一元一次方程 名師獲獎

ま3.1.1一元一次方程問題1：裝潢公司給一客戶做一個廣告牌，現(xiàn)有做邊框的材實長27米，且全部用于廣告牌上，廣告牌的要求是：長比寬多2米，則廣告牌的長與寬各是多少？探究新知1+2=35=7-2x+y=34=7+x0.7x=14002a-2=6象這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個關鍵要素：

①有未知數(shù)②是等式

請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√判斷方程的兩個關鍵要素：

①有未知數(shù)②是等式議一議：下面式子有什么共同牲？定義：像這樣只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程.1、它們只含有一個未知數(shù)；

2、未知數(shù)的次數(shù)是1；

3、等式兩邊都是整式。判斷一元一次方程的三個條件:4=7+x0.7x=14002a-2=6下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）（7）（8）x＋３>５

智力闖關,誰是英雄第一關是一元一次方程,則k=_______第二關:是一元一次方程,則k=______第三關:是一元一次方程,則k=__:第四關:是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2思考：方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=_____。-6請看一例2004年夏季奧運會上,我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？跳水隊比射擊隊的2倍少2枚6=2x-2設射擊隊獲得的金牌數(shù)為x。練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)2008年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？設這個足球場的寬為x米，則長為(x+36)米，可列出方程

。

如果設x周后樹苗升高到1米，那么可以得到方程：___

_

____。

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40+15χ=10040cm100cmx周練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)講解概念：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.40+15x=100X=4叫做方程40+15x=100的解.x=3時:右邊=100X=4,5,6時呢?左邊=40+45=85左邊≠右邊1.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）

x2

＋2x－3＝0（1，－1，－3）

解：當

x＝

3時

左邊＝

=2

右邊＝3－1＝2

因為

左邊＝右邊

所以

x＝

3是這個方程的解。

1.x=3是下列哪個方程的解()A.

3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x–7=122.方程2x－3=5的解是（）

A.

4

B.5C.6D.7選一選掌握得更好CA3、已知x=3是關于x的方程mx+1=0的解，則m=

；4、請寫出一個方程，使它的解為2。

問題：汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、翠湖、秀水四地（如圖）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。請問王家莊到翠湖的路程有多遠？王家莊10:00青山13:00翠湖秀水15:0050km70km方法一：（50＋70）÷2×3＋50（50＋70）÷2×5－70你還會用其他方法來解決這個問題嗎？?km

問題汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、翠湖、秀水四地（如圖）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。請問王家莊到翠湖的路程有多遠？王家莊10:00青山13:00翠湖秀水15:0050km70kmxkm王家莊到青山的距離：王家莊到秀水的距離：（x-50）km（x+70）km方法二：如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，則由各段路程的車速相等，可列出方程：回顧反思：

1.設:恰當?shù)脑O出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實際問題中的相等關系列出方程2.找:尋找實際問題中的相等關系關鍵列出一元一次方程的一般步驟:實際問題一元一次方程設未知數(shù)找等量關系例1.王老師利用假期帶領團員