材料力學(xué)剪切與擠壓演示文稿

材料力學(xué)剪切與擠壓演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)材料力學(xué)剪切與擠壓當(dāng)前第2頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)3剪切與擠壓剪切面當(dāng)前第3頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)4§1剪切的概念與實(shí)例§2剪切的實(shí)用計(jì)算§3擠壓的實(shí)用計(jì)算當(dāng)前第4頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)51.剪切的概念

在力不很大時(shí)，兩力作用線(xiàn)之間的一微段，由于錯(cuò)動(dòng)而發(fā)生歪斜，原來(lái)的矩形各個(gè)直角都改變了一個(gè)角度。這種變形形式稱(chēng)為剪切變形，稱(chēng)為切應(yīng)變或角應(yīng)變。受力特點(diǎn)：構(gòu)件受到了一對(duì)大小相等，方向相反，作用線(xiàn)平行且相距很近的外力。一對(duì)力偶臂很小的力偶作用。變形特點(diǎn)：在力作用線(xiàn)之間的橫截面產(chǎn)生了相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。FF1剪切的概念與實(shí)例FF剪切當(dāng)前第5頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)6

一般地，桿件受到一對(duì)大小相等、方向相反、作用線(xiàn)相距很近并垂直桿軸的外力作用，兩力間的橫截面將沿力的方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，這種變形稱(chēng)為剪切變形。發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面稱(chēng)為剪切面。FFF剪切面剪切面剪力當(dāng)前第6頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)7m鍵連接榫齒連接鉚釘（或螺栓）連接連接件

在構(gòu)件連接處起連接作用的部件。（如：螺栓、銷(xiāo)釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等。）

2.實(shí)例

當(dāng)前第7頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)8pp鉚釘鉚釘當(dāng)前第8頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)9螺栓螺栓當(dāng)前第9頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)10單剪切：只有一個(gè)剪切面。剪切面當(dāng)前第10頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)11雙剪切：有兩個(gè)剪切面。剪切面剪切面當(dāng)前第11頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)12螺栓剪切面如果剪力過(guò)大，桿件將沿著剪切面被剪斷而發(fā)生剪切破壞。為了使構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞，需要建立剪切強(qiáng)度條件。即進(jìn)行剪切的實(shí)用計(jì)算。當(dāng)前第12頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)132剪切的實(shí)用計(jì)算

實(shí)用計(jì)算（假定計(jì)算）：1、假定剪切面上內(nèi)力或應(yīng)力的分布規(guī)律。2、在確定危險(xiǎn)應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)，盡量使試件的受力狀況與物體的內(nèi)力(應(yīng)力)分布相同或相似。PQ=PA安全銷(xiāo)FF剪切當(dāng)前第13頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)14

首先用截面法求A截面的內(nèi)力，將鉚釘沿A截面假想的截開(kāi)，分為兩部分，并取其中任一部分為研究對(duì)象，根據(jù)靜力平衡條件，在剪切面內(nèi)必有一個(gè)與該截面相切的內(nèi)力Q，稱(chēng)為剪力。上刀刃下刀刃nnPQPP剪切面剪力由平衡條件

∑Fx=0,Q-P=0解得Q=P當(dāng)前第14頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)15名義切應(yīng)力(工作應(yīng)力)FF

工程上通常采用以實(shí)驗(yàn)等為基礎(chǔ)的實(shí)用計(jì)算法來(lái)計(jì)算，即假設(shè)剪應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，所以剪應(yīng)力的計(jì)算公式為：當(dāng)前第15頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)16剪切實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件剪切許用應(yīng)力危險(xiǎn)剪應(yīng)力剪切安全系數(shù)剪切許用應(yīng)力對(duì)材料做剪切試驗(yàn)，可測(cè)得剪斷時(shí)的切應(yīng)力值當(dāng)前第16頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)17步驟：

（1）根據(jù)構(gòu)件的受力，確定剪切面。

假設(shè)剪切面上，切應(yīng)力均勻分布（名義切應(yīng)力）。（4）建立剪切強(qiáng)度條件。

（2）利用截面法求出剪切面上的剪力。（3）采用實(shí)用計(jì)算方法，計(jì)算剪切面上的切應(yīng)力。剪切的強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)前第17頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)18雙剪(兩個(gè)剪切面)試驗(yàn)試件壓頭FFSFS當(dāng)前第18頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)19工程中常用材料的許用剪應(yīng)力，可從有關(guān)規(guī)范中查得，也可按下面的經(jīng)驗(yàn)公式確定。一般工程規(guī)范規(guī)定，對(duì)于塑性性能較好的鋼材，剪切許用應(yīng)力[τ]可由拉伸許用應(yīng)力[σ]按下式確定：

[τ]=(0.6–0.8)[σ]對(duì)脆性材料，有：

[τ]=(0.8–1.0)[σ]當(dāng)前第19頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)201.擠壓的概念擠壓的實(shí)用計(jì)算

連接件受剪切時(shí)，兩構(gòu)件接觸面上相互壓緊，產(chǎn)生局部壓縮的現(xiàn)象，稱(chēng)為擠壓。擠壓力與擠壓面相互垂直。如果擠壓力過(guò)大，聯(lián)接件或被聯(lián)接件在擠壓面附近產(chǎn)生明顯的塑性變形，使聯(lián)接件被壓扁或釘孔稱(chēng)為長(zhǎng)圓形，造成聯(lián)接松動(dòng)，稱(chēng)為擠壓破壞。局部受壓的表面稱(chēng)為擠壓面。作用在擠壓面上的壓力稱(chēng)為擠壓力。

剪切FF當(dāng)前第20頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)21FF擠壓面FF壓潰(塑性變形)擠壓計(jì)算對(duì)聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進(jìn)行tCD︰︰︰︰︰︰︰︰︰ABdt當(dāng)前第21頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)22①擠壓面為平面，實(shí)際擠壓面就是該面②擠壓面為弧面，取受力面對(duì)半徑的投影面2.擠壓應(yīng)力tdPbs擠壓力有效擠壓面積Abs=td

擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布規(guī)律也是比較復(fù)雜的，工程上同樣采用實(shí)用計(jì)算法來(lái)計(jì)算，即假設(shè)擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的，則擠壓應(yīng)力：當(dāng)前第22頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)23擠壓面積：擠壓面在垂直于擠壓力的平面上的正投影FF當(dāng)前第23頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)243.擠壓強(qiáng)度條件：4.擠壓許用應(yīng)力：由模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)定

（許用擠壓應(yīng)力）塑性材料，許用擠壓應(yīng)力與材料拉伸許用應(yīng)力的關(guān)系：[σbs]=(1.7-2.0)σ

在有些情況下，構(gòu)件在剪切破壞之前可能首先發(fā)生擠壓破壞，所以需要建立擠壓強(qiáng)度條件。當(dāng)前第24頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)25應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件也可以解決強(qiáng)度計(jì)算的三類(lèi)問(wèn)題。當(dāng)聯(lián)接件與被聯(lián)接件的材料不同時(shí)，應(yīng)對(duì)擠壓強(qiáng)度較低的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。當(dāng)前第25頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)26[例1

]

圖示裝置常用來(lái)確定膠接處的抗剪強(qiáng)度，如已知破壞時(shí)的荷載為10kN，試求膠接處的極限剪（切）應(yīng)力。③①②膠縫30mm10mmF①FSFSF解：剪切當(dāng)前第26頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)27[例2]試校核圖所示帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中從動(dòng)齒輪與軸的平鍵聯(lián)接的強(qiáng)度。已知軸的直徑d＝48mm，A型平鍵的尺寸為b＝14mm，h＝9mm，L＝45mm，傳遞的轉(zhuǎn)矩M＝l81481N·mm，鍵的許用切應(yīng)力[τ]＝60MPa，許用擠壓應(yīng)力[σ]＝130MPa。

FFMmm當(dāng)前第27頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)28當(dāng)前第28頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)29解：1.以鍵和軸為研究對(duì)象,求鍵所受的力

:ΣMo(F)＝0F-M＝0F=2M/d=2x181481/48=7561.7N鍵聯(lián)接的破壞可能是鍵沿m—m截面被切斷或鍵與鍵槽工作面間的擠壓破壞。剪切和擠壓強(qiáng)度必須同時(shí)校核。用截面法可求得切力和擠壓力：FQ＝Fjy＝F＝7561.7N

FFMmm當(dāng)前第29頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)302.校核鍵的強(qiáng)度。

鍵的剪切面積A＝bl=b（L－b）

鍵的擠壓面積為Ajy＝hl/2=h（L－b）／2τ＝

=MPa=17．4MPa＜[τ]

σjy＝＝MPa＝54.2MPa＜[σ]

鍵的剪切和擠壓強(qiáng)度均滿(mǎn)足要求。

當(dāng)前第30頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)31[例3]

如圖螺釘，已知：[t]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。解hFd

當(dāng)s，t分別達(dá)到[t]，[s]時(shí)，材料的利用最合理剪切面dh當(dāng)前第31頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)32[例4]木榫接頭如圖所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解:：受力分析如圖∶：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力AsAbs剪切面和剪力為∶

擠壓面和擠壓力為：當(dāng)前第32頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)33[例5]

已知外載集度p=2MPa,角鋼厚t=12mm,長(zhǎng)L=150mm,寬b=60mm，螺栓直徑d=15mm.許用切應(yīng)力為，許用擠壓應(yīng)力為，校核該聯(lián)接強(qiáng)度。（忽略角鋼與工字鋼之間的摩擦力）。當(dāng)前第33頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)34解:（1）角鋼承受的總載荷（2）每個(gè)螺栓的剪力（3）剪切強(qiáng)度校核（4）單個(gè)螺栓與角鋼間的擠壓力當(dāng)前第34頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)35（5）擠壓強(qiáng)度校核結(jié)論：該聯(lián)接滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。CD︰︰︰︰︰︰︰︰︰ABdt當(dāng)前第35頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)36[例6]一個(gè)鉚釘連接三塊板，上下為覆板，覆板與連接板材料相同，且有：,分析鉚釘?shù)募魬?yīng)力和擠壓應(yīng)力計(jì)算方法。dPPhtt解:

上下段:(a)P當(dāng)前第36頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)37(c)PQQ(b)Q中段:當(dāng)前第37頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)38解：鉚釘單獨(dú)取出，如圖(a),分三段，上下相同：d=10tP=10KNP[例7](a)P當(dāng)前第38頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)39考慮下段：考慮中段：>50MPaP當(dāng)前第39頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\2點(diǎn)40[例8]兩塊厚度t=20mm的鋼板對(duì)接，上下各加一塊厚度t1=12mm的蓋，通過(guò)直徑d=16mm的鉚釘連接。已知拉力P=100kN，許用應(yīng)力［σ］=160MPa，［τ］=140MPa，［σjy］=320MPa。試確定所需鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)n及鋼板的寬度b。當(dāng)前第40頁(yè)\共有41頁(yè)\編于星期三\