江蘇省揚(yáng)州市浦頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

江蘇省揚(yáng)州市浦頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果，則的值等于 A.

B.

C.

D. 參考答案：C略2.直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1中點(diǎn)為M，BC中點(diǎn)為N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，則異面直線AB1與MN所成角的余弦值為A.1 B. C. D.0參考答案：D【分析】先找到直線異面直線AB1與MN所成角為∠,再通過(guò)解三角形求出它的余弦值.【詳解】由題得,所以∠就是異面直線AB1與MN所成角或補(bǔ)角.由題得,,因?yàn)?所以異面直線AB1與MN所成角的余弦值為0.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查異面直線所成的角的求法，考查余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.

3.設(shè)全集，集合，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.函數(shù)f（x）=+lg（1+x）的定義域是(

)A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合分式與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，可得，解可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，使f（x）=+lg（1+x）有意義，應(yīng)滿足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域，首先牢記常見(jiàn)的基本函數(shù)的定義域，如果涉及多個(gè)基本函數(shù)，取它們的交集即可．5.若，則下列各式中正確的是A．

B.

C.

D.參考答案：D6.化簡(jiǎn)sin120°的值是（

）A

B

-

C

D

參考答案：C7.已知函數(shù)f（x）=，則f［f（）］的值是（

）A．9

B．

C．－9

D．－[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]參考答案：B8.函數(shù)的圖象可能是A．

B．C．

D．參考答案：D9.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且面積為S.若，，則角B等于（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先利用正弦定理進(jìn)行邊角互化，得到A，再根據(jù)三角形的面積公式和余弦定理，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值可求得B的值；【詳解】∵，∴，即.又，，∴，即.∵，由余弦定理知，∴，∴，又，∴，∴.故選C.10.已知互不重合直線與平面，下列條件中能推出的是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，)，則=

.參考答案：412.函數(shù)

的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：13.已知函數(shù)分別由下表給出，則_______，________.1234

1234

23412143參考答案：

2

3略14.已知△ABC得三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為__________。參考答案：_略15.已知集合，，則A∩B=

．參考答案：(1,2)16.（4分）若一條弧的長(zhǎng)等于半徑，則這條弧所對(duì)的圓心角為

rad．參考答案：1考點(diǎn)： 弧度制的應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由弧度的定義，可得這條弧所對(duì)的圓心角．解答： ∵一條弧的長(zhǎng)等于半徑，∴由弧度的定義，可得這條弧所對(duì)的圓心角為1rad．故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 本題考查弧度的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．17.函數(shù)f(x)=的定義域是

.參考答案：{x|x≥-1,x≠3};三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．參考答案：設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且

∴>0又>0∴>0即∴在上為減函數(shù)。

……………7分從而判別式

……….14分19.已知全集U=R，，B={x|log3x≤2}．（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）求?U（A∪B）．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）求解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用補(bǔ)集運(yùn)算求解．【解答】解：（Ⅰ）={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log3x≤2}={x|0＜x≤9，所以A∩B={x|0＜x＜2}；（Ⅱ）A∪B={x|﹣1＜x≤9}，CU（A∪B）={x|x≤﹣1或x＞9．20.已知cosα=﹣，且α為第三象限角．（1）求sinα的值；（2）求f（α）=的值．參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求sinα的值．（2）由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后代入（1）的結(jié)果即可求值．【解答】解：（1）∵cosα=﹣，且α為第三象限角．∴sinα=﹣=﹣=﹣．（2）f（α）===﹣．21.（本小題滿分9分）已知點(diǎn)，，直線過(guò)原點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，∥，且，直線和直線的交點(diǎn)在軸上.（I）求直線的方程； （II）求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：（I）由點(diǎn)，的坐標(biāo)可求得直線的斜率.又因?yàn)椤危灾本€的斜率.則直線的方程為.

………4分（II）設(shè)（），，由已知直線和直線的交點(diǎn)在軸上，則.由，可得，故.直線的方程為，令，得.直線的方程為，令，得.所以，化簡(jiǎn)得.將其代入，并且，得，.則點(diǎn)坐標(biāo)為.

………9分22.（14分）已知向量，滿足||=，=（4，2）．（1）若∥，求的坐標(biāo)；（2）若﹣與5+2垂直，求與的夾角θ的大?。畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平行向量與共線向量；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．【分析】（1）設(shè)=（x，y），推出x2+y2=5，通過(guò)∥，即可求解的坐標(biāo)．（2）因?yàn)椹伵c5+2垂直，數(shù)量積為0，得到52﹣3?﹣22=0，求出?=﹣5，利用數(shù)量積求解cosθ，然后θ∈[0，π]，求出．【解答】解：（1）設(shè)=（x，y），則x2+y2=5…（2分）因?yàn)椤危?y﹣2x=0…由，可得或所以的坐標(biāo)為：（2，1）或（﹣2，﹣1）；…（6分）（