事故樹之案例分析

（優(yōu)選）事故樹之案例分析當(dāng)前第1頁\共有32頁\編于星期二\1點一、事故樹的定性分析回顧1、利用布爾代數(shù)化簡事故樹在事故樹初稿編制好之后，需要對事故樹進(jìn)行仔細(xì)檢查并利用布爾代數(shù)化簡，特別是在事故樹的不同部件存在有相同的基本事件時，必須用布爾代數(shù)進(jìn)行整理化簡，然后才能進(jìn)行定性、定量分析，否則就可能造成分析錯誤。2、最小割集與最小徑集事故樹定性分析的主要任務(wù)是求出導(dǎo)致系統(tǒng)事故的全部故障模式，系統(tǒng)的全部故障模式就是系統(tǒng)的全部最小割集。系統(tǒng)的全部正常模式就是系統(tǒng)的全部最小徑集。通過對最小割集或最小徑集的分析可以找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)的安全性和可靠性。2當(dāng)前第2頁\共有32頁\編于星期二\1點3、最小割集的求法——布爾代數(shù)化簡法事故樹經(jīng)過布爾代數(shù)化簡，得到若干交集的并集，每個交集實際就是一個最小割集。4、最小徑集的求法——成功樹的最小割集就是原事故樹的最小徑集。對偶樹——只要把原事故樹中的與門改為或門，或門改為與門，其他的如基本事件、頂上事件不變，即可建造對偶樹。成功樹——在對偶樹的基礎(chǔ)上，再把基本事件及頂上事件改成他們的補(bǔ)事件。就可得到成功樹。3當(dāng)前第3頁\共有32頁\編于星期二\1點5、判別割（徑）集數(shù)目的方法同一事故樹中最小割集和最小徑集數(shù)目是不相等的。如果在事故樹中與門多、或門少，則最小割集的數(shù)目較少；反之，若或門多與門少，則最小徑集數(shù)目較少。在求最小割（徑）集時，為了減少計算工作量，應(yīng)從割（徑）集數(shù)目較少的入手。若遇到很復(fù)雜的系統(tǒng)，往往很難根據(jù)邏輯門的數(shù)目來判定割（徑）集數(shù)目。根據(jù)：與門僅增加割集的容量（即基本事件的個數(shù)），而不增加割集的數(shù)量；或門則增加割集的數(shù)量，而不增加割集的容量。下面介紹一種用“加乘法”求割（徑）集數(shù)目。但要注意，求割集數(shù)目和徑集數(shù)目，要分別在事故樹和成功樹上進(jìn)行。加乘法4當(dāng)前第4頁\共有32頁\編于星期二\1點加乘法5當(dāng)前第5頁\共有32頁\編于星期二\1點文字?jǐn)⑹黾映朔映朔ㄊ紫雀鶕?jù)事故樹畫出成功樹，再給各基本事件賦與“1”，然后根據(jù)輸入事件與輸出事件之間的邏輯門確定“加”或“乘”，若遇到或門就用“加”，遇到與門則用“乘”。

割集數(shù)目徑集數(shù)目

M1=1+1+1=3M1=1*1*1=1

M2=1+1+1=3M2=1*1*1=1T=3*3*1=9T=1+1+1=36當(dāng)前第6頁\共有32頁\編于星期二\1點怎樣分析簡單割集數(shù)目比徑集數(shù)目多，此時用徑集分析要比用割集分析簡單。如果估算出某事故樹的割、徑集數(shù)目相差不多，一般從分析割集入手較好。這是因為最下割集的意義是導(dǎo)致事故發(fā)生的各種途徑，得出的結(jié)果簡明、直觀。7當(dāng)前第7頁\共有32頁\編于星期二\1點二、事故樹的定量分析1、事故樹定量分析的任務(wù)是：在求出各基本事件發(fā)生概率的情況下，計算或估算系統(tǒng)頂上事件發(fā)生的概率以及系統(tǒng)的有關(guān)可靠性特性，并以此為依據(jù)，綜合考慮事故（頂上事件）的損失嚴(yán)重程度，與預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行比較。如果得到的結(jié)果超過了允許目標(biāo)，則必須采取相應(yīng)的改進(jìn)措施，使其降至允許值以下。8當(dāng)前第8頁\共有32頁\編于星期二\1點2、在進(jìn)行定量分析時，應(yīng)滿足幾個條件：各基本事件的故障參數(shù)或故障率已知；在事故樹中應(yīng)完全包括主要故障模式；對全部事件用布爾代數(shù)做出正確的描述。3、需要做出的三點假設(shè)：基本事件之間是相互獨立的；基本事件和頂上事件都只有兩種狀態(tài)——發(fā)生或不發(fā)生（正常或故障）；一般情況下，故障分布都假設(shè)為指數(shù)分布。9當(dāng)前第9頁\共有32頁\編于星期二\1點4、利用最小割集計算頂上事件發(fā)生的概率如果各最小割集中彼此沒有重復(fù)的基本事件，則可先求出各個最小割集的概率，即最小割集所包含的基本事件的交（邏輯與）集，然后求出所有最小割集的并（邏輯或）集概率，即得頂上事件的發(fā)生概率。例：某事故樹共有3個最小割集，分別為：G1={x1,x2}G2={x3,x4,x5}G3={x6,x7}各基本事件的發(fā)生概率為：q1,q2,q3,…,q7。求頂上事件發(fā)生概率。10當(dāng)前第10頁\共有32頁\編于星期二\1點若最小割集中有重復(fù)事件時，必須要用布爾代數(shù)消除每個概率積中的重復(fù)事件。例：某事故樹共有3個最小割集，分別為：G1={x1,x2}G2={x2,x3,x4}G3={x2,x5}各基本事件的發(fā)生概率為：q1,q2,q3,q4,q5。求頂上事件發(fā)生概率。11當(dāng)前第11頁\共有32頁\編于星期二\1點5、利用最小徑集計算頂上事件發(fā)生的概率如果各最小徑集沒有重復(fù)的基本事件，也就是最小徑集之間是完全不相交的，那么可先求各最小徑集的概率，即最小徑集所包含的基本事件的并集（邏輯或），然后求所有最小徑集的交集（邏輯與）概率，即得頂上事件的發(fā)生概率。例：某事故樹共有3個最小徑集，分別為：G1={x1,x2}G2={x3,x4,x5}G3={x6,x7}各基本事件的發(fā)生概率為：q1,q2,q3,…,q7。求頂上事件發(fā)生概率。12當(dāng)前第12頁\共有32頁\編于星期二\1點如果事故樹中各最小徑集中彼此有重復(fù)事件，則要消去概率積中基本事件不發(fā)生概率的重復(fù)事件。例：某事故樹共有三個最小徑集：P1={x1,x2};P2={x2,x3}P3={x2,x4}。各基本事件的發(fā)生概率為：q1,q2,q3,q4。求頂上事件發(fā)生概率。13當(dāng)前第13頁\共有32頁\編于星期二\1點三、重要度分析在一個事故樹中往往包含有很多的基本事件，這些基本事件并不是具有同樣的重要性，有的基本事件或其組合（割集）一出現(xiàn)故障，就會引起頂上事件故障，有的則不然。一般認(rèn)為，一個基本事件或最小割集對頂上事件發(fā)生的貢獻(xiàn)稱為重要度。按照基本事件或最小割集對頂上事件發(fā)生的影響程度大小來排隊，這對改進(jìn)設(shè)計、診斷故障、制定安全措施和檢修儀表等是十分有用的。14當(dāng)前第14頁\共有32頁\編于星期二\1點1、結(jié)構(gòu)重要度結(jié)構(gòu)重要度是指不考慮基本事件自身的發(fā)生概率，或者說假定各基本事件的發(fā)生概率相等，僅從結(jié)構(gòu)上分析各個基本事件對頂上事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度。結(jié)構(gòu)重要度分析可采用兩種方法一種是求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，該種方法煩瑣但是精確。（本課程略）。另一種是利用最小割集或最小徑集判斷重要度，排出次序。該種方法簡單，但不夠精確。15當(dāng)前第15頁\共有32頁\編于星期二\1點利用最小割集或最小徑集判斷重要度若不求精確值時，可利用最小割（徑）集進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度的分析。這種方法主要特點是：根據(jù)最小割（徑）集中所包含的基本事件數(shù)目（也稱階數(shù)）排序，具體原則如下：1、由單個事件組成的最小割（徑）集中，該基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大。2、僅在同一個最小割（徑）集中出現(xiàn)的所有基本事件，而且在其他最小割（徑）集中不再出現(xiàn)，則所有基本事件結(jié)構(gòu)度相等。3、若最小割（徑）集中包含的基本事件數(shù)目相等，則在不同的最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)多者基本事件結(jié)構(gòu)重要度大，出現(xiàn)次數(shù)少者結(jié)構(gòu)重要度小，出現(xiàn)次數(shù)相等則結(jié)構(gòu)重要度相等。例題例題例題16當(dāng)前第16頁\共有32頁\編于星期二\1點例題某事故樹有三個最小割集G1={X1},G2={X2,X3},G3={X4,X5,X6}根據(jù)第一條原則判斷根據(jù)第二條原則判斷某事故樹有四個最小割集G1={X1,X2,X3},G2={X1,X3,X5},G3={X1,X5,X6},G4={X1,X4,X7}根據(jù)第三條原則判斷17當(dāng)前第17頁\共有32頁\編于星期二\1點4、若事故樹的最小割（徑）集中所含基本事件數(shù)目不相等，則各基本事件結(jié)構(gòu)重要度的大小，可按下列不同情況而定若某幾個基本事件在不同的最小割（徑）集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大，在多事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度小。若遇到在少事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)少，而在多事件的最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件，或其他錯綜復(fù)雜的情況，可采用下式近似判別比較：例如18當(dāng)前第18頁\共有32頁\編于星期二\1點例題某事故樹有五個最小割集G1={X1,X3},G2={X1,X4},G3={X2,X3,X5},G4={X2,X4,X5}，G5={X3,X6,X7}根據(jù)第4條原則判斷19當(dāng)前第19頁\共有32頁\編于星期二\1點結(jié)構(gòu)重要度小結(jié)用上述四條原則判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度大小，必須從第一條到第四條逐個判斷，而不能只選用其中一條。兩點基本認(rèn)識：從事故樹的結(jié)構(gòu)上看，距離頂上事件越近的層次，其危險性越大。換一個角度來看，如果監(jiān)測保護(hù)裝置越靠近頂上事件，則能起到多層次的保護(hù)作用。在邏輯門結(jié)構(gòu)中，與門下面所連接的輸入事件必須同時全部發(fā)生才能有輸出，因此，它起到控制作用?；蜷T下面所連接的輸入事件，只要有一個事件發(fā)生，則就有輸出，因此，或門相當(dāng)于一個通道，不能起到控制作用?？梢娛鹿蕵渲谢蜷T越多，危險性也就越大。20當(dāng)前第20頁\共有32頁\編于星期二\1點2、概率重要度基本事件發(fā)生概率變化引起頂上事件發(fā)生概率的變化程度稱為概率重要度。由于頂上事件發(fā)生概率g函數(shù)是一個多重線性函數(shù)，只要對自變量求一次偏導(dǎo)，就可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)，即：利用上式求出各基本事件的概率重要度系數(shù)后，就可知道眾多基本事件中，減少哪個基本事件的發(fā)生概率就可有效地降低頂上事件的發(fā)生概率。若所有基本事件發(fā)生概率都等于0.5時，概率重要度系數(shù)=結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。21當(dāng)前第21頁\共有32頁\編于星期二\1點3、臨界重要度從系統(tǒng)安全的角度來考慮，用基本事件發(fā)生概率的相對變化率與頂上事件發(fā)生概率的相對變化率之比來表示基本事件的重要度，即從敏感度和自身發(fā)生的概率的雙重角度衡量各基本事件的重要度標(biāo)準(zhǔn)，這就是臨界重要度，其定義為：它與概率重要度的關(guān)系為：22當(dāng)前第22頁\共有32頁\編于星期二\1點三種重要度小結(jié)結(jié)構(gòu)重要度反映出事故樹結(jié)構(gòu)上基本事件的位置重要度。概率重要度反映出基本事件概率的增減對頂上事件發(fā)生概率的敏感性。臨界重要度則從敏感性和自身發(fā)生概率大小雙重角度衡量基本事件的重要程度。當(dāng)我們進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計或安全分析時，計算各基本事件的重要度系數(shù)，按重要度系數(shù)大小進(jìn)行排列，以便安排采取措施的先后順序，避免盲目性。23當(dāng)前第23頁\共有32頁\編于星期二\1點四、應(yīng)用事故樹分析的兩個案例案例一：蒸汽鍋爐是工業(yè)生產(chǎn)中常用設(shè)備，又是比較容易發(fā)生災(zāi)害性事故的設(shè)備。由于蒸汽鍋爐實際運行的工作條件十分惡劣，造成受壓元件失效的原因往往是錯綜復(fù)雜的。引起鍋爐爆炸的主要事件有：鍋爐結(jié)垢、爐壁腐蝕、缺水和超壓。下面僅就鍋爐缺水引起爆炸做為頂上事件進(jìn)行分析。24當(dāng)前第24頁\共有32頁\編于星期二\1點25當(dāng)前第25頁\共有32頁\編于星期二\1點課堂討論定性分析定量分析結(jié)論26當(dāng)前第26頁\共有32頁\編于星期二\1點結(jié)論鍋爐缺水引起鍋爐爆炸是一種惡性事故，因而防止缺水是個重要地問題。通過定性分析，最小割集最多72個，最小徑集3個。也就是說發(fā)生缺水事故有72個可能性。但從3個徑集可得出，只要采取徑集方案中的任何一個，鍋爐缺水事故就可以避免。第一方案(X1)是最佳方案，只要保證水位警報器靈敏可靠，鍋爐缺水就可以預(yù)防。其次是第二方案（X2,X3,X6…X11），為保證鍋爐水位不發(fā)生異常情況，就要求給水設(shè)備處于良好狀態(tài)，并且管道閥門暢通。第三方案是水位下降后操作人員未及時發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行判斷的一些事件，操作人員的崗位工作占主要地位。27當(dāng)前第27頁\共有32頁\編于星期二\1點案例二木工平刨傷手事故樹分析木工平刨是木材加工、家具制造等行業(yè)廣泛應(yīng)用的設(shè)備之一，在機(jī)械制造行業(yè)的木工車間使用也十分廣泛。木工平刨傷手事故是發(fā)生較為頻繁的事故，下面以此為例進(jìn)行分析。28當(dāng)前第28頁\共有32頁\編于星期二\1點建造事故樹確定頂上事件：木工平刨傷手傷手直接原因事件手指接近旋轉(zhuǎn)刀口安全裝置未起作用手指接近旋轉(zhuǎn)刀口的直接原因直接用手推加工木料誤動作使手伸向刀口安全裝置未起作用的直接原因設(shè)計缺陷沒有安裝故障失靈與門與門或門29當(dāng)前第29頁\共有32頁\編于星期二\1