第1章.有理數(shù)大單元教學(xué)設(shè)計2023-2024學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊

學(xué)科《有理數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)《有理數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計年級七年級設(shè)計者教材版本湘教版冊、章下冊第一章課標(biāo)要求1.理解負(fù)數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小.2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法.3.理解乘方的意義4.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內(nèi)為主）；理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算.5.能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題.6.會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).7.了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進(jìn)行近似計算，會按問題的要求進(jìn)行簡單的近似計算內(nèi)容分析本章是七年級上學(xué)期“數(shù)與式”的起始內(nèi)容，在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正整數(shù)、0和正分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。在此基礎(chǔ)上，本章通過現(xiàn)實生活中常見的具有相反意義的量，引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，從而把數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)；通過數(shù)軸的概念，又建立了有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；通過絕對值的概念，將有理數(shù)的符號和絕對值分離開研究，在此基礎(chǔ)上研究有理數(shù)的運算.有理數(shù)的運算包括有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算的意義、法則和運算律，并配合有理數(shù)的運算介紹了用計算器進(jìn)行數(shù)的簡單計算的方法.有理數(shù)的概念是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識的重要基礎(chǔ).當(dāng)數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)充，由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以至復(fù)數(shù)后，許多數(shù)學(xué)問題的研究都依然與有理數(shù)有著密切的聯(lián)系.學(xué)情分析本章的主要內(nèi)容包括有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)的運算.有理數(shù)的有關(guān)概念，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值等.在學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容之前，學(xué)生已在小學(xué)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)，了解了非負(fù)有理數(shù)的概念、性質(zhì)及運算，為學(xué)習(xí)有理數(shù)奠定了基礎(chǔ)。大部分學(xué)生對非負(fù)的有理數(shù)掌握較好，學(xué)習(xí)興趣濃厚，但也有少數(shù)學(xué)生，因?qū)W習(xí)方法不當(dāng)，粗枝大葉，易出現(xiàn)錯誤和產(chǎn)生急躁情緒，在教學(xué)中應(yīng)給予重視。有理數(shù)的運算包括加、減、乘、除、乘方幾種運算，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了算術(shù)數(shù)的運算及有理數(shù)的概念，大多數(shù)學(xué)生具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的前提條件，但個別學(xué)生由于對算術(shù)數(shù)的運算法則、運算律及有理數(shù)概念理解不夠透徹，在學(xué)習(xí)中易出現(xiàn)符號錯誤和產(chǎn)生畏難情緒.單元目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1.理解負(fù)數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法。3.理解乘方的意義，感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔，理解現(xiàn)實意義。4.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算；理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。5.能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決現(xiàn)實問題的能力。6.了解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)的有關(guān)概念，能對較大的數(shù)字信息作合理的解釋和推斷。（二）教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運算。教學(xué)難點：負(fù)數(shù)的概念、絕對值的概念、有理數(shù)大小的比較和對有理數(shù)運算法則的理解.掌握運算順序和符號的確定，并能適當(dāng)利用運算律簡化運算。單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排（一）單元知識結(jié)構(gòu)框架（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)1.1認(rèn)識負(fù)數(shù)認(rèn)識負(fù)數(shù)11.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值31.3有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較11.4有理數(shù)的加法和減法有理數(shù)的加法和減法41.5有理數(shù)的乘法和除法有理數(shù)的乘法和除法41.6有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方21.7有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算1達(dá)成評價課題課時目標(biāo)達(dá)成評價評價任務(wù)認(rèn)識負(fù)數(shù)11.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。2.會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。3.理解有理數(shù)的意義，能按照要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。1.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。2.會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。任務(wù)一：通過實際生活的例子，列舉一些已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，從而引入正數(shù)和負(fù)數(shù)。任務(wù)二：通過實例，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值31.了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點表示的數(shù)。1.通過探究，得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。2.能正確的畫出數(shù)軸，理解數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。任務(wù)一：通過溫度計讀數(shù)，感受數(shù)軸的特征。任務(wù)二：合作探究，能規(guī)范的畫出數(shù)軸。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.了解相反數(shù)的意義。2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3.給出一個數(shù)，能說出它的相反數(shù)。1.從數(shù)和形兩個不同的側(cè)面來理解相反數(shù)的真正含義。2.能正確的求一個數(shù)的相反數(shù)。任務(wù)一：通過演示活動，體會+5，-5兩數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。任務(wù)二：通過例題，會畫數(shù)軸，并能在數(shù)軸上標(biāo)出對應(yīng)的點。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值。2.通過對正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值的學(xué)習(xí)，體會分類討論的數(shù)學(xué)思想。1.掌握絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值。2.能利用絕對值的意義去絕對值符號。任務(wù)一：通過數(shù)軸探索絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值的方法。任務(wù)二：自主學(xué)習(xí)，學(xué)生歸納絕對值的性質(zhì)。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。有理數(shù)大小的比較11.會利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較有理數(shù)的大小。2.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，貫徹數(shù)形結(jié)合思想。1.掌握有理數(shù)大小的比較方法。2.能利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。任務(wù)一：通過將城市氣溫在數(shù)軸上表示出來理解右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。任務(wù)二：學(xué)生動手操作、討論，總結(jié)怎樣比較兩個負(fù)數(shù)的大小。有理數(shù)的加法和減法41.通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。2.能運用有理數(shù)的加法解決實際問題。1.理解有理數(shù)加法的意義，理解并掌握有理數(shù)的加法法則。2.掌握有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運算。任務(wù)一：探究有理數(shù)的加法法則。任務(wù)二：應(yīng)用舉例。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.正確理解加法交換律、結(jié)合律，能用字母表示運算律的內(nèi)容。2.能運用運算律較熟練地進(jìn)行加法運算。1.體驗加法交換律、結(jié)合律在實際運算中的運用過程，能夠熟練運用。2.掌握利用加法運算律簡便計算的方法。任務(wù)一：學(xué)生填空，判斷兩組算式的結(jié)果是否分別相等。任務(wù)二：總結(jié)有理數(shù)的加法運算律。任務(wù)三：例題講解。1.掌握有理數(shù)的減法法則。2.能運用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運算。掌握有理數(shù)的減法法則，能把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入減法運算。任務(wù)二：探究減法法則。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法則。2.能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力、口頭表達(dá)能力及運算能力。任務(wù)一：探究有理數(shù)的加減混合運算的方法。任務(wù)二：探究統(tǒng)一成加法以后得書寫形式。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。有理數(shù)的乘法和除法41.理解有理數(shù)的乘法法則;2.能根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過程，發(fā)展觀察、猜想、驗證、歸納的能力。任務(wù)一：小組探索，歸納法則。任務(wù)二：典例精析，掌握新知。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.熟練掌握有理數(shù)的乘法運算律并能運用乘法運算律簡化運算.2.正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運算律的內(nèi)容。了解乘法運算律的內(nèi)容，能運用運算律進(jìn)行乘法運算。任務(wù)一：復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的運算律，進(jìn)而探究有理數(shù)的乘法運算律。任務(wù)二：解決課本例題，鞏固新知。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.理解有理數(shù)的除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。2.通過對有理數(shù)的除法法則的導(dǎo)出及運用，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想的能力。1.能正確運用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。2.將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算。任務(wù)一：推導(dǎo)有理數(shù)的除法法則。任務(wù)二：熟練運用有理數(shù)的除法法則。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.掌握有理數(shù)的運算法則及運算順序，能熟練地進(jìn)行運算。2.能運用有理數(shù)乘除混合運算解決實際問題。1.通過適度的練習(xí)，掌握有理數(shù)乘除混合運算。2.混合運算中符號的處理和運算順序的確定。任務(wù)一：教師出示教材例題，學(xué)生觀察、討論，并思考如何計算？任務(wù)二：練習(xí)鞏固。有理數(shù)的乘方21.理解乘方的意義，能識別指數(shù)與底數(shù)，了解乘方與冪的關(guān)系；2.會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。任務(wù)一：探索乘方法概念及意義。任務(wù)二：解決課本例題。任務(wù)三：練習(xí)鞏固。1.會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。2.弄清科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n與這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。1.會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。2.正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位之間的關(guān)系。任務(wù)一：通過觀察，歸納科學(xué)計數(shù)法的表示規(guī)律