高中數(shù)學(xué)-對數(shù)函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計

3.2.2對數(shù)函數(shù)在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。——畢達哥拉斯

必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過具體生動的實例，學(xué)生直觀感受對數(shù)函數(shù)模型；類比指數(shù)函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生自己說出對數(shù)函數(shù)的定義。（2）通過組織學(xué)生畫出有代表性的對數(shù)函數(shù)的圖象，采用自主探究和小組合作的方式，總結(jié)歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（3）通過具體習(xí)題跟蹤訓(xùn)練，能熟練掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)考古學(xué)家經(jīng)過長期實踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系：

由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式寫成對數(shù)式是：

考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01

必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)問題驅(qū)動，引出概念xy一般地,函數(shù)y=logax

(a>0,且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量.定義域:（0,＋∞）函數(shù)模型抽象建模對數(shù)函數(shù)定義必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)概念辨析下列函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)：不是是不是

對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義小結(jié)必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)作圖察質(zhì)，探究性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù)和的圖象。

作圖步驟:①列表,②描點,③連線。1/41/2124…..-2-1012…列表描點連線21-1-21240yx3必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)

1觀察同一坐標(biāo)系中四個函數(shù)的圖像，類比指數(shù)函數(shù)的圖像，思考圖像如何畫？

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

圖象都在y軸的右側(cè)

這些圖象都經(jīng)過(1,0)點當(dāng)x∈(0,1)時圖象在x軸的下方；x∈(1,+∞)時圖象在x軸的上方

x01a>1y對數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)即x=1時,y=0定義域:(0,＋∞）;值域:R

x∈(0,1)時，y<0;

x∈(1,+∞)時,y>0y=logax在(0,＋∞)是增函數(shù)從左向右,圖象逐漸上升0<a<1必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)函數(shù)(a＞0且a≠1)底數(shù)圖象定義域值域定點單調(diào)性函數(shù)值變化1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1時，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當(dāng)x＞1時，y＞0當(dāng)0＜x＜1時，y＜0當(dāng)x＞1時，y＜0當(dāng)0＜x＜1時，y＞0a>10<a<1必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)學(xué)以致用，趁熱打鐵求形如的函數(shù)的定義域應(yīng)該考慮例1、求下列函數(shù)的定義域：小結(jié)變式訓(xùn)練：必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)

學(xué)以致用，趁熱打鐵變式訓(xùn)練：<>>必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)

比較兩個對數(shù)值的大?。海?）若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷；（2）若底數(shù)為同一字母，則按對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對底數(shù)進行分類討論；（3）若底數(shù)、真數(shù)都不相同，則常借助1、0、－1等中間量進行比較。小結(jié)必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)學(xué)以致用，趁熱打鐵求形如的函數(shù)的恒過定點應(yīng)令求出的x值即為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為b。例3、求下列函數(shù)的恒過定點：小結(jié)變式訓(xùn)練：必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)課堂小結(jié)知識方面：（1）對數(shù)函數(shù)的定義；（2）對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。能力方面：（1）對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；（2）培養(yǎng)自主探究能力及合作交流的團隊精神；（3）進一步強化理論和實踐相結(jié)合的觀點。思想方法：特殊到一般、具體到抽象、數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)隨堂檢測（3)設(shè)則實數(shù)a的取值范圍必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)作業(yè)練習(xí)，深化鞏固（1）課后閱讀課本，認(rèn)真整理課堂筆記；（2）閱讀《拓展資源》，了解與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的歷史知識，理解對數(shù)函數(shù)的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)科學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；（3）上網(wǎng)搜集一些運用對數(shù)函數(shù)的實際問題，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識予以解答。【必做題】課本104頁練習(xí)A2、3練習(xí)B1、2【探究題】必修一3.2.2對數(shù)函數(shù)c1c2c3c4yo1x1、如圖：曲線C1、C2、C3、C4

分別為函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logd