第六章碰撞與動(dòng)量守恒選修351講

[高考導(dǎo)航高考(卷)三年命題情況對(duì)照分Ⅱ卷卷1.2017年高考將本2017年高2道選擇題，3道計(jì)Ⅰ第1 動(dòng)量和動(dòng)量定定義：p4.標(biāo)矢性：定義：方向：內(nèi)容：

答 (2)× 2.(多選)[3－5·P10·T2改編]G壓在紙帶上，用一水出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是()解析答案內(nèi)，軟墊對(duì)小球的沖量為(g10m/s2)()A.0.4 B.－0.4C.0.6 D.－0.6解 設(shè)小球自由下落h＝0.8m的時(shí)間為t1，由h＝12得 2h＝0.4s。 軟墊對(duì)小球的沖量為IN＝0IN＝－0.6N·sD答 1 Ek＝2m，Ek＝2pv，p＝2mEk，p＝【例1】 解 列車啟動(dòng)的過程中加速度恒定，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系可 2ma

2

pp的動(dòng)能與動(dòng)量的平方成正比，D答 解析物體所受合外力的沖量的方向與合外力的方向相同，與物體動(dòng)量變化量的B正確，Cp＝mv，故物體動(dòng)量的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D正確。答 量ΔpW，下列說法正確的是()Δp＝2 W＝－2Δp＝－2 W＝2Δp＝0.4 W＝－2Δp＝－0.4 W＝2解析取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過程中動(dòng)量的變化量mv1＝0.2×4kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2kg·m/s，方向豎直向上。

答

J＝－2J

F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。量及動(dòng)量變化量的方向，中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。Δp一定時(shí)，F(xiàn)【例2】(2018·卷Ⅱ，15)高空墜物極易對(duì)行人造成。若一個(gè)50g的雞252ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A.10 B.102 C.103 D.104解析v2＝2gh(h2570Ft＝mvF≈1×103NC答 解析跳高時(shí)，在落地處墊海綿是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間減小沖力，不是減小沖量，量定理Ft＝mv，則知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從越高的地方跳下，落地時(shí)速度越大，動(dòng)量越大，則沖量越大，故選項(xiàng)D正確。答 2.[應(yīng)用動(dòng)量定理求動(dòng)量的變化量]如圖1所示，跳水運(yùn)動(dòng)員從某一峭壁上水平跳55氣阻力

5A.700 5C.350(5－1) D.350(5＋1)解析根據(jù)動(dòng)量定理得：Δp＝F合tΔp＝mgt＝70×10×1kg·m/s＝700kg·m/s，故選項(xiàng)A正確。答案3.[應(yīng)用動(dòng)量定理求變力的沖量](2019·佛山模擬)2所示，一輕質(zhì)彈簧固定在作用的過程簧對(duì)木塊沖量I的大小為() 解 設(shè)木塊離開彈簧時(shí)的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

2m故選項(xiàng)C正確。答 4.[動(dòng)量定理與圖像的綜合](多選)(2017·卷Ⅲ，20)一質(zhì)量為2kg的物塊在合F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。Ft3所示，則()A.t＝1s1B.t＝2s4C.t＝3s5D.t＝4s解 ＝m＝m/s＝1m/sA正確；t＝2sp2＝F2t2＝2×2kg·m/s＝4kg·m/sB正確；t＝3sp3＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3kg·m/sC錯(cuò)誤；t＝4sp4＝(2×2－1×2)kg·m/s＝2kg·m/s，所以t＝4s時(shí)物塊的速度為1m/s，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

常常需要選取流體為研究對(duì)象，、空氣等先出一定形狀的一部分流體作為研究對(duì)象，然后列式求解Δt【例3】[2016·卷Ⅰ，35(2)]某游樂園旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)空氣阻力。已知水的密度為ρg。求 (ⅰ)在剛噴出一段很短的Δt時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變。該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt 噴出水柱質(zhì)量 其中ΔV為水柱體積，滿足 由①②③(ⅱ)由玩具受力平衡得F沖 其中，F(xiàn)由第三定律知F壓＝F 0其中，F(xiàn)壓為玩具底部對(duì)水柱的作用力，v′為水柱到達(dá)玩具底部時(shí)的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)得v′2－v2＝－2gh 0Δt －(F壓 Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧F壓④⑤⑥⑦⑨0－M④⑤⑥⑦⑨0－M0 0 答

0－M0 0如圖4所示，一個(gè)下面裝有的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，底端與豎S，氣體的密度小是() B. C.2ρv D.ρv解析Δt時(shí)間內(nèi)貯氣瓶噴出氣體的質(zhì)量Δm＝ρSv·Δt，對(duì)于貯氣瓶、瓶?jī)?nèi)氣體及F·Δt＝Δmv－0F＝ρv2S，選項(xiàng)D答案如圖5所示，水力采煤時(shí)，用在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層，設(shè)水柱d＝30cmv＝50m/s，假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱悖笏鶎?duì)煤層的平均沖擊力。(ρ＝1.0×103kg/m3)4 設(shè)在一小段時(shí)間Δt內(nèi)，從射出的水的質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρSvΔt。以Δm為研究對(duì)象，它在Δt時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt。設(shè)F為根據(jù)動(dòng)量定理(忽略水的重力)，有F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，即F′＝－ρSv2。 第三定律知F＝－F′＝ρSv2，式中S＝πd2，代入數(shù)值得F≈1.77×105N。4答 1.77×105N

(時(shí)間：35分鐘正確的是() 碰撞過程中駕駛員的初末動(dòng)量與是否使用安全氣囊無(wú)關(guān)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知，駕駛員受到的撞擊力的沖量不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；安全氣囊延長(zhǎng)C正確，D答 2.(2019·開封模擬)將質(zhì)量為0.5kg的小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，以下判斷正確的是 小球從被拋出至到達(dá)最高點(diǎn)受到的沖量大10N·sC.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大10N·sD.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的變化量大10g解 小球從被拋出至到達(dá)最高點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間t＝v0＝2s受到的沖量 g20N·s，動(dòng)量是矢量，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)小球的速度大小仍為20m/s，但方向與被拋出時(shí)相反，故小球的動(dòng)量變化量大20kg·m/s，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。 1F＝100N10s后停下來，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為 000 B.500 解析滾動(dòng)了10s是地面摩擦力對(duì)的作用時(shí)間，不是踢球的力的作用時(shí)間，D答案4.(多選)Fm2力較大，物體沒有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，下列說法正確的是 拉力F對(duì)物體的沖量大拉力F對(duì)物體的沖量大FFtcos合力對(duì)物體的沖量大 止，所受合力為零，所以I合＝0，選項(xiàng)B、D正確。答 v，則在此過程中()22解析取運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得(F－mg)Δt＝mv－0，I＝FΔt＝mv＋mgΔt，運(yùn)動(dòng)員沒有離開地面，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為零，所以A、D項(xiàng)正確。 全帶所受的平均沖力的大()A.500 B.1100 C.600 D.100解 選取人為研究對(duì)象，人下落過程中由v2＝2gh，v＝10m/s，緩沖過程由量定理得 mg＝1100N。 ＝t受的平均沖力的大1100N，B項(xiàng)正確答 質(zhì)量為1kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖3所示。則物體s內(nèi)和后10s內(nèi)所受外力的沖量分別是 A.10N·s，10B.10N·s，－10C.0，10D.0，－10 量定理知I1＝0；在后10s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量p3＝－5kg·m/s，由動(dòng)量定理得－p2＝－10N·sD答 v＝1.0×104m/sρ＝2.0×10－7kg/m3的微隕S＝5m2，且認(rèn)為微隕石與解析tΔmΔm＝ρSvt①動(dòng)量定理有 力為ΔF＝F 綜合①②③ΔF＝100N100N答 100

解析根據(jù)動(dòng)能定理可知Fs＝Ek＝2m，得s＝2Fmm較小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)動(dòng)量定理可知FΔt＝Δp＝p，滑行的時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)第二定律可知a＝F，質(zhì)量較大的加速度較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理可知F＝Δp，二者動(dòng)量變化快慢一樣，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。m答案BA爬至竹竿頂端完成各種動(dòng)作。某次頂竿g＝10m/s2，下列說法中正確的是()A.3B.0～6sB1050C.0～6s內(nèi)，竹竿對(duì)演員B的壓力的沖量大3300D.A解 由v－t圖像可知竹竿的總長(zhǎng)度 2×6m＝6m，故A錯(cuò)誤；在0～4BN1＝f1＋m1g＝525N4～6s內(nèi)，由圖像可知加速a2＝－1m/s2mg－f2＝ma2f2＝550N，此過程竹竿對(duì)演員B的壓力N2＝f2＋m1g＝600N，所以0～6s內(nèi)，竹竿對(duì)演員B的壓力的沖量大I＝I1＋I(xiàn)2＝525×4N·s＋600×2N·s＝3300N·sCA落地時(shí)向下屈腿，是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減小地面的沖擊力，故D錯(cuò)誤。答 11.0.5kgAA5mB處5v0＝9m/sAAB方向運(yùn)動(dòng)，在7m/s6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10m/s2。0.05s