有理數的減法 省賽獲獎

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)一個數與0相加，仍得這個數.（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加.0互為相反數的兩個數相加得0.溫故而知新有理數的減法第一課時0123-1-2-3-44

這一天內杭州的溫差是多少呢?

某一天杭州的最高溫度是４０Ｃ，最低溫度是－３０Ｃ用到什么運算呢？0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44434＋３=７4-(-3)=?7-=４－（－3）＝７４＋

(＋3）＝７觀察這兩個式子有什么相同和不同的地方？相同減變加相反數相同計算下列各題：30304040506070506070觀察、對比每橫行的兩個算式，你能得出什么結論？

有理數的減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.用自己的語言敘述你的發(fā)現。減去一個數，等于加上這個數的相反數有理數減法法則注意：減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。1、減號加號它的相反數2、減數

50－（－20）=50

+

20減號變成加號減數變成它的相反數

有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數a－b＝a＋(－b)這里可以a,b是正,也可以是負,也可以為0由此可見，有理數的減法運算實質轉化為加法運算．

轉化的思想方法1.根據有理數減法的法則，將下面甲乙兩組相同結果的算式連線。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2)3-4(3)(-3)-4(D)-3＋(-4)(A)３＋(-4)(B)(-3)＋4(C)3＋4甲乙練一練2.下列括號內各應填什么數?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；

(2)0-(-4)=0+()；

(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-()=1+(-39)；(5)6–22=6+()；

(6)(-2)-()=(-2)+(+7);+3+4-3+39-22-7練一練：例1、計算下列各題：（1）5-（-5）（2）0-7-5（3）(-1.3)-(-2.1)（4）有理數的減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.

解法指導：先把減法變加法，再依加法法則計算.做題時要想著法則（1）解:原式=5+5（2）解:原式=0+(-7)+(-5)=10=-7+(-5)=-12（3）原式=(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8

（4）隨堂練習：1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）9－(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－1220

(1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2)

(3)0-(-3)(4)1-5

(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6

=+5=-3=+3=-4=-11=-3.9隨堂練習（7）已知一個數與3的和是-10,求這個數.

暢談所得感悟提升1、通過上面的練習，你能總結出有理數減法與小學里學過的減法的不同點嗎？

(1)被減數可以小于減數．如：

1－5；(2)差可以大于被減數，如：（+3）－（－2）；(3)有理數相減，差仍為有理數；(4)大數減小數，差為正數；小數減大數，差為負數；2、根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算．

例2:我國吐魯番盆地最低點的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。

在有理數范圍內，不存在“不夠減”的減法-392-（-155）原式=-392+155=-237（米）。答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點低237米練：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？解法一：8848－（－155）原式＝8848＋155

＝9003（米）．因此，兩處高度相差9003米．解法二：（-155）-8848

原式=（-155）+（-8848）

=-9003（米）．答：兩處高度相差9003。課堂小結有理數的減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.數學思想方法轉化的思想方法a－b＝a＋(－b)提高訓練：計算：(1)(－72)－(－37)－(－22)－17(2)(－16)－(－12)－24－(－18)(3)〔7+(-5)〕－12(4)3/2－〔(-1.7)+0.7〕機動1.已知有理數a、b在數軸上的位置如圖，試表示下列各式的符號：

⑴a+b__0;⑵a-b___0;⑶b-a___0;⑷(b-a)-(a+b)___0ab0A.正數B.負數C.0D.以上都有可能B3.兩個有理數的差是-5,這兩個有理數各是多少?請按下列要求,分別寫出一個具體的算式:(1)兩個有理數都是正數;(2)兩個有理數都是負數;(3)兩個有理數異號.在數軸上,點A、B、C、D表示的有理數分別是+1，+5，-2，-3，請問以下兩點間的距離