時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)

時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)第一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三8.1時(shí)間序列分析的基本問題時(shí)間序列的概念時(shí)間序列的編制原則時(shí)間序列的分類第二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三一、時(shí)間序列

(timesseries)1. 同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列,稱為時(shí)間序列（或時(shí)間數(shù)列）2. 由時(shí)間和數(shù)值兩部分組成分年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)、趨勢(shì)和結(jié)果；掌握發(fā)展變化規(guī)律性；對(duì)發(fā)展方向和速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。第三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三二、時(shí)間序列的編制原則

保證各期指標(biāo)數(shù)值的可比性，是編制時(shí)間序列的基本原則。具體是：１、時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)盡量統(tǒng)一。時(shí)期數(shù)列中，指標(biāo)值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短有直接的關(guān)系２、總體范圍應(yīng)一致。如：行政區(qū)劃、隸屬關(guān)系３、計(jì)算口徑應(yīng)統(tǒng)一。計(jì)算方法、計(jì)量單位等，如：勞動(dòng)生產(chǎn)率可按實(shí)物量或價(jià)值量計(jì)算。４、指標(biāo)涵義和經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致。如：國(guó)土法國(guó)民收入和國(guó)民法國(guó)民收入。第四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三時(shí)間序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列三、時(shí)間序列的分類第五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三時(shí)間序列的分類絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列一系列總量指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的絕對(duì)水平按總量指標(biāo)反映的時(shí)間狀態(tài)不同，分為：時(shí)期序列：現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總量的排序時(shí)點(diǎn)序列：現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上總量的排序2.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列一系列相對(duì)數(shù)指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成平均數(shù)時(shí)間序列一系列平均數(shù)指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成第六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三時(shí)間序列的分類表8-1國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（元）城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)1996199719981999200020012002200320042005200671176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183867.9210871.01223891236261247611257861267431276271284531292271299881307561314484838.95160.35425.15854.06280.06859.67702.88472.29421.610493.011759.548.846.644.742.139.438.237.737.137.736.735.8第七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三8.2時(shí)間序列的水平分析發(fā)展水平與平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量第八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三

一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平第九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三（一）發(fā)展水平

（概念要點(diǎn)）發(fā)展水平：現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值說明現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平時(shí)間表示為t1，t2，…

，tn，相應(yīng)的觀察值表示為Y1，Y2，…

，Yn根據(jù)各觀察值在時(shí)間序列中的位置，可分為：最初發(fā)展水平——時(shí)間序列中第一項(xiàng)指標(biāo)值Ｙ１最末發(fā)展水平——時(shí)間序列中最末一項(xiàng)指標(biāo)值Ｙn報(bào)告期水平——所要分析的那個(gè)時(shí)期的指標(biāo)值Ｙi基期水平——作為比較基礎(chǔ)時(shí)期的指標(biāo)值Ｙ0第十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三（二）平均發(fā)展水平

（概念要點(diǎn)）平均發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時(shí)間上取值的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)說明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平第十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)

時(shí)間序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列連續(xù)時(shí)點(diǎn)間斷時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔不等間隔相等間隔不等第十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三１、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)期序列計(jì)算方法）計(jì)算公式：【例1】

根據(jù)表8-1中的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)算1996-2006年的年平均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（1）時(shí)期序列第十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三１、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法）（2）時(shí)點(diǎn)序列①連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列：每天都登記a.間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單算術(shù)平均第十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三１、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法）【例2】

某企業(yè)一月份上旬每天人數(shù)為：405、405、408、408、408、407、409、410、410、410，則上旬平均每天人數(shù)為：第十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三１、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法）b.間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)：加權(quán)算術(shù)平均第十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三１、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法）【例3】某企業(yè)6月份職工人數(shù)如下，求6月份的日平均人數(shù)日期6.1～6.86.9～6.136.14～6.246.25～6.30人數(shù)

1200

1240

1220

1230第十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三１、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法）②間斷時(shí)點(diǎn)序列：間隔在一天以上的時(shí)點(diǎn)序列a.間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)序列Y1Y2Y3YnY4Yn-1T1T2T3Tn-1第十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三1、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法）計(jì)算步驟計(jì)算出兩個(gè)點(diǎn)值之間的平均數(shù)

用相隔的時(shí)期長(zhǎng)度(Ti)加權(quán)計(jì)算總的平均數(shù)第十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三1、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列實(shí)例）表8-2某種股票2007年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價(jià)(元)15.214.217.616.315.8【例4】設(shè)某種股票2007年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如表8-2，計(jì)算該股票2007年的年平均價(jià)格第二十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三1、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法）當(dāng)間隔相等(T1=T2=…=Tn-1)時(shí)，有b.間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列Y1Y2Y3YnYn-1T1T2Tn-1第二十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三1、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（時(shí)點(diǎn)序列實(shí)例）日期6月末7月末8月末9月末人數(shù)136142140152【例5】

已知某企業(yè)2008年6月至9月各月末職工人數(shù)如下，試計(jì)算第三季度平均人數(shù)。

第二十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三

2、相對(duì)數(shù)序列和平均數(shù)序列

的序時(shí)平均數(shù)先分別求出構(gòu)成相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母bi的平均數(shù)再進(jìn)行對(duì)比，即得相對(duì)數(shù)或平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)基本公式為第二十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三

相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（計(jì)算方法與實(shí)例）【例6】某公司一季度各月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)如下表，試計(jì)算該公司第一季度月平均流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。第二十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量第二十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三（二）增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量

1、增長(zhǎng)量概念要點(diǎn)⑴

報(bào)告期水平與基期水平之差，說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。⑵有逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之分逐期增長(zhǎng)量報(bào)告期水平與前一期水平之差計(jì)算形式為：Δi=Yi-Yi-1(i=1,2,…,n)累積增長(zhǎng)量報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差計(jì)算形式為：Δi=Yi-YO(i=1,2,…,n)第二十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量

（關(guān)系）⑴各逐期增長(zhǎng)量之和等于最末期的累積增長(zhǎng)量

∑(Yi-Yi-1)=Yn-Y0⑵相鄰兩組累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量

(Yi-Y0)-(Yi-1-Y0)=Yi-Yi-1第二十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三2、平均增長(zhǎng)量

（概念要點(diǎn)）⑴觀察期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)⑵描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)的數(shù)量⑶計(jì)算公式為：第二十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三

增長(zhǎng)量的計(jì)算方法與實(shí)例【例7】根據(jù)表8-4數(shù)據(jù)。計(jì)算2001~2005年間，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量表8-42001~2005年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值完成情況年份20012002200320042005國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)

逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量109655----1203331067810678135823154902616815987824055502231830852320773430第二十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三8.3時(shí)間序列的速度分析一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度

二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度

第三十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度第三十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三1、發(fā)展速度

（要點(diǎn)）報(bào)告期水平與基期水平之比說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對(duì)的發(fā)展變化程度有環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之分第三十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度

（要點(diǎn)）環(huán)比發(fā)展速度報(bào)告期水平與前一期水平之比定基發(fā)展速度報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比第三十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度

（關(guān)系）定基發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度第三十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三2、增長(zhǎng)率

(growthrate)也稱增長(zhǎng)速度。報(bào)告期觀察值與基期觀察值之比減1，用%表示可分為：環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率第三十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率報(bào)告期水平與前一期水平之比減1定基增長(zhǎng)率報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比減1第三十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率關(guān)系所以:Π（環(huán)比增長(zhǎng)速度+1）=定基增長(zhǎng)速度+1因?yàn)?第三十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的計(jì)算

（實(shí)例）表8-5我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表年份20012002200320042005國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)109655120333135823159878183085發(fā)展速度(%)環(huán)比定基—100109.7109.7112.9123.9117.7145.8114.5167.0增長(zhǎng)速度(%)環(huán)比定基——9.79.712.923.917.745.814.567.0【例8】

根據(jù)表8-5國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度，及以2001年為基期的定基發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度第三十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三二、平均發(fā)展速度

與平均增長(zhǎng)速度第三十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三（一）平均發(fā)展速度

（要點(diǎn)）觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)說明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度通常采用幾何法(水平法)計(jì)算計(jì)算公式為:第四十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三平均發(fā)展速度

（算例）表8-5我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展水平表年份20012002200320042005國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)109655120333135823159878183085環(huán)比發(fā)展速度(%)—109.7112.9117.7114.5【例9】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算2002