山東省濟(jì)寧市金馬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省濟(jì)寧市金馬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且，則A．

B．

C．

D．參考答案：C2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的為0.01，則輸出s的值等于（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)程序框圖，結(jié)合循環(huán)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，可得結(jié)果.【詳解】輸入為，不滿足條件；不滿足條件；滿足條件輸出，故選D．【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是利用循環(huán)運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算精確度確定數(shù)據(jù)分析．3.如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，則的值為（

）A.66

B.153

C.295

D.361參考答案：D4.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第2011個(gè)圖案中，白色地面磚的塊數(shù)是

(

)

A．8046

B．8042

C．4024

D．6033參考答案：A略5.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(－3)＝0.則不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)參考答案：D6.某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．老年人應(yīng)作為重點(diǎn)調(diào)查對(duì)象，故抽取的老年人應(yīng)超過(guò)40名B．每個(gè)人被抽到的概率相同為C．應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查D．抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況參考答案：A【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】根據(jù)抽樣的有關(guān)概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)樣本特點(diǎn)，為了抽樣的公平性，則應(yīng)使用分層抽樣，故A錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽樣的理解和判斷，比較基礎(chǔ)．7.已知直線m，n和平面α，下列推理正確的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A，直線m垂直平面α內(nèi)一條直線，不能得到直線m垂直平面α；B，m⊥n，n⊥α?m∥α或m?α；C，m⊥α?m垂直α內(nèi)及與α平行的所有直線；D，若m∥α，n?α，?m∥n或m、n異面．【解答】解：對(duì)于A，直線m垂直平面α內(nèi)一條直線，不能得到直線m垂直平面α，故錯(cuò)；對(duì)于B，m⊥n，n⊥α?m∥α或m?α，故錯(cuò)；對(duì)于C，m⊥α?m垂直α內(nèi)及與α平行的所有直線，故正確；對(duì)于D，若m∥α，n?α，?m∥n或m、n異面，故錯(cuò)．故選：C．8.關(guān)于異面直線的定義，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線

B.分別在不同平面內(nèi)的兩條直線C.不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.參考答案：D9.若直線的傾斜角為1200，則直線的斜率為：（）

A．

B．－

C．

D．參考答案：B略10.函數(shù)f（x）=在區(qū)間[0,4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

（

）A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線y=3x5－5x3共有___________個(gè)極值．參考答案：2略12.已知點(diǎn)在同一個(gè)球面上,若，,則過(guò)兩點(diǎn)及球心的球的截面圖形中兩點(diǎn)間劣弧長(zhǎng)是 參考答案：13.不等式的解集是

；參考答案：[-2，]14.已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在軸上射影是,點(diǎn),則的最小值是___________________.參考答案：15.甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的．如果甲船停泊時(shí)間為1h，乙船停泊時(shí)間為2h，則它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率

．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】建立甲先到，乙先到滿足的條件，畫出0≤x≤24且0≤y≤24可行域面積，求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解即可．【解答】解：甲船停泊的時(shí)間是1h，乙船停泊的時(shí)間是2h，設(shè)甲到達(dá)的時(shí)刻為x，乙到達(dá)的時(shí)刻為y，則（x，y）全部情況所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)?；若不需等待則x，y滿足的關(guān)系為，如圖所示；它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率為P==．故答案為：．16.將長(zhǎng)為1的棒任意地折成三段，求三段的長(zhǎng)度都不超過(guò)的概率___________參考答案：略17.在數(shù)列{an}中,猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______.參考答案：【分析】根據(jù)遞推關(guān)系式可依次求解出，根據(jù)數(shù)字規(guī)律可猜想出通項(xiàng)公式.【詳解】由，可得：；，……猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為：本題正確結(jié)果：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）點(diǎn)P是橢圓+=1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線4x+3y=12的最大距離；（2）已知圓C的參數(shù)方程（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ=m，且直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：解：（1）由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3cosθ，4sinθ），則點(diǎn)P到直線4x+3y=12的距離是d==；當(dāng)sin（θ+）=﹣1時(shí)，點(diǎn)P到直線4x+3y=12的最大距離為；（）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x﹣1）2+y2=4，直線l的直角坐標(biāo)方程為2x+y=m；∵直線l與圓C相切，∴=2，解得m=2±2；∴實(shí)數(shù)m的值為2±2．略19.如圖，點(diǎn)是橢圓：的左焦點(diǎn)，、分別是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，三角形的面積為，（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）對(duì)于軸上的點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、(、異于橢圓的左右頂點(diǎn))，若以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：解：（Ⅰ）由，即由，得

，,解得,,,即橢圓的方程為；（Ⅱ）,,設(shè),則,,,,,,,,即；(Ⅲ)聯(lián)立消得:,設(shè),即，，若以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，則，即，展開(kāi)整理得：，即，通分化簡(jiǎn)得，即，分解得，得或，即或，當(dāng)時(shí)，直線，即直線過(guò)定點(diǎn)當(dāng)時(shí)，直線，即直線過(guò)定點(diǎn)，但與右頂點(diǎn)重合，舍去，綜合知：直線過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為

略20.經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線AB，分別交雙曲線的左、右支為點(diǎn)．（Ⅰ）求弦長(zhǎng)；（Ⅱ）設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，求的長(zhǎng)．參考答案：略21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù)．參考答案：解（1）

.

（2）

因此：

即：

略22.已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+x．（1）求函數(shù)f（x）在[﹣1，2]上的最大值和最小值；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣4x，x∈[﹣3，2]，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值即可；（2）求出函數(shù)g（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．【解答】解：（1）f′（x）