頓法fmins-多元函數(shù)極值單純形搜索法constr,fmincon-非線性規(guī)劃qp,quadprog-

二次規(guī)劃第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算2298A:投資的收益與風(fēng)險jm98a1第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算2396A:捕魚策略jm96a第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模計算24離散優(yōu)化（自編）lpint-線性整數(shù)規(guī)劃分支定界法L01p_e-0-1整數(shù)規(guī)劃枚舉法L01p_ie-0-1整數(shù)規(guī)劃隱枚舉法bnb18-非線性整數(shù)規(guī)劃bnbgui-