江蘇省泰州市靖江市七年級數(shù)學下學期期末考試試題(含解析)蘇科版

江蘇省泰州市靖江市江蘇省泰州市靖江市2015-2016學年七年級數(shù)學下學期期末考試試題 (含解析)蘇科版#/15【考點】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BP=CP,CQ=BD,再根據(jù)點D為AB的中點、AB、BC的長度即可得出CQ、BP的長度，根據(jù)比例關系即可得出點Q的運動速度.【解答】解：?.?△BPD04CPQ,NB=NC,；?BP=CP,CQ=BD,VAB=AC=12,BC=9,點D為AB的中點，.*.CQ=2aB=6,BP=$BC=4.5.CQ???點Q的運動速度為：EExi.5=2(厘米/秒).故答案為：2．三、解答題(本大題共有8小題,共68分,解答時在試卷相應的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．因式分解：(1)-3x3+6x2y-3xy225(a+b)2-9(a-b)2(3)15x3y-25x2y2-10xy3．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析(1)首先提公因式-3x,再利用完全平方進行分解即可；(2)直接利用平方差進行分解,再把括號里面合并同類項后提取每個括號里的公因式；(3)首先提去公因式5xy,再利用十字相乘法進一步分解即可.【解答】解：(1)原式二-3x(x2-2xy+y2)=-3x(x-y)2；(2)原式二[5(a+b)+3(a-b)][5(a+b)-3(a-b)=4(4a+b)(a+4b)；原式=5*丫(3x2-5xy-2y2)=5xy(x-2y)(3x+y).18.計算，化簡求值：(l)(-3)i°iX(-3)100-(ji-3)o+(-2)-2(2)先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=-l.【考點】整式的混合運算—化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析(1)先根據(jù)零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,有理數(shù)的乘方分別求出每一部分的值,再合并即可；(2)先根據(jù)整式的乘法法則算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可．1_解：(1)原式二-3X[-3X(-W)卜00-I+4=-3-1+4=0；(2)(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3,當x=-1時，原式=7.19.解方程組:-y=-4⑴干-23「三宜-y+z=10k+匆-z=6（2）U+y=z=i2.【考點】解三元一次方程組；解二元一次方程組.[分析（1）利用加減消元法解方程組；（2）先利用加減消元法去z得到關于x、y的兩個方程，解這兩個方程組成的方程組求出x、y,然后利用代入法求z,從而得到原方程組的解.2k- -4?【解答】解：⑴-5尸-23②，①X2-②得-2y+5y=-8+23,解得y=5,把y=5代入①得2x-5=-4,解得x=亍，所以方程組的解為'?齊匕,；1甑-二二1。①s+2y-z=6@（2）[k+t+w二12③，①+②得4x+y=16④，①-③得2x-2y=-2,即x-y=-1⑤，④+⑤得5x=15,解得x=3,把x=3代入⑤得3-y=-1,解得y=4,把x=3,丫=4代入③得3+4+z=12,解得z=5,

y=3“y=4所以方程組的解為L二520．解不等式（組）4+3-J+2-1)解不等式20．解不等式（組）4+3-J+2-1)解不等式E廣W,并把解集在數(shù)軸上表示出來.-3-2-10 12k+L>5_1）&_7<l2（2）解不等式組I3 （2）解不等式組【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析（1）去分母、去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：（1）去分母，得：3（4+3x）三6（1+2x）,去括號，得：12+9xN6+12x,移項，得：9x-12x^6-12,合并同類項，得：-3xN-6,系數(shù)化成1得：xW2.解集在數(shù)軸上表示出來為：-3-2-1~0~~2~3^2行1?51（工-1）⑵I寧一.?②，解①得：xW2,解②得：x>-L解集在數(shù)軸上表示出來為：則整數(shù)解是：0,1,2．則整數(shù)解是：0,1,2．.如圖，下列三個條件：①AB〃CD,②NB;NC,③NE=NF.從中任選兩個作為條件,另一個作為結論,共可編出幾道數(shù)學題,并選一道數(shù)學題進行證明．E【考點】平行線的判定與性質(zhì).【分析（1）①②=③；（2）①③=②；（3）②③=①，選擇（1）證明即可.【解答】解：（1）如圖，已知AB〃CD,NB=NC,則NE=NF；（2）如圖，已知AB〃CD,NE=NF,則NB=NC；（3）如圖，已知/B=NC,NE=NF,則AB〃CD,選擇（1）,證明：?「AB〃CD,NB與NCDF為同位角，.??NB;NCDF,XVZB=ZC,.\ZCDF=ZC,.??EC〃BF,又???NE、NF為內(nèi)錯角，AZE=ZF..已知：在4ABC中，（1）AC=BC,NACB=90°,CDLAB,點E是AB邊上一點，點F在線段CE上，且△CBF04EBF（如圖①），求證：CE平分NACD；（2）除去（1）中條件“AC=BC"，其余條件不變（如圖②），上述結論是否成立？并說明理由.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).［分析（1）先證明△CBF04EBF,再根據(jù)外角的性質(zhì)，得NBEF=NA+NACE,即可得出/ACE二NDCE,則CE平分NACD；（2）假設結論依然成立，由△CBF04EBF,得NBCF二NBEF,再由外角，得NBEF=NA+NACE,即可得出CE平分NACD.【解答】（1）證明：?「AC=BC,NACB=90°,NA=NABC=45°,VCDXAB,.??NCDB=90°,.??NBCD=45°,.NBCD=NA,「△CBFSEBF,.NBCF二NBEF「NBEF是AACE的外角，.NBEF=NA+NACE,又?「NBCF=NBCD+NDCE.,.NA+NACE=NBCD+NDCE.,.NACE二NDCE.CE平分NACD；（2）上述結論依然成立，VZACB=90°,CD±AB,.NA+NABC=90°，NBCD+NABC=90°，.NBCD=NA．「△CBFSEBF,.NBCF=NBEF「NBEF是AACE的外角，.NBEF=NA+NACE，又?「NBCF=NBCD+NDCE.NA+NACE=NBCD+NDCE.NACE=NDCE.CE平分NACD.23.某手機銷售商分別以每部進價分別為800元、670元的A、B兩種型號的手機，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量人種型號8種型號銷售收入第一周3臺6臺7650元第二周4臺10臺11800元（進價、售價均保持不變，利潤;銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的手機的銷售單價；（2）若手機銷售商準備再采購這兩種型號的手機共30臺，且利潤不低于4000元，求A種型號的手機至少能采購多少部？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.【分析（1）設A、B兩種型號手機的銷售單價分別為x元、y元，分別根據(jù)第一、二周的銷售收入列方程組求解可得；（2）設采購A種型號手機a臺，則采購8種型號手機（30-a）臺，根據(jù)：“A型號手機每臺利潤X數(shù)量+B型號手機每臺利潤X數(shù)量三4000”列不等式求解可得.【解答】解：（1）設A、B兩種型號手機的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：產(chǎn)1100°,,k=950解得：i二就0,答：A、B兩種型號手機的銷售單價分別為950元、800元；（2）設采購A種型號手機a臺，則采購8種型號手機（30-a）臺.依題意得：150a+130（30-a）三4000,解得：aN5.答：至少采購A種型號手機5臺時.24.(1)如圖1,把^ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，試探索N1+N2與NA的關系.(不必證明).(2)如圖2,BI平分NABC,CI平分NACB,把4ABC折疊，使點A與點I重合，若N1+N2=130°,求NBIC的度數(shù);(3)如圖3,在銳角4ABC中，BFLAC于點F,CGLAB于點G,BF、CG交于點H,把4ABC折疊使點A和點H重合，試探索NBHC與N1+N2的關系，并證明你的結論.【考點】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換(折疊問題).［分析(1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理以及平角的定義求出即可；(2)根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)得出NIBC+NICB=90°-=NA,得出NBIC的度數(shù)即可；(3)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得出，ZAFH+ZAGH=90°+90°=180°,進而求出1NA=2(N1+N2),即可得出答案.【解答】解：(1)N1+N2=2NA；(2)由(1)N1+N2=2NA,得2NA=130°,?'.NA=65°?「IB平分NABC,IC平分NACB,.??NIBC+NICB=E(ZABC+ZACB