愛上數(shù)學(xué)別怪我

愛上數(shù)學(xué)別怪我南京市瑞金北村小學(xué)

仲廣群美國心理學(xué)之父威廉?詹姆士通過研究發(fā)現(xiàn)，一個沒有受到情感激勵的人，僅能發(fā)揮其能力的20%～30%，當(dāng)他受到情感激勵時(shí)，其能力可以發(fā)揮到80%～90%，也就是說，同樣一個人在通過充分情感激勵后，所發(fā)揮的作用相當(dāng)于激勵前的3～4倍。我們完全有理由相信，如果學(xué)生能愛上數(shù)學(xué)，我們的教學(xué)一定會事半功倍。

可是問題往往并不那么簡單！理由一：

其實(shí)數(shù)學(xué)很神奇——可以讓孩子睜大好奇的雙眼我們先一起來做個游戲：游戲規(guī)則：兩人輪流報(bào)數(shù)，每次報(bào)的數(shù)不得超過兩個。先搶到“12”者獲勝！

（倒推）我們再來做一個魔術(shù)：給你10枚硬幣，將它們擺成2行，左邊的一次只準(zhǔn)擺1枚，右邊的一次只準(zhǔn)擺2枚。你可以在任意一邊連續(xù)擺，甚至可以全部擺在一邊。每擺一次，只要說“好”，最后我便知道你左右各擺了幾枚。

（雞兔同籠）教學(xué)“概率”：

某人第一天收到一個郵件，說能猜中球賽的結(jié)果，并預(yù)測，明天的球賽紅隊(duì)獲勝。他自然不當(dāng)回事，可第二天的比賽結(jié)果讓他吃驚，竟然就是紅隊(duì)獲勝了。晚上回到家里，他又收到這家的郵件，說明天的球賽藍(lán)隊(duì)獲勝。他將信將疑，但第二天的比賽結(jié)果又一次被猜中。第三天、第四天、第五天，竟然次次都被猜中。第六天，郵件告訴他，原來是有人發(fā)明了一臺專猜球賽的機(jī)器，能做到百猜百中，售價(jià)10萬美金。如果是您，愿意購買這臺神奇的機(jī)器嗎？教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”：

教師先和學(xué)生做了一個“你說我猜”的游戲，只要學(xué)生報(bào)出三角形中任意兩個角的度數(shù)，教師就能立刻猜出第三個角的度數(shù)。教師屢屢猜中，讓學(xué)生驚奇不已。神奇的缺8數(shù)：12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=333333333……12345679×81=999999999好奇是兒童的天性，對于新奇的事物，兒童總是懷有探究的欲望。數(shù)學(xué)課堂中，可選取兒童熟悉的、喜聞樂見的情境、事物或童話故事等呈現(xiàn)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，使學(xué)生輕松、愉快、主動的獲取新知。理由二：

其實(shí)數(shù)學(xué)很有趣——可以讓孩子笑彎了腰汽車的輪子為什么是圓的？

多媒體可以將文本、聲音、圖形、圖像、動畫等有機(jī)地結(jié)合起來，將教師、教材、媒體、學(xué)生緊緊地連結(jié)起來，使數(shù)學(xué)課堂能產(chǎn)生情景交融的學(xué)習(xí)氛圍，充分創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學(xué)環(huán)境，真正地改變傳統(tǒng)教育單調(diào)模式，使“樂學(xué)”落到實(shí)處。

還有1元呢？三個人去投宿，服務(wù)生說要30元，于是每人各出了10元，湊成30元。后來老板說，今天特價(jià)，只要25元，叫服務(wù)生退給他們5元，可服務(wù)生只退了3元，自己偷偷的藏了2元。那三人每人拿回1元，10-1=9，表示每人只出了9元投宿，9乘3等于27，27加2等于29，咦，剩下的1元呢？June11,202315客上天然居×4=居然天上客用10、10、4、4四個數(shù)如何算“24點(diǎn)”

？3（）3（）3（）3=03（）3（）3（）3=13（）3（）3（）3=23（）3（）3（）3=4……3（）3（）3（）3=9

趣味性的素材，便會形成一股神奇的凝聚力，讓學(xué)生的每一根神經(jīng)興奮起來，使得思維高度聚焦，學(xué)習(xí)也就不再是一件枯燥無味的“苦差事”了。理由三：其實(shí)數(shù)學(xué)很好玩——可以讓孩子樂此不疲June11,202321路程：米時(shí)間由這幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你聯(lián)想到什么童話故事？四個同學(xué)在猜一個數(shù)。甲說：是9；乙說：是素?cái)?shù)；丙說：是偶數(shù)；丁說：是14。老師說：甲、乙中有一人說的對，丙、丁中也有一個人說的對。你認(rèn)為這個數(shù)是（）。

學(xué)習(xí)乘法口訣，就可以安排了“對口令”、“我說你猜”、“算二十四點(diǎn)”等。學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”，可讓學(xué)生體驗(yàn)“跳繩50下用了多少秒？1分鐘大約能跑多少米”等。

多樣的活動方式，不僅滿足了兒童愛玩的心理需求，也讓學(xué)生在動手實(shí)踐、親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)了“活”的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并豐富其數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。理由四：其實(shí)數(shù)學(xué)很親切——可以讓孩子如見家人夏天經(jīng)常吃的一道菜叫涼拌藕。正宗的涼拌藕中，需要用到藕片、蔥絲、食醋、鹽，一般來說這些食材是按照100:3:3:2來制作的。如果小明媽媽買了500克的藕，其他食材各需要多少呢？

2016年2月26日小明雙眼患紅眼病，媽媽當(dāng)天就買回了兩盒鹽酸左氧氟沙星滴眼液給他進(jìn)行治療。使用之前，小明仔細(xì)閱讀了藥品說明書。

【用法用量】將本品滴入受影響的眼睛眼瞼內(nèi)，每日4～5次，每次1～2滴。

【藥液含量】5ml︰15mg（以左氧氟沙星計(jì)）

【生產(chǎn)日期】20070305【有效期】兩年如果每滴藥液大約是0.05ml，小明每天最少滴入藥液（）ml，最多滴入（）ml。這兩盒眼藥至少可以用到（）月（）日。June11,202328“春水春滿池，春詩春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色。”

詩中的“春”字共出現(xiàn)了幾次？占全詩總字?jǐn)?shù)的百分之幾？課后找一首古詩，詩中某一字出現(xiàn)次數(shù)至少占全詩總字?jǐn)?shù)的10%，抄下并貼在班級“數(shù)學(xué)園地”中，與同伴交流，共同欣賞。100個和尚吃100個饅頭，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。多少個大和尚？多少個小和尚？這是粗心的小虎今年寫給他外婆的一封信，有六處錯誤請改正。

外婆：您好！

2月28日晚，我和爸爸登上了南京開往北京的火車。8∶20開車后，我就躺在約1平方分米的臥鋪上睡覺。第二天9∶20火車到了北京，火車用1個小時(shí)的時(shí)間開完了大約1200米的距離。順利到達(dá)，請您放心！這次到北京，小姨安排我們品嘗了北京小吃，游了北京胡同、天安門等景點(diǎn)真是開心。由于時(shí)間緊，還有很多景點(diǎn)沒來得及游覽，真是太可惜了。6月31日放暑假后，我打算再來北京旅游！祝外婆身體健康！

您的外孫：小虎2015年2月29日J(rèn)une11,202331下面國際跳水比賽每輪得分的計(jì)算方法：June11,202332

（1）2008年北京奧運(yùn)會上，我國著名跳水運(yùn)動員郭晶晶在三米板決賽中最后一跳，7名裁判的評分是：9.89.59.69.69.79.79.4這次跳水的難度系數(shù)是“3.0”。請你依照上面的方法計(jì)算她的這次得分。（2）我國另一位跳水運(yùn)動員吳敏霞也參加了三米板的決賽。在前面的比賽中，吳敏霞落后郭晶晶3.2分，在最后一跳中，她選擇的難度系數(shù)為3.1，她要想超越郭晶晶獲得冠軍則裁判的平均分至少是多少？“朝三暮四”

加法交換律；“不管三七二十一”

乘法口訣；“三下五除二”

算盤口訣；“萬無一失”、“十拿九穩(wěn)”

概率。教學(xué)中應(yīng)努力反映地方文化、民族風(fēng)情，向?qū)W生傳遞更多的社會信息。可以設(shè)置一些小實(shí)踐、小調(diào)查、民俗小知識、生活小竅門等欄目，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活、親近生活。豐富多彩的兒童生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不竭源泉，諸如春游、野炊、小實(shí)驗(yàn)、小制作、小型的社會調(diào)查等活動，再如環(huán)保、社區(qū)、家庭理財(cái)?shù)葐栴}，都可以進(jìn)入課堂；

知識經(jīng)濟(jì)、信息化、現(xiàn)代科技、環(huán)境保護(hù)、可持續(xù)發(fā)展、和諧社會構(gòu)建等，均可以納入學(xué)生的視界。劉三姐與三個秀才的對歌：

羅秀才：小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分；一少三多要單數(shù)，看你怎么分得清。劉三姐：九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，還有三條狗奴才。蘇東坡的“百鳥圖”：

歸來一只又一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食。3×4=125×6=307×8=5612+30+56=9898+2=100如果數(shù)學(xué)變成“一種純思維的工具”、“一堆絕對真理的總集”、“一種符號的游戲”，就會與厚重的歷史剝離，與多彩的生活隔絕，把一個光亮美麗的少女變成了面目猙獰的骷髏，數(shù)學(xué)就會失去其應(yīng)有的文化內(nèi)涵和鮮活的生命力。理由五：其實(shí)數(shù)學(xué)很友善——耐心等待著每一個愛琢磨的孩子據(jù)說，英國曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的廣告:

你想知道肚子里嬰兒的性別，又不情愿用超聲波去探測。怎么辦？我們有一種絕妙的方法：只要用手一摸，就知道肚子里的寶貝是男是女了。代價(jià)十分低廉，只需60英鎊！如果預(yù)測錯了，除退還所繳的60英鎊外，另賠償20英鎊。你能用數(shù)學(xué)知識戳穿這則廣告的欺騙性嗎？九宮格

蹬一圈，自行車能行多遠(yuǎn)？自己手掌的面積有多大？牛奶盒怎樣打包最省料？成捆的電線長度怎么計(jì)算？如何畫出五角星？為什么人民幣的面值只有1、2、5？為什么下水道的井蓋大都是圓的？┄┄學(xué)生數(shù)學(xué)情感的形成，不應(yīng)簡單地用愉悅、成功等來形容。而是一種由進(jìn)入探索狀態(tài)時(shí)的困惑、迷茫、焦慮，甚至是嘗試失敗時(shí)帶來的痛苦、懊惱，沮喪，繼而在經(jīng)過自身的進(jìn)一步努力、同伴的互助或是教師的指導(dǎo)后，終于獲得成功所帶來的興奮、喜悅、滿足等，這種“大喜大悲”間的情感轉(zhuǎn)換，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)情感的重要源泉，也是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的不竭動力。理由六：其實(shí)數(shù)學(xué)很有用——讓孩子感受它是解決問題的利器數(shù)學(xué)與物理：物理學(xué)家倫琴因發(fā)現(xiàn)了X射線而成為1901年開始的諾貝爾物理獎的第一個獲得者，當(dāng)有人問這位卓越的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，科學(xué)家需要什么樣的素養(yǎng)時(shí)，他的回答是：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)與生物

恩格斯當(dāng)年在《自然辯證法》中寫到：“數(shù)學(xué)的應(yīng)用在固體力學(xué)中是絕對的，在氣體力學(xué)中是相對的，在液體力學(xué)中已經(jīng)比較困難了，在化學(xué)中是簡單地一次方程式，在生物學(xué)中等于零。”這是十九世紀(jì)人們的認(rèn)知，時(shí)至二十一世紀(jì)，我們已經(jīng)清楚地認(rèn)識到，數(shù)學(xué)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到生命科學(xué)中。生物數(shù)學(xué)就是生物學(xué)與數(shù)學(xué)相互滲透形成的邊緣科學(xué)。內(nèi)容涉及到概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、拓?fù)鋵W(xué)、運(yùn)籌學(xué)、控制論等，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個嶄新的分支。數(shù)學(xué)與文學(xué)復(fù)旦大學(xué)的數(shù)學(xué)家李賢平把《紅樓夢》120回當(dāng)做一個整體，以回為單位，從中挑選47個常用字（由于字的使用頻率與作品風(fēng)格有直接的關(guān)系）輸入計(jì)算機(jī)，并將其使用頻率繪成圖形，從中看出作者的創(chuàng)作風(fēng)格。據(jù)此，他提出了《紅樓夢》成書新說：是佚名作者作《石頭記》，曹雪芹“批閱十載，增刪五次”，將自己早年所作《風(fēng)月寶鑒》插入《石頭記》，定名《紅樓夢》，而程偉元、高鶚是全書整理的功臣。數(shù)學(xué)與音樂1970年，我國著名的琵琶演奏家劉德海決心運(yùn)用“優(yōu)選法”尋找在琵琶每根弦上能發(fā)出最佳音色的點(diǎn)，不久，華羅庚教授用數(shù)學(xué)方法幫他解決了這一難題，在弦長1/12處，彈出的聲音格外優(yōu)美動聽。1980年5月在全國琵琶演奏會上，幾十位演奏家聽了“最佳點(diǎn)”的演奏后，都認(rèn)為數(shù)學(xué)與音樂之間一定有著深奧的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)與軍事

海灣戰(zhàn)爭中，美國人把大量的人員、物資短時(shí)間就運(yùn)送到位，僅用了一個月的時(shí)間便結(jié)束了戰(zhàn)爭。這是運(yùn)用了數(shù)學(xué)上的運(yùn)籌學(xué)和優(yōu)化技術(shù)。因此，人們這樣評價(jià)：第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)（炸彈），第二次世界大戰(zhàn)是物理戰(zhàn)（原子彈），而海灣戰(zhàn)爭是一場數(shù)學(xué)戰(zhàn)。運(yùn)籌學(xué)、密碼學(xué)、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)仿真在軍事上有著極為廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)與天文學(xué)1772年，德國的天文學(xué)家波得發(fā)現(xiàn)了太陽與行星距離的規(guī)律。他算出了當(dāng)時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的行星與太陽的距離（單位略）分別為：水星4、金星7、地球10、火星16、木星52、土星100。天文學(xué)家將上列各數(shù)分別減4，得到一列數(shù)：0、3、6、12、48、96，這些數(shù)之間竟有一個奇妙的規(guī)律：如果在12和48之間再添上24的話，那么除前兩個數(shù)之外的每個數(shù)都是前面一個數(shù)的2倍。這僅僅是紙上談兵的數(shù)學(xué)游戲嗎？還是真和行星的位置有什么關(guān)系？到了1781年，天王星被發(fā)現(xiàn)，人們發(fā)現(xiàn)它與太陽的距離是192。真巧，這個數(shù)不用減4，就是數(shù)列中96的2倍。這一發(fā)現(xiàn)，引起了人們的極大興趣，為了在數(shù)列中的12和48之間插入24，科學(xué)家們猜測：在與太陽距離28（即24+4）的地方應(yīng)該有一顆行星。1801年12月7日，天文學(xué)家終于找到了這顆行——谷神星，它與太陽的距離約是28。數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)CT就是一種先進(jìn)的技術(shù)，它能還原出你身體內(nèi)部的情況。看上去它是醫(yī)學(xué)，但它的本質(zhì)是數(shù)學(xué)——它通過沿著不同方向拍攝的平面照片，再恢復(fù)出立體的圖像，其核心就是數(shù)學(xué)里的“拉冬變換”。當(dāng)然，人們已經(jīng)把它固化在計(jì)算機(jī)的軟硬件里了，使用者看不到數(shù)學(xué)了。數(shù)學(xué)因其獨(dú)特而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)和極強(qiáng)的遷移性，使之已成為解決許多重大問題的關(guān)鍵性思想和方法，甚至已成為一個現(xiàn)代人所不可或缺的社會文化素質(zhì)的重要部分。它正悄然改變著我們看待問題的方式、處理問題的策略和解決問題的能力。馬克思曾明確指出：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算是真正發(fā)展了?！薄@是對數(shù)學(xué)作用的深刻理解，也是對科學(xué)化趨勢的深刻預(yù)見。天不生仲尼，萬古長如夜。

——古人天不生數(shù)學(xué)，才真正萬古如長夜。

——李大潛理由七：其實(shí)數(shù)學(xué)有故事——可以讓孩子受到人文熏陶數(shù)學(xué)史：十進(jìn)制怎么來的？小數(shù)怎么來的？分?jǐn)?shù)怎么來的？負(fù)數(shù)怎么來的？π怎么來的？為什么會有平年和閏年？二月份為什么天數(shù)最少？……數(shù)學(xué)家故事：阿基米德與真假皇冠高斯妙算華羅庚與風(fēng)箏畢達(dá)哥拉斯與勾股定理牛頓請客……數(shù)字詩：山村詠懷(宋)邵康節(jié)一字詩（清）陳沆一去二三里，一帆一槳一漁舟，煙村四五家。一俯一仰一場笑，亭臺六七座，一個漁翁一釣鉤；八九十枝花。一江明月一江秋。

數(shù)學(xué)謎語：1、2、5、6。（打一成語）丟三落四2、3、4、5、6、7、8、9。（打一成語）缺衣少食數(shù)學(xué)成語：（）姿百態(tài)×（）年寒窗=（）家燈火（）面楚歌+（）意孤行=（）馬分尸數(shù)學(xué)對聯(lián)：刪繁就簡三秋樹立意標(biāo)新二月花三強(qiáng)韓趙魏九章勾股玄數(shù)學(xué)中的哲理零和負(fù)數(shù)：在實(shí)數(shù)中，負(fù)數(shù)比零??；在生活中，沒有思想比無知更加可怕。零和任何數(shù)：任何數(shù)和零相加，仍得任何數(shù)；光說不做，只能在原地不動。分?jǐn)?shù)：人生價(jià)值好比一個分?jǐn)?shù)。它的實(shí)際才能是分子，而對他自己的估價(jià)，則是分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)的值越小。數(shù)學(xué)名言名句：一個國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?！瓓W數(shù)學(xué)之所以比一切其他科學(xué)都受到尊重，一個理由是，因?yàn)樗拿}是絕對可靠和無可爭辯的。而其他的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)中?！獝垡蛩固箶?shù)學(xué)幽默：考試結(jié)束后，小明拿著成績單回家。爸爸：數(shù)學(xué)1分。小明感到背后有點(diǎn)兒發(fā)涼。爸爸：語文0分。小明感覺一場不可避免的暴風(fēng)雨。爸爸鄒起眉頭，深深地吸了一口煙：“小明啊，你，有點(diǎn)兒偏科啊！”數(shù)學(xué)經(jīng)典名題

要把教學(xué)變成一門“通透”的藝術(shù)，讓學(xué)生有機(jī)會與古人對話，與歷史握手。

因?yàn)槿藗兪菑臍v史的紋理中梳理未來的。理由八：其實(shí)數(shù)學(xué)是令人震撼的——可以讓孩子受到心靈洗禮

無論你畫出怎樣一個三角形，它的內(nèi)角和竟然都是180°。畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）對于一個自然數(shù)，如果是偶數(shù)就除以2，如果是奇數(shù)就乘3再加2，經(jīng)過有限次計(jì)算后，得數(shù)一定為1。（冰雹猜想）一根足夠長的鐵絲，緊貼地球赤道圍成一圓圈，如果把這根鐵絲再放長10米，問：在地球和鐵絲之間形成的縫隙，能夠通過高為0.1米的老鼠還是一頭高1.5米的牛?(2πR+10)÷2π-R=10/2π(米)≈1.59米完美數(shù)圓周率黃金比運(yùn)算律

……愛因斯坦曾回憶說，當(dāng)他在中學(xué)幾何中學(xué)到“三角形的三條高線必交于一點(diǎn)”時(shí)，受到了很大震撼，他覺得這個世界上一定有更多這樣的“奧秘”還沒被人發(fā)現(xiàn)，這對他的一生起到了決定性的影響，奠定了他從事科學(xué)研究的決心。

數(shù)學(xué)的這種不可思議的、令人震撼的力量，一定要傳遞給我們的孩子，要讓他們振奮、歡呼、欣喜，而不是把它演變成了解題的工具。一開始只能6減2，到后來2也可以減6了；一開始7除以3除不盡就沒有辦法了，后來可以寫出有余數(shù)的除法，再后來寫成就行了；一開始只有數(shù)字才可以相加，后來字母也可以相加、符號也可以相加。老師從10開始倒數(shù)，10、9、8、7……當(dāng)數(shù)到1時(shí)，大家都屏住呼吸，靜靜地等待0的到來。這時(shí)，老師輕輕地?cái)?shù)出的是“0.5”，大伙兒先是一驚，隨即開心大笑。數(shù)學(xué)無禁區(qū)，一開始有些清規(guī)戒律，但隨著學(xué)習(xí)不斷深入，自由的空間會顯得越來越大，學(xué)生數(shù)學(xué)能力所施展的舞臺也越來越大，原有的清規(guī)戒律會不斷被打破，回首數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，就有一種個體的內(nèi)心自由不斷得到解放的感覺，這種類似于“再生”的感受，會帶給學(xué)生一種強(qiáng)烈的解放感。理由九：其實(shí)數(shù)學(xué)能創(chuàng)造

——可以讓孩子的思維展翅翱翔一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。

工程師用籬笆圍出了一個圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計(jì)。物理學(xué)家將籬笆拉開成一條長長的直線，假如籬笆是無限長的，認(rèn)為圍起來半個地球總夠大的了。數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番，他用很少的籬笆把自己圍了起來，然后說：“我現(xiàn)在是站在外面。圓的面積公式推導(dǎo)計(jì)算“25×88”，學(xué)生利用乘法的運(yùn)算律可以創(chuàng)造性地使用多種策略加以解決：25×（80＋8）25×（8×11）25×（4×22）25×（40＋40＋4＋4）……

今有十只布袋，里面放進(jìn)了許多羅馬帝國的金幣，其中有真有假。一枚真金幣重20克，而假金幣一枚只重19克，外表卻做得一模一樣，肉眼根本分辨不出真假。在十只布袋里，有一只布袋裝的全是假幣，沒有真幣。其他九只布袋裝的全是真幣，沒有假幣?，F(xiàn)在的問題是：能否僅僅稱一次，就辨別出哪一只布袋里裝著假幣？只用一把刻度尺：只用一把刻度尺：能否量出一個形狀不規(guī)則的瓶子的容積？June11,202387有一瓶醬油和一瓶醋，同樣多。如果從醬油瓶里舀一勺倒入醋瓶中，充分?jǐn)嚢韬螅購拇灼坷镆ㄍ瑯佣嗟囊簧椎谷脶u油瓶中。問：此時(shí)醬油瓶中的醋和醋瓶中的醬油，哪個多？理由十：其實(shí)數(shù)學(xué)很美——可以培養(yǎng)學(xué)生不一樣的審美感

數(shù)學(xué)中的抽屜原理，說的是把N個蘋果放到M個抽屜里（N＞M），那么至少有一個抽屜里會多于一個蘋果。但是究竟哪一個抽屜里有多少蘋果卻是不能確定的。

松下問童子，言師采藥去；

只在此山中，云深不知處。

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

“增一分則肥，減一分則瘦”

（西施之美）…芭蕾舞的演員為什么要踮起腳尖？女生為什么要穿高跟鞋？報(bào)幕員為什么不是站在舞臺的正中，而是向旁邊偏一些？名片為什么設(shè)計(jì)成這樣的長方形而不設(shè)計(jì)成正方形？數(shù)學(xué)都能告訴你，這是為了“美”，而這種“美”里面隱藏著數(shù)學(xué)密碼：黃金分割比。天文學(xué)家、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家坐著火車在蘇格蘭的大地上奔馳。他們往外眺望，看到田野里有一只黑色的羊。天文學(xué)家說：“多么有趣，所有的蘇格蘭羊都是黑色的?！蔽锢韺W(xué)家反駁道：“不！某些蘇格蘭羊是黑色的?！睌?shù)學(xué)家慢條斯理地說：“在蘇格蘭至少存在著一塊田地，至少有一只羊，這只羊至少有一側(cè)是黑色的。有位哲學(xué)家說，數(shù)學(xué)就是在看似簡單的事物背后探尋美麗的規(guī)律。數(shù)學(xué)之美，是理性的美、冷峻的美，一旦領(lǐng)悟，有人為其魂?duì)繅衾@、有人為其癡迷終身。數(shù)學(xué)以其簡潔性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性為特征表現(xiàn)出自身的美。引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、體驗(yàn)美甚至創(chuàng)造美是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。

教學(xué)中，要努力挖掘數(shù)學(xué)世界里美的元素，從合適的視角喚醒兒童的審美需要，豐富教材的美學(xué)內(nèi)涵，強(qiáng)化學(xué)生的審美體驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)美的文化教育價(jià)值。在認(rèn)識１、２、３、４、５……時(shí)，可以呈現(xiàn)一粒葡萄和一串葡萄的圖片，滲透“一和多”辯證思想的美妙，“一和多是不能分離的、相互滲透的兩個概念，而且多包含于一中，同等程度地如同一包含于多中一樣……”（恩格斯語）。蝴蝶的