中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)卷專(zhuān)題03 一次方程（組）及一元一次不等式（組）（教師版）

專(zhuān)題03一次方程（組）及一元一次不等式（組）一選擇題1.（武漢市江漢區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則a的取值范圍是（）A．6＜a＜7 B．7＜a＜8 C．6≤a＜7 D．6≤a＜8【解析】解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，故選：D．2.（山東泰安市一模）方程＝的解為（） B．﹣ C． D．﹣【解析】去分母得：1﹣2x＝3x，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解，故選：C．3.（山東泰安市一模）．二元一次方程組的解是（）【解析】，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，則方程組的解為，故選：A．4.（南通市崇川區(qū)一模）若不等式2x+53?1≤2?x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3(x?1)+5>5x+2(m+x)成立，則m的取值范圍是(????)A.m>?35 B.m<?15 C.【解析】解不等式2x+53?1≤2?x得：x≤45，

∵不等式2x+53?1≤2?x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3(x?1)+5>5x+2(m+x)成立，∴x<1?m二填空題5.（武漢市江漢區(qū)一模）某學(xué)校決定用1200元購(gòu)買(mǎi)籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，至少買(mǎi)一個(gè)排球，在購(gòu)買(mǎi)資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買(mǎi)方案有種．【解析】設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)x個(gè)籃球，y個(gè)排球，依題意，得：120x+90y＝1200，∴x＝10﹣y．∵y為正整數(shù)，x為非負(fù)整數(shù)，∴，，．∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案．故答案為：3．6.（陜西一模）不等式+2＞x的正整數(shù)解為．【解析】+2＞x，去分母，得：x﹣1+6＞3x，移項(xiàng)，得：x﹣3x＞1﹣6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：﹣2x＞﹣5，系數(shù)化成1得：x＜2.5．則正整數(shù)解是：1，2．故答案是：1，2．7.（合肥市天鵝湖教育集團(tuán)一模）不等式組SKIPIF1<0的解集是_____.【解析】由不等式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0；由不等式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0；故不等式組的解集是SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.8.（河南省名校聯(lián)盟一模）不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【解析】解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式組有2個(gè)整數(shù)解，∴其整數(shù)解為3和4，則4≤＜5，解得：8≤a＜13，故答案為：8≤a＜13．三簡(jiǎn)答題9.（南通市崇川區(qū)一模）解方程組2x?3y=7x+3y=?1【解析】(1)2x?3y=7①x+3y=?1②，

①+②，得：3x=6，

解得x=2，

將x=2代入②，得：2+3y=?1，

解得10（蕪湖市一模）解分式方程：+＝1．【解析】去分母得：2+2x＝x﹣1，解得：x＝﹣3經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣3是原方程的解，所以方程的解是x＝﹣3．11.（無(wú)錫市四校聯(lián)考）(1)解方程：xx?2?1=1【解析】(1)去分母得：x2?x2+2x=x?212.（江西省初中名校聯(lián)盟一模）【解析】(1)2?1?x6≥1+x2，

去分母得：12?(1?x)≥3(1+x)，

去括號(hào)：12?1+x≥3+3x

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：13.（濟(jì)南市愧陰區(qū)一模）解不等式組【解析】解不等式x﹣1＜5，得：x＜6；解不等式x+4≥，得：x≤1，則不等式組的解集為x≤1．14.（南通市崇川區(qū)一模）不等式組：x?(3x?2)≤41?2x4<1?x

【解析】解不等式x?(3x?2)≤4，得：x≥?1，

解不等式1?2x4<1?x，得：x<15.（蕪湖市一模）解不等式組．，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解析】解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為﹣1≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：16.（淮北市名校聯(lián)考一模）解不等式組2(x?2)+1≥?5x3?【解析】2(x?2)+1≥?5x3?x+12>?1，

解第一個(gè)不等式得x≥?117.（無(wú)錫市四校聯(lián)考）5x?7<2(x+1)?①x+103>2x?②，

【解析】由①得：x<3，

由②得：x<218.（合肥市天鵝湖教育集團(tuán)一模）我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？【解析】設(shè)該店有SKIPIF1<0間客房,則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0答:該店有客房8間,房客63人.19.（宿州市一模）（8分）“春蕾”愛(ài)心社給甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)圖書(shū)共5000本，已知捐給甲校的圖書(shū)比捐給乙校的2倍少700本，求捐給甲、乙學(xué)校圖書(shū)各多少本？【解析】設(shè)捐給甲校圖書(shū)x本，捐給乙校圖書(shū)y本，依題意，得：，解得：．答：捐給甲校圖書(shū)3100本，捐給乙校圖書(shū)1900本．20.（南通市崇川區(qū)一模）為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹(shù)4000棵．由于志題者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹(shù)80棵，原計(jì)劃植樹(shù)多少天？【解析】設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，則實(shí)際每天種(1+20%)x棵，

依題意得：4000x?4000+80(1+20%)x=3

解得x=20021.（南通市崇川區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程：2xx+3=mxx+3?2．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程無(wú)解．

(2)【解析】(1)由原方程，得

2x=mx?2x?6，

①整理，得

(4?m)x=?6，

當(dāng)4?m=0即m=4時(shí)，原方程無(wú)解；

②當(dāng)分母x+3=0即x=?3時(shí)，原方程無(wú)解，

故2×(?3)=3m?2×3?6，

解得m=2，

綜上所述，m=2或4；

(2)由(1)得到(4?m)x=?6，

當(dāng)m≠4時(shí)．x=?64?m<0，

解得m<4

綜上所述，m<422.（濟(jì)南市愧陰區(qū)一模）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)為7800元，那么甲乙各加工了多少天？【解析】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，∴＝﹣5，解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原方程的解，∴1.5x＝30，答：甲、乙兩人每天各加工30和20個(gè)這種零件．（2）設(shè)甲乙各加工了m和n天，，解得：，答：甲乙各加工了40天和15天．23.（廣東北江實(shí)數(shù)學(xué)校一模）某商場(chǎng)第一次用22000元購(gòu)進(jìn)某款智能清潔機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售，很快銷(xiāo)售一空，商家又用48000元第二次購(gòu)進(jìn)同款智能清潔機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人多少臺(tái)？（2）若所有智能清潔機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于200【解析】（1）：設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人x臺(tái)依題意，得22000x44000+20x=48000x=200，經(jīng)檢驗(yàn)：x=20答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人200臺(tái)（2）：設(shè)每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)y元，兩次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人：400+兩次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人總進(jìn)價(jià)：22000+依題意，得600y?解得y≥140，答：每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少為140元.24.（山東泰安一模）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī)．如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型電腦，1臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元．（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)B型打印機(jī)．的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B型打印機(jī)？【解析】（1）設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則，解得：，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元．（2）設(shè)A型電腦購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)，則B型打印機(jī)購(gòu)買(mǎi)（a+1）臺(tái)，則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185，解得：a≤3，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)B型打印機(jī)．25.（武漢市漢江區(qū)一模）為提升青少年的身體素質(zhì)，鄭州市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿(mǎn)足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球．如果分別用800元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的．（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃用不多于5200元購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，那么至少購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？（3）在（2）的條件下，若籃球數(shù)量不能低過(guò)15個(gè)，那么有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？【解析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，則足球的單價(jià)為0.8x元/個(gè)，根據(jù)題意得：+2＝，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解，∴0.8x＝80．答：籃球的單價(jià)為100元/個(gè)，足球的單價(jià)為80元/個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)（60﹣m）個(gè)籃球，根據(jù)題意得：80m+100（60﹣m）≤5200，解得：m≥40．答：至少要購(gòu)買(mǎi)40個(gè)足球；（3）由題意得，60﹣m≥15，解得：m≤45，∵m≥40，∴40≤m≤45