物理光學(xué)光的電磁理論

物理光學(xué)光的電磁理論第一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三時空函數(shù)E（r，t）電場強度，B（r，t）磁感強度電力和磁力通過場傳遞電場力1.1電場與磁場dF＝IdlB

磁場力第二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三電場與磁場的源磁場的源電流細(xì)導(dǎo)線上恒穩(wěn)電流I激發(fā)的磁感應(yīng)強度為電場的源電荷帶電量為Q的靜止電荷激發(fā)的電場強度為第三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三靜電場和靜磁場的基本規(guī)律高斯定理靜電場無旋電荷守恒（電流連續(xù)）定律安培環(huán)路定律靜磁場無散恒穩(wěn)電流無散第四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三高斯定理和電場散度

積分形式微分形式（散度）第五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三環(huán)量和靜電場旋度環(huán)量旋度靜電場是無旋的第六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三電荷守恒（電流連續(xù)）定律積分形式微分形式恒穩(wěn)電流第七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三安培環(huán)路定律和磁場旋度積分形式微分形式（磁場旋度）第八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三磁通量和磁場的散度磁通量磁場散度第九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三動態(tài)電磁場動態(tài)電場和磁場隨時間變化電場散度不變旋度改變磁場散度不變旋度改變第十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1.2電磁感應(yīng)與麥克斯韋方程組法拉第實驗感應(yīng)電動勢EBE第十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三電磁感應(yīng)定律積分形式微分形式第十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三由電荷守恒定律知，對恒穩(wěn)電流對交變電流第十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三由環(huán)路定律知兩邊求散度恒穩(wěn)電流時，上式兩邊才同為零第十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三位移電流非閉合路徑中的假想電流Jd

，與傳導(dǎo)電流J一起構(gòu)成閉合量第十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三兩式比較，得第十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三得到交變電場產(chǎn)生的磁場將Jd帶入下式第十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三真空中的麥克斯韋方程組第十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三從麥克斯韋方程組看電磁場時變電場和時變磁場互相激勵，時變電場和時變磁場不可分割地構(gòu)成電磁場整體一旦場源激勵起了時變電磁場，即使去掉場源，電磁波仍能持續(xù)時變電力線可以是閉合的。磁力線一定是閉合的若干個場源激勵起的電磁場等于各個場源激勵的電磁場的矢量和第十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1.3介質(zhì)的電磁性質(zhì)微觀電磁場帶電粒子內(nèi)部，不規(guī)則，快速變化宏觀電磁場對原子、分子而言足夠大，但仍然很小的區(qū)域內(nèi)的空間平均對原子運動而言足夠長，但仍然很短的時間尺度內(nèi)的時間平均物理光學(xué)研究宏觀電磁場第二十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三內(nèi)場束縛電荷無外電場時，粒子隨機運動介質(zhì)內(nèi)外無宏觀電荷有外電場時，分子取向規(guī)律介質(zhì)內(nèi)外有宏觀電荷（束縛在原子內(nèi)部）誘導(dǎo)電流無外電磁場時，電流取向隨機介質(zhì)內(nèi)外無宏觀電流有外電磁場時，電流取向規(guī)律誘導(dǎo)電流內(nèi)場=束縛電荷和誘導(dǎo)電流形成的場第二十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三宏觀電磁場介質(zhì)外電磁場極化磁化介質(zhì)內(nèi)總電磁場外場+內(nèi)場=介質(zhì)內(nèi)宏觀電磁場第二十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三電偶極矩（電矩）+q-qlp＝ql第二十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三介質(zhì)的極化無極極化分子無固有電矩?zé)o外電場時，正負(fù)電中心重合有外電場時，正負(fù)電中心分離，沿外電場方向感生電場有極極化分子有固有電矩?zé)o外電場時，各固有電矩隨機分布，總電矩為零有外電場時，各固有電矩增強，且有序排列，總電矩非零第二十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三極化強度與極化電荷極化強度矢量極化電荷密度第二十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三介質(zhì)中的高斯定理因為定義電位移或電感強度第二十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三極化強度與電場的關(guān)系e介質(zhì)的電極化率稱為介電常數(shù)，r為相對介電常數(shù)

對各向同性線性介質(zhì)，有第二十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三介質(zhì)的磁化抗磁物質(zhì)固有磁矩為零無外磁場時，不顯磁性；有外磁場時，由電子繞外磁場進動產(chǎn)生與外磁場反向的感生磁矩pmi順磁物質(zhì)固有磁矩非零無外磁場時，固有磁矩隨機取向，不顯磁性；有外磁場時，固有磁矩沿外磁場取向，形成平均磁矩pma，同時產(chǎn)生與外磁場反向的感生磁矩pmi，剩余磁矩pmr=pma+pmi抗磁物質(zhì)中pmi0，順磁物質(zhì)中pmr0稱為磁化。磁化物質(zhì)可看成磁偶極子的集合。第二十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三磁偶極矩磁偶極子具有的磁偶極矩pm=ISnIn,pmS第二十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三磁化強度磁偶極矩的體密度第三十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三磁化電流IM為介質(zhì)內(nèi)部的一個曲面，其邊界線為LL以外空間點上的IM=0通過總磁化電流IM等于L上分子數(shù)乘每個分子電流iLi第三十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三邊界線L局部分子電流圈的面積為s分子中心位于體積為s

dl的柱體內(nèi)，則該分子電流對IM有貢獻(xiàn)單位體積內(nèi)的分子數(shù)為ndls第三十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三磁化電流密度JML上的分子電流總數(shù)總磁化電流磁化電流密度JM第三十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三極化電流電場E變化極化強度P變化體積V內(nèi)第i個偶極子正負(fù)電荷中心距離為xi，電量為qi極化電流密度第三十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三各種電流的綜合磁化電流密度極化電流密度磁化電流和極化電流之和是總誘導(dǎo)電流第三十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三磁場強度矢量H的引入代入JM和JP，改寫前式引入磁場強度上式改寫為第三十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三稱為磁導(dǎo)率，r稱為相對磁導(dǎo)率

實驗指出，對各向同性非鐵磁物質(zhì)，有m為磁化率。定義磁場強度矢量為第三十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三介質(zhì)中的麥克斯韋方程組（微分）第三十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三對任意矢量F，有按上式，可將微分改寫為積分形式第三十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三介質(zhì)中的麥克斯韋方程組（積分）第四十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三物質(zhì)方程第四十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三D和E的一般關(guān)系線性各向異性非線性第四十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三例1.1證明真空中通過任意閉合曲面的傳導(dǎo)電流與位移電流之和為零

對上式兩邊求散度，得證畢證明第四十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三例1.2證明由麥克斯韋方程組中的兩個旋度方程和電流連續(xù)性方程，可導(dǎo)出兩個散度方程

證明對第一個旋度方程求散度，得即第四十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三同理，對第二個旋度方程兩邊求散度，得由電荷守恒定律知故證畢第四十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三時諧電磁場及復(fù)數(shù)形式時諧場：隨時間按正弦規(guī)律變化的場矢量任意單色場是時諧場任意復(fù)雜多色場是許多不同單色場的線性疊加把時諧場寫成復(fù)數(shù)形式，目的是分離空間分量和時間分量，簡化分析第四十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三場量的實數(shù)形式第四十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三用尤拉公式改寫為式中稱為復(fù)振幅第四十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三則式中，c.c.表示左邊函數(shù)的復(fù)數(shù)共軛。矢量場量D、H、B、J都可如此處理第四十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三復(fù)振幅形式與實數(shù)形式的關(guān)系已知場量的復(fù)振幅，只要乘上時間指數(shù)項exp(－jt)，再取實部，就可得到場量的實數(shù)形式對復(fù)振幅進行線性運算（加、減、積分、微分）再取實部，與直接用實數(shù)形式計算得出的結(jié)果一樣對場量做非線性運算，還需用實數(shù)形式第五十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋方程的復(fù)振幅形式實數(shù)形式復(fù)振幅形式第五十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋方程組的復(fù)振幅形式第五十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1.4電磁場的邊值關(guān)系不同媒質(zhì)的交界面總是存在交界面上、和的突變引起電磁場的突變麥克斯韋方程組的積分形式適宜于描述突變電磁場由于麥克斯韋方程組的約束，電磁場在界面上遵循一定規(guī)律，該規(guī)律稱為邊值關(guān)系第五十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三S1B和D的邊值關(guān)系2，21，1hnS2第五十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三采用麥克斯韋方程組積分形式第3式第五十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)h0，S側(cè)0，

第五十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三類似地，可以得到或者或者第五十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三E和H的邊值關(guān)系nl2h2，21，1nrl1第五十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋方程組積分形式第2式h0，I＝Js

nrl

第五十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三或者類似地，可以得到或者第六十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三邊值關(guān)系一般形式矢量形式分量形式第六十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三絕緣介質(zhì)（s＝0,Js=0）的邊值關(guān)系矢量形式分量形式四個邊值關(guān)系不獨立，求解邊界問題時，只用兩個即可第六十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1.5電磁場的能量在時變電磁場中，設(shè)體積V的表面積是，V中體電荷密度為的電荷以速度v運動，單位體積中電荷受到的洛倫茲力單位時間內(nèi)電磁場對V中運動電荷體做的功為JE0第六十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三電場力所做的功第六十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三線性介質(zhì)中的電磁能量線性介質(zhì)中，B=H,D=E第六十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三坡印廷定理電場能量密度磁場能量密度電磁場能量密度單位時間內(nèi)流入V中的電磁能量坡印廷定理第六十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三坡印廷定理的意義若電磁場引起的媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流J＝E，則

是體積內(nèi)媒質(zhì)熱損耗所消耗的電磁功率

坡印亭定理表明

體積內(nèi)媒質(zhì)發(fā)熱消耗掉的電磁場功率，等于V內(nèi)電磁場能量的減少率與通過表面進入V的電磁場功率之和。第六十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三瞬時坡印廷矢量設(shè)場為時諧，把下列復(fù)數(shù)形式代入上式流過單位面積的功率（瞬時坡印廷矢量），記為S

第六十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三瞬時坡印廷矢量的復(fù)數(shù)形式得到復(fù)數(shù)形式的瞬時坡印廷矢量第六十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三平均坡印廷矢量定義平均坡印廷矢量將瞬時坡印廷矢量帶入上式，得第七十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三復(fù)坡印廷矢量稱下式為復(fù)坡印廷矢量則平均坡印廷矢量Sa為坡印廷定理可改寫為第七十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三例1.3已知自由空間沿z方向傳播的時諧電磁場為

求：（1）瞬時坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）任意時刻流入圖1－5－1所示平行六面體的凈功率，圖中，六面體長度l=1m，橫截面積S=0.25m2xyzlS圖1－5－1=0.42rad/m

第七十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三解：

（1）瞬時坡印廷矢量（2）平均坡印廷矢量第七十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（3）任意時刻流入六面體的凈功率為

或者

第七十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1.6電磁場的動量重寫麥克斯韋方程組目標(biāo)：找出洛倫茲力方法：力是動量的時間變化率第二式兩邊左叉積H第一式兩邊左叉積D第七十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三洛倫茲力形式下的方程上兩式相加注意到洛倫茲力密度第七十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三動量體密度矢量gf為電荷系統(tǒng)的動量密度改變率，按動量守恒要求，上式最后一項為電磁場的動量密度變化率，方括號內(nèi)為電磁場內(nèi)部的動量轉(zhuǎn)移定義電磁場的動量體密度矢量第七十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三動量守恒由g和洛倫茲力f可將前式寫成等號左邊是電磁場動量密度的時間變化量，右邊方括號代表動量密度流，f是電荷所受力的密度。即，單位體積中，動量的時間變化量等于動量流與電荷所受力之和第七十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三光壓光波在界面的折反射動量改變力（壓強）光入射到物質(zhì)上，物質(zhì)所受到的壓強稱為光壓光壓的應(yīng)用原子冷卻。對單個孤立靜止原子進行觀測光學(xué)鑷。以光壓為基礎(chǔ)對微粒進行捕捉、操縱光清洗。有效清除0.1微米以下的污染微粒光推進。2005年6月美國和俄羅斯發(fā)射“宇宙一號”飛船，失聯(lián)；2010年5月21日日本發(fā)射“伊卡洛斯”號太陽帆航天器，飛往金星第七十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三波動方程均勻、線性、絕緣、各向同性的無源媒質(zhì)（J＝0，＝0，＝0）中，麥克斯韋方程組為第八十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三對上述方程組第一式兩邊取旋度，并交換旋度和時間導(dǎo)數(shù)的順序

應(yīng)用矢量恒等式和得到E的波動方程