三種汽車振動(dòng)模型的MATLAB分析比較

三種汽車振動(dòng)模型的MATLAB分析比較賴永生工程力學(xué)專業(yè)學(xué)號(hào)：0743058043背景及意義1.沒(méi)有振動(dòng)的汽車是不存在的，不同汽車的振動(dòng)大小也是不一樣的。2.汽車的振動(dòng)問(wèn)題具有強(qiáng)烈的系統(tǒng)依賴性、時(shí)間依賴性以及耦合關(guān)聯(lián)性。3.為了避免成本更高、耗時(shí)更長(zhǎng)而效果有限的生產(chǎn)后的整改，在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的早期就進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制，則能夠達(dá)到良好的減振效果。4.實(shí)現(xiàn)“早期就進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制”也是一件不容易的工作。尤其在以前模擬和仿真系統(tǒng)欠缺與不完善的情況下更是如此，進(jìn)行汽車振動(dòng)分析“成本更高、耗時(shí)更長(zhǎng)而效果有限”。5.MATLAB的出現(xiàn)完全改變了這種窘?jīng)r，用MATLAB進(jìn)行汽車振動(dòng)分析“成本更低、耗分析比較。時(shí)更短而效果顯著”，而且更加方便快捷。6.但是不管進(jìn)行什么分析，都要先建立模型，不同的模型，得到的結(jié)果有一定差異。所以有必要分別對(duì)每個(gè)模型分別進(jìn)行分析，以確立最佳模型。本文就是對(duì)三種汽車振動(dòng)模型的MATLAB分析比較。具體內(nèi)容本文首先給出每一種具體的汽車振動(dòng)模型，包括圖示、振動(dòng)方程、初始條件、邊界條件和相關(guān)參數(shù)，充分了解并利用相應(yīng)的MATLAB的庫(kù)函數(shù)，然后編制程序求解并畫(huà)出振動(dòng)波形圖，最后對(duì)三種模型進(jìn)行分析比較，得出結(jié)論。kmckmc圖1單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)模型技術(shù)路線:(1)單個(gè)自由度的振動(dòng)模型單自由度阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)方程如下：化為其中是固有頻率是阻尼比方程解為：其中初始位置初始速度這里假設(shè)=0.1到1，公共參數(shù)=20,。計(jì)算的終點(diǎn)時(shí)間tf=3。(2)雙自由度的振動(dòng)模型(車體上下振動(dòng)圖2和繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)圖3)圖2車體的簡(jiǎn)化模型c圖2車體的簡(jiǎn)化模型c0xx圖3二自由度系統(tǒng)的振動(dòng)整理得令得(3)二自由度可解耦系統(tǒng)的振動(dòng)模型，其微分方程如下所示：圖4圖4二自由度可解耦系統(tǒng)的振動(dòng)模型可寫(xiě)成矩陣形式其中，，，，設(shè)C=0,即無(wú)阻尼情況，則系統(tǒng)可解耦為兩種獨(dú)立的振動(dòng)模態(tài)。這個(gè)方程可由下列步驟來(lái)解eq\o\ac(○,1)用eig函數(shù)求出矩陣的特征值L和特征向量U，U和L滿足eq\o\ac(○,2)在原始方程兩端各作乘以及在中間乘以對(duì)角矩陣，得作變量置換，得這是一個(gè)對(duì)角矩陣方程，即可把它分成兩個(gè)方程求解：這就是說(shuō)兩種振動(dòng)模態(tài)可解耦，令是第i個(gè)模式的固有頻率（i=1,2）。eq\o\ac(○,3)由上述的解耦模態(tài)中，給出初始條件，化為，即可分別求出其分量（此處阻尼比為0），再按變換為。假設(shè)位置和速度的初始條件分別為，則這三個(gè)步驟得到最后公式為(4)編寫(xiě)程序上機(jī)調(diào)試求解并畫(huà)圖，對(duì)三種模型的結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出相應(yīng)結(jié)論。技術(shù)難點(diǎn)：當(dāng)阻尼不等于零時(shí)，用MATLAB無(wú)法求解，需要借助數(shù)值方法求解。如果選取不同的廣義坐標(biāo)，則建立的微分方程的形式也不同，方程的耦合情況和輸出相應(yīng)也將發(fā)生相應(yīng)變化。對(duì)于汽車振動(dòng)的的兩種模態(tài)，當(dāng)兩種模態(tài)疊加時(shí)，初始條件變化，則模態(tài)的幅值也將發(fā)生相應(yīng)變化?？赡軙?huì)遇到程序的編制困難、調(diào)試?yán)щy和圖像顯示困難?？尚行苑治觯褐灰⒘撕虾鯇?shí)際的的模型，并列出了汽車振動(dòng)的微分方程、初始條件和邊界條件，再利用MATLAB的相關(guān)函數(shù)求解微分方程和畫(huà)出振動(dòng)波形圖，問(wèn)題也就得到了解決。需要說(shuō)明的是，這里選取的汽車振動(dòng)模型已是經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的和具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好的模型，所以這里省略了和具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，僅就三種不同汽車模型進(jìn)行比較。時(shí)間安排14周查閱相關(guān)的文獻(xiàn)。15周