高中數(shù)學(xué)-二次方程實(shí)根的分布問題教學(xué)課件設(shè)計(jì)

二次方程實(shí)根的分布問題

1、掌握二次式的性質(zhì)，理解各知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。2、會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題，在分類討論時(shí)能不重不漏。3、提高分析問題，解決問題的能力，爭(zhēng)取能在計(jì)算能力上也會(huì)有所提高。1、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，確定下列各式的正負(fù)：b

，ac

，a－b＋c

.2、關(guān)于x的方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大，另一根比1小，則有()(A)-1＜a＜1(B)a＜-2或a＞1(C)-2＜a＜1(D)a＜-1或a＞2＞0＜

0＜

0C3．二次函數(shù)f(x)滿足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有兩個(gè)實(shí)根x1,x2，則x1+x2等于

_________.4．二次函數(shù)y＝f(x)滿足f(0)＝f(2)，x1、x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則x1＋x2＝______.6

25．(高考安徽卷)a＜0是方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（） A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a<0時(shí)，x1x2<0,即方程有一個(gè)負(fù)根，當(dāng)a=0時(shí)，方程的根為x=0.5所以方程有負(fù)根，a不一定小于零故選BB

方程實(shí)根，函數(shù)零點(diǎn)，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別。

★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)的根

★一元二次方程在某個(gè)區(qū)間上有實(shí)根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實(shí)根分布問題。（1）（2）（3）（4）端點(diǎn)值的符號(hào)。

2、當(dāng)x在某個(gè)范圍內(nèi)的實(shí)根分布開口方向判別式對(duì)稱軸利用二次函數(shù)圖像解決實(shí)根分布問題一般考慮四個(gè)方面，可用根與系數(shù)的關(guān)系來寫條件也可可用根與系數(shù)的關(guān)系來寫條件也可可用根與系數(shù)的關(guān)系來寫條件：也可f(0)<0ac<0解：例1.m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）有實(shí)根（2）有兩正根（3）一正根一負(fù)根法一：設(shè)由已知得：利用方程相應(yīng)函數(shù)圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理的不等式組變式題1：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)大于1的根.變式3：若二次函數(shù)的圖像與兩端點(diǎn)為A（0,3），B（3,0）的線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍?03xy1.方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不同正根的充要條件是

；有一正根，一負(fù)根的充要條件是

___；至少有一根為零的充要條件

____

課堂檢測(cè)：2.如果方程x2+2ax+a+1=0的兩個(gè)根中，一個(gè)比2大，另一個(gè)比2小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

____

3、直線y=kx+1與雙曲線x2y2=1的左支相交，則k的取值范圍