穩(wěn)恒電流和電路

穩(wěn)恒電流和電路第四章穩(wěn)恒電流和電路第一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路一、電流定義：帶點粒子的定向移動形成電流。1、產(chǎn)生電流的條件:2、電流方向規(guī)定：正電荷流動的方向。§4.1

穩(wěn)恒電流第二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路二、電流強度和電流密度矢量1、電流強度單位時間通過某一給定截面的電量為通過該面的電流強度。[說明](1)I為標(biāo)量，單位為:安培（A）—SI制中基本單位之一。(2)僅粗略描述單位時間內(nèi)通過某一截面的總電量，不夠點點詳細§4.1

穩(wěn)恒電流第三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路2、電流密度矢量

電流密度矢量定義為：3、I與的關(guān)系大?。簩?dǎo)體中單位時間內(nèi)通過某點垂直于電流方向單位截面的電量；方向：該點正電荷的運動方向，即電流的方向。電流密度大?。骸?.1

穩(wěn)恒電流第四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路三、電流連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流的閉合性1、電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表述(電流連續(xù)性方程)電量的減小率：單位時間內(nèi)的電量減小量。電場；電場線（通過某一曲面的電通量等于穿過該面的電場線條數(shù)）電流場；電流線（通過某一曲面的電流強度等于穿過該面的電流線條數(shù)）2、穩(wěn)恒電流條件及閉合性各點的j都不隨時間而變的電流叫做穩(wěn)恒電流（恒定電流）§4.1

穩(wěn)恒電流第五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路(2)穩(wěn)恒電流的閉合性線（電流線）閉合而不中斷,線的閉合性就決定了穩(wěn)恒電路是閉合電路。(3)說明：

①空間電荷分布不變，不意味著電荷不動。

②穩(wěn)恒電流對應(yīng)的電場稱為穩(wěn)恒電場，它與靜止電荷激發(fā)的靜電場具有完全一樣的性質(zhì)，因此許多文獻把穩(wěn)恒電場也稱為靜電場。(1)穩(wěn)恒電流條件共同點：E和電荷分布都不隨時間而變；不同點：激發(fā)靜電場的電荷是靜止的，激發(fā)穩(wěn)恒電場的電荷是運動的?！?.1

穩(wěn)恒電流第六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路電路：電荷流通的路徑元件：電路的每一組成部分（包括電源和負載）叫做一個元件支路：通常的電路往往分成若干分支，每個分支叫做一條支路討論方法:(1)討論電場問題時，我們關(guān)心場中各點的性質(zhì)，為此引入了一些點函數(shù)。例如：場強、電位。(2)討論電路問題時，主要關(guān)心與能量輸送直接有關(guān)的量，往往是積分量而不是微分量。今后常把電流強度簡稱電流。節(jié)點：三條或者三條以上的聯(lián)結(jié)點叫做節(jié)點積分量：電流強度；微分量：電流密度電壓場強電源的電動勢非靜電場強一、電路：§4.2

直流電路第七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路1）對一段無分支的穩(wěn)恒電路,其各橫截面的電流強度相等；2）在電路的任一節(jié)點處流入的電流強度之和等于流出節(jié)點的電流強度之和。

---節(jié)點電流定律(基爾霍夫第一定律)IiS節(jié)點直流電路----性質(zhì)：載有穩(wěn)恒電流的電路叫做穩(wěn)恒電流電路或直流電路。二、直流電路§4.2

直流電路第八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路1.歐姆定律的積分形式（德國科學(xué)家歐姆通過實驗得出）一、歐姆定律（不含源）R-電阻-反映導(dǎo)體對電流的阻礙程度；G-電導(dǎo)-反映導(dǎo)體對電流的導(dǎo)通能力。討論：（1）以電壓、電流為橫、縱坐標(biāo)畫出的函數(shù)曲線叫做元器件的伏安特性曲線，簡稱伏安特性。線性元件；非線性元件。單位：R-歐姆（）；電導(dǎo)（G）-西門子；1西門子=1/1歐姆（2）稱為一段不含源電路的歐姆定律。（3）電阻（或電導(dǎo)）的數(shù)值取決于導(dǎo)體的材料、形狀、長短、粗細及溫度。§4.3歐姆定律和焦耳定律第九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路對一段柱形的均勻?qū)w：電阻率單位：電阻電導(dǎo)：電導(dǎo)率單位：說明：（2）電阻是描寫一段導(dǎo)體的性質(zhì)，它的數(shù)值除取決于導(dǎo)體的材料、溫度，還取決于形狀、長短、粗細等；（1）電阻率是描寫導(dǎo)體本身性質(zhì)的物理量，只取決于導(dǎo)體的材料及溫度；§4.3歐姆定律和焦耳定律第十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路（2）當(dāng)溫度降到絕對零度附近時，金屬的電阻率與溫度不再具有線性關(guān)系，一些金屬的電阻率當(dāng)趨近于絕對零度時趨向一個恒定的剩余值；但有些金屬及化合物，當(dāng)溫度降至接近絕對零度的某一數(shù)值時，其電阻率突然降為零——超導(dǎo)現(xiàn)象；這個溫度叫做臨界溫度。只要電阻率對每個橫截面上的各點相同（對不同橫截面可以不同），這個導(dǎo)體的電阻R就可以用下面的線積分計算：（1）純金屬的電阻率都隨溫度的升高而增大。當(dāng)溫度不太低時討論：§4.3歐姆定律和焦耳定律第十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路—歐姆定律微分形式2.歐姆定律的微分形式經(jīng)典電子論解釋平均自由程：兩次碰撞之間的平均路程熱運動的平均速率§4.3歐姆定律和焦耳定律第十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路jEBAS3.由歐姆定律的微分形式推倒其積分形式討論一段圓柱形導(dǎo)體AB，其中各點的都與軸線平行?！?.3歐姆定律和焦耳定律第十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路二、焦耳定律1、電流通過導(dǎo)體時放出的熱量Q（焦耳熱）與電流的平方、導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比，即（英國物理學(xué)家焦耳通過實驗得出）前提條件：電場力做功完全轉(zhuǎn)化為焦耳熱2、用電器在單位時間內(nèi)所吸收的電能叫做它所吸收的電功率，用P表示。單位為：瓦特（簡稱“瓦”）（純電阻電路）用電器上表明的電流、電壓和電功率為其額定電流、額定電壓和額定功率，即用電器正常使用時的電流、電壓和電功率?！?.3歐姆定律和焦耳定律焦耳熱的物理解釋：電場力做功轉(zhuǎn)化而成，即電子與金屬骨架的碰撞。第十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路例：用電阻率為ρ的金屬制成一根長度為l、內(nèi)外半徑分別為R1和R2的導(dǎo)體管，求下列三種情況通過管子的電阻：（1）電流沿長度方向流過；（2）電流沿徑向流過；（3）把管子切去一半（如附圖），電流沿圖示方向流過。第十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路解：（1）（2）（3）第十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路例：直徑為2mm的導(dǎo)線由電阻率為3.14×10?8Ω?m的材料制成，當(dāng)20A的電流均勻地流過該導(dǎo)體時，求導(dǎo)體內(nèi)部的場強。解：第十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路作業(yè)：2、將同樣粗細的碳棒和鐵棒串聯(lián)起來，適當(dāng)?shù)剡x取兩棒的長度能使兩棒的總電阻不隨溫度而變，求這時兩棒的長度比。1、球形電容器內(nèi)外半徑為a和b，兩極板間充滿電阻率為ρ的均勻物質(zhì)，試計算該電容器的漏電電阻。第十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路問題：在閉合回路中，單靠靜電力能不能維持穩(wěn)恒電流？因為，如果閉合回路中的電流只由靜電力維持，電勢沿電流方向必然降低，當(dāng)運動一周回到起點時，電勢應(yīng)該比出發(fā)時降低，這與一點只有一個電勢矛盾。因此，電路中除了靜電力，還有其它力---非靜電力。電勢降低與出發(fā)點電勢沒變的矛盾如何解決？一、非靜電力的引出-非靜電力的存在保證了電荷由低電勢向高電勢流動，與抽水泵比較+BA實際情況：在外電路中，電流從A到B，即從高電勢到到低電勢；在電源內(nèi)部，從B到A，從低電勢到高電勢。這說明在電源內(nèi)部存在某種非靜電力，使正電荷從低電勢點流向高電勢點。§4.4

電源和電動勢第十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路二、電源1、定義：將其他形式能量轉(zhuǎn)變成電能的裝置，如干電池、蓄電池等。開始階段，當(dāng)正負兩極電荷不再增加，兩端之間的電勢差隨之固定。電源的開路狀態(tài)BA2、電源的開路狀態(tài)用導(dǎo)線把A、B接通形成外電路，則整個電路形成一個閉合的電流。電源內(nèi)外都有電流，起因不同：電源內(nèi)部，非靜電力起主導(dǎo)作用，電流從低電勢到高電勢；在外電路，只受靜電力作用，電流從高電勢到低電勢?！?.4

電源和電動勢電源與外電路的根本區(qū)別在于----電源內(nèi)部存在非靜電力。第二十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路3、電源內(nèi)部的電流密度矢量的表達式（2）電源外——僅有穩(wěn)恒電場，推動導(dǎo)線中正電荷由高電位到低電位，將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，穩(wěn)恒電場起著能量中轉(zhuǎn)的作用。電源充電時：正電荷由低電位到高電位，非靜電力做功，其它能轉(zhuǎn)化為電能。

§4.4

電源和電動勢（1）電源內(nèi)——既存在靜電場，又存在與非靜電力等效的非靜電場：，由知第二十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路三、電動勢含源電路的歐姆定律電動勢：將單位正電荷由電源負極經(jīng)電源內(nèi)移到正極時非靜電力之功：（電源內(nèi)）1、含源電路歐姆定律推導(dǎo)含源電路的歐姆定律微分形式積分形式§4.4

電源和電動勢第二十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路全電路的歐姆定律路端電壓（端壓）內(nèi)阻電勢降2、全電路的歐姆定律-+BA當(dāng)R內(nèi)=0或者流過電源的電流I=0，電源的電動勢就等于它的端壓?！?.4

電源和電動勢第二十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路例題：含源電路會表現(xiàn)出有電流而無電壓、或有電壓而無電流現(xiàn)象。

第二十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路一、電阻的串并聯(lián)1、電阻串聯(lián)的特點：（3）總電阻等于分電阻之和（2）總電壓等于分電壓之和（1）流過每個電阻的電流相等（4）各電阻分得的電壓與其阻值成正比（5）各電阻分得的功率與其阻值成正比2、電阻并聯(lián)的特點：（1）每個電阻兩端電壓相等§4.5

簡單電路第二十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路3、并聯(lián)可得出的結(jié)論：（1）并聯(lián)總電阻必小于每個參與并聯(lián)的電阻的阻值。（2）當(dāng)兩個電阻的阻值懸殊時，并聯(lián)總電阻R近似等于小電阻的阻值。（3）當(dāng)兩個電阻相等時，并聯(lián)總電阻等于每個阻值的一半?；炻?lián)：綜合運用上述公式，化成一等效電阻。

（4）各電阻分得的電流與其阻值成反比（5）各電阻分得的功率與其阻值成反比（2）總電流等于分電流之和（3）總電阻的倒數(shù)等于分電阻的倒數(shù)之和§4.5

簡單電路第二十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路求下列各圖A,B間的等效電阻第二十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路二、電壓、電流的測量(電表改裝原理)

1、表頭(靈敏度高的直流電流表G，量程較小，級)規(guī)格用描述，即滿刻度電流。2、表頭改裝成量程為U的電壓表所串?dāng)U程電阻：

§4.5

簡單電路第二十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路3、表頭改裝成量程為I的電流表

所并電阻：若擴程至n倍：，則分流電阻為§4.5

簡單電路第二十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路4、歐姆表

（1）歐姆表的測量原理（2）歐姆表的刻度特點1、歐姆表的刻度越向右數(shù)值越??；2、歐姆表的刻度不均勻，越向左越密；3、歐姆表的刻度從0到∞歐。§4.5

簡單電路第三十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路三、電阻的測量----直流電橋（惠斯登電橋）

平衡時：平衡條件：

或用電橋測電阻比用歐姆表精確的多：

（1）可選用很精確的電阻；（2）采用高靈敏度的檢流計來測零。選擇適當(dāng)?shù)碾娮枳鳛楹停靡粋€可變電阻作為，令被測電阻充當(dāng)?！?.5

簡單電路第三十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路四、電動勢的測量----電位差計1、原理將開關(guān)K打到1上將開關(guān)K打到2上§4.5

簡單電路第三十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路在如圖所示的電路中，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭在某一位置時，安培計（內(nèi)阻可忽略）的讀數(shù)為0.2A，伏特計（內(nèi)阻無限大）的讀數(shù)為1.8V。當(dāng)滑動觸頭在另一位置時，安培計和伏特計的讀數(shù)分別為0.4A和1.6V，求電池的電動勢和內(nèi)阻。求圖中所示無限網(wǎng)絡(luò)a、b兩端的電阻R,已知每個電阻的阻值都是1歐姆。ba作業(yè)：第三十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路一、基本概念電路難于化簡的原因為：（1）多個電阻的聯(lián)接并非總可以看作串、并聯(lián)的組合。（2）當(dāng)兩條并聯(lián)的支路中有一條以上含有電源時，就無法用電阻的并聯(lián)公式化簡為一條支路。通常把不能用普通串并聯(lián)方法化簡的電路叫做復(fù)雜電路。求解復(fù)雜電路的基本公式是基爾霍夫方程組?；鶢柣舴蚍匠探M包含兩個方程組：基爾霍夫第一方程組；基爾霍夫第二方程組。

§4.6

復(fù)雜電路第三十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路二、基爾霍夫方程組1、第一方程組（KCL：描寫節(jié)點電流關(guān)系）內(nèi)容：規(guī)定：流出節(jié)點的電流前冠“+”號，流入節(jié)點的電流前冠“-”號。（這里的所謂流入和流出都是對電流的正方向而言）

根據(jù)基爾霍夫第一定律列出的方程叫做基爾霍夫第一方程（簡稱基氏第一方程或節(jié)點方程）。給每個支路電流假設(shè)一個方向——電流的正方向在電路的任一節(jié)點處流入的電流強度之和等于流出節(jié)點的電流強度之和---節(jié)點電流定律(基爾霍夫第一定律)I1節(jié)點I3I2§4.6

復(fù)雜電路第三十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路[注意事項]n個節(jié)點可列（n-1）個獨立節(jié)點電流方程；(2)定律公式中含雙層正負號---形式上的“

”，本身的正負；(3)各支路電流正方向是人為選定的，一旦選定，中途不再隨意改動。是代數(shù)量。用它描寫每條支路的電流。代數(shù)量的絕對值反映電流的大小，代數(shù)量的符號（指該代數(shù)量本身為正或為負）則反映電流的實際方向。當(dāng)電路共有n個節(jié)點時，只有n-1個節(jié)點方程是獨立的，它們構(gòu)成一個方程組，叫做基氏第一方程組。大于零，電流的實際方向與規(guī)定的正方向相同；小于零，電流的實際方向與規(guī)定的正方向相反?！?.6

復(fù)雜電路第三十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路2、第二方程組（KVL：描寫回路電壓關(guān)系；將穩(wěn)恒電場的環(huán)路定理及直流電路的歐姆定律用于回路的結(jié)果）理論依據(jù)：用于回路；電位降落正負規(guī)定：

內(nèi)容：

即沿回路繞行一周，電位降落之代數(shù)和為零。（沿回路繞行歷經(jīng)從低到高或從高到低電位的過程統(tǒng)稱為電位降落。）基氏第二方程是關(guān)于回路的方程?；芈肥侵鸽娐分杏扇舾芍方M成的一個閉合的部分。任意選定一個繞行回路的方向（繞行方向）§4.6

復(fù)雜電路第三十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路為代數(shù)量。大于零，電流的實際方向與規(guī)定的正方向相同；小于零，電流的實際方向與規(guī)定的正方向相反。IR前的符號：繞行方向與電流正方向相同，其前冠以正號；繞行方向與電流正方向相反，其前冠以負號。前的符號：繞行方向從電源負極到正極，其前冠以負號；繞行方向從電源正極到負極，其前冠以正號?！?.6

復(fù)雜電路第三十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期三第四章穩(wěn)恒電流和電路[注意事項](1)定律公式中含電流的項具有雙層正負號---形式上的“

”，本身的正負；(2)基氏第二方程組中電流正方向的選取與基氏第一方程組中的要一致；(3)電源的內(nèi)阻通?？梢援?dāng)成普通電阻來處理；(4)各支路電流正方向和回路的繞行方向是人為選定的，一旦選定，中途不再隨意改動。電路中所有獨立的回路（每個