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文檔簡介

直線和圓的綜合問題數(shù)學講師 徐老師方法

點撥：考情分析：從近幾年高考情況看，直線與圓位置關系這一知識點與集合、函數(shù)、不等式、圓錐曲線等知識交匯考查的題目越來越多，題目難度中等偏高.二、典題直擊1.（2012

高考重慶卷10）12

2設平面點集

A＝{(

x,

y)

|

(

y

-

x)(

y

-

x

)

≥0}，B＝{(

x,

y)

|

(

x

-

1)

+

(

y

-1)

≤1}，則

A∩B

所表示的平面圖形的面積為（

）A.3π

B.3π

C.4π

D.π4

5

7

2OxyⅠⅡⅢⅣ涉及圓的弦長問題時要注意用垂徑定理；求最值時注意應用均值不等式.OxyACMBQDP巧用數(shù)形結合，能減少計算量.3.（2012·江西）過直線

x＋y－2 2＝0上點

P作圓

x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是

60°，則點

P

的坐標是

．本題以集合的形式給出了幾何圖形，借助于參數(shù)考查直線與圓、直線與圓環(huán)的位置關系；同時還考查分類討論思想．處理直線與圓相交的問題一般用幾何法，但若出現(xiàn)諸如“OA⊥OB”這樣的條件應該用代數(shù)法構造方程便于計算.5.（2010課標卷20）在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標軸的交點都在圓C

上．（1）求圓C

的方程；（2）若圓C

與直線x－y＋a＝0交于A，B

兩點，且OA⊥OB，求a

的值．三、能力突破1.圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，利用圓

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